ECONOMETRIA - QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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ECONOMETRIA
QUESTIONÁRIO UNIDADE II
 
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incorretamente
Pergunta 1
A demanda de um determinado modelo de automóvel pode ser escrita como:
Q = b0 + b1.P + b2.PS + b3.C
No qual Q é a quantidade demandada do modelo de automóvel, P é o preço do carro, PS é o preço de
produtos substitutos (outros modelos similares concorrentes) e C representa a oferta de crédito ao
consumidor.
Em relação aos sinais dos parâmetros b1, b2
e b3, pode-se esperar que:
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0,3 em 0,3 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
b1 seja negativo e b2 e b3 sejam positivos.
b2 seja positivo e b1 e b3 sejam negativos.
b3 seja positivo e b1 e b2 sejam negativos.
b1 seja positivo e b2 e b3 sejam negativos.
b1 seja negativo e b2 e b3 sejam positivos.
b2 seja negativo e b1 e b3 sejam positivos.
Resposta: D
Comentário: Regressão é uma importante técnica para medir ou estimar relações entre
variáveis econômicas, ocupa-se do estudo da dependência de uma variável em relação a uma
ou mais variáveis explicativas utilizadas pelos economistas para �ns de análise estrutural
(veri�cação de teorias econômicas), avaliação de políticas econômicas e previsão de valores
futuros de variáveis de natureza econômica.
O objetivo é testar proposições teóricas nessas relações, procurando isolar, desagregar
efeitos de relações de causalidades e estimar parâmetros envolvidos na construção de
modelos econométricos.
As proposições teóricas nessas relações entre variáveis e os efeitos de relações de
causalidade estão expressas na lógica dos sinais (+: relação direta; ou -: relação inversa) dos
parâmetros estimados no modelo.  No modelo proposto, no qual a quantidade demandada
de automóvel (Q) é uma relação inversa ao seu preço (P), será expressa pelo sinal negativo
para b1, segue a lei da oferta e procura. Se o preço do produto substituto aumenta, a relação
é direta para com a demanda do automóvel (Q), a lógica será expressa pelo sinal positivo para
b2. A oferta de crédito amplia a quantidade demandada do automóvel (Q), portanto, a lógica
confere o sinal positivo para o parâmetro estimado b3.
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
(ESAF/Analista do Banco Central do Brasil/2002). Relativamente ao teste da hipótese conjunta contra
a alternativa assinale a opção correta. A notação  representa a distribuição F com m graus
de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador.
O valor da estatística teste é 259 e esta tem distribuição F(2;14) sob 
O valor da estatística teste é 259 e esta tem distribuição F(2;15) sob 
O valor da estatística teste é 518 e esta tem distribuição F(2;14) sob 
O valor da estatística teste é 518 e esta tem distribuição F(3;16) sob 
O valor da estatística teste é 518 e esta tem distribuição F(2;15) sob 
O valor da estatística teste é 259 e esta tem distribuição F(2;14) sob 
Resposta: E
 
Comentário: Completando ANOVA (Análise de Variância)
 
Fonte g.l.
Soma de
quadrados (SQ)
Quadrado Médio
(QM)
F
Modelo (corrigido pela média) 2 0,518 0,259 259
Erro 14 0,014 0,001
Total (corrigido pela média) 16 0,532
 
Temos F(k; n-k-1) = 259, em que k = número de variáveis independentes (r: renda e p: preço) e (n-k-1),
respectivamente graus de liberdade do Modelo e do Erro. Portanto, F(2; 14).
O cálculo do F (teste) é representado pela razão (divisão) do QM regressão pelo QM erro, isto é, 
0,3 em 0,3 pontos
 
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
(CESPE/UnB / CEBRASPE – ANATEL – 2014) Em relação às propriedades do modelo clássico de regressão linear,
assinale a alternativa FALSA.
No processo de modelagem por regressão linear múltipla, como regra geral, de�ne-se
como melhor modelo aquele que produz o maior coe�ciente de determinação (R2).
No processo de modelagem por regressão linear múltipla, como regra geral, de�ne-se
como melhor modelo aquele que produz o maior coe�ciente de determinação (R2).
O modelo de regressão linear simples pela origem, cujo ajuste pelo método de mínimos
quadrados ordinários se apresenta na forma , sempre gera estimativas viciadas
para o coe�ciente β.
Na presença de autocorrelação dos resíduos, embora os estimadores de mínimos
quadrados ordinários dos coe�cientes do modelo não sejam viciados, eles se mostram
estatisticamente ine�cientes.
Se as variáveis regressoras forem perfeitamente multicolineares, não será possível obter
de forma única os estimadores de mínimos quadrados ordinários para os coe�cientes do
modelo de regressão.
Se as variáveis regressoras forem perfeitamente colineares, não será possível obter de
forma única os estimadores de mínimos quadrados ordinários para os coe�cientes do
modelo de regressão.
Resposta: A
 
Comentário: O   é uma medida que descreve a qualidade do ajuste obtido no modelo.
Embora   aumente com a adição de termos (variáveis independentes) ao modelo, isto não
signi�ca necessariamente que o novo modelo é superior ao anterior.
A questão é a inclusão indiscriminada de variáveis, mesmo que tenham muito pouco poder
explicativo sobre a variável dependente, aumenta o valor de   e tende a prejudicar o
modelo (princípio da parcimônia). Uma medida que considera esta questão na qual penaliza
a inclusão de regressores com baixo poder explicativo é o coe�ciente de determinação
ajustado ( ). Portanto, o   não deve ser considerado sozinho, mas sempre aliado a
outros diagnósticos do modelo.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
a. 
Seja Y
i
= a + bX
i
+ ε
i
 um modelo linear, tal que: X
i
 é uma variável aleatória. Provar que o estimador de MQO b
 para b é não enviesado signi�ca mostra que:
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Resposta: A
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Heterocedasticidade signi�ca que:
I. Não se pode assumir automaticamente homogeneidade para o modelo.
II. A variância do termo de erro não é constante.
III. As unidades de observação possuem referências diferentes.
É correto APENAS o que se conclui em:
I e II.
I.
III.
I e II.
I e III.
0,3 em 0,3 pontos
e. 
Comentário
da resposta:
II e III.
Resposta: C
Comentário: Heterocedasticidade: Uma das hipóteses do modelo de regressão é a de
homoscedasticidade, isto é, a de que a variância teórica do termo de distúrbio aleatório,
condicional em relação às variáveis independentes, seja constante. Caso contrário, se a
variância muda ao longo de diferentes intervalos de tempo ou em função de variáveis
independentes, temos o caso de heterocedasticidade, que acaba invalidando todos os testes
de hipóteses baseados em estatísticas t (student), F (Snedecor) e Qui-quadrado.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(EPE – Recursos Energéticos – 2007) Utilizou-se um modelode regressão linear para avaliar a relação entre o
preço do litro da gasolina e o do petróleo Brendt, ambos em reais, compreendendo o período de janeiro de
2002 a dezembro de 2006. Os resultados obtidos foram:
 
       e      
 
Considere o quadro a seguir:
 
Os valores de X, Y e Z no quadro acima, respectivamente, são:
3.016; 0,052 e 288,154.
3,016; 0,052  e  2,78E-4.
3.016; 0,052 e 288,154.
14,98; 3,016 e 288,154.
18; 0,052 e 2,78E-4.
18; 0,052 e 288,154.
Resposta:  B
 
Comentário: Completando a tabela de Análise de Variância (ANOVA):
 Variação total: é a soma dos quadrados das diferenças entre o valor y de cada par
ordenado e a média de y.
 Variação explicada: é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor previsto de y
e a média de y (explicada pela relação X e Y).
 Variação inexplicada: é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor de y de
cada par ordenado e cada valor de y previsto correspondente (não pode ser explicada pela
relação x e y, e isso ocorre devido ao acaso ou a outras variáveis).
0,3 em 0,3 pontos
Temos:
Pergunta 7
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
(IBGE – Estatístico – 2010) Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a dados provenientes de alguns
experimentos executados por um fabricante de concreto, com o objetivo de determinar de que forma e em
que medida a dureza de um lote de concreto depende da quantidade de cimento usada para fazê-lo.
Quarenta lotes de concreto foram feitos com quantidades diferentes de cimento na mistura, e a dureza de
cada lote foi medida após sete dias. Sabendo-se que:
O coe�ciente de determinação é, aproximadamente,
0,94.
0.
0,064.
0,5.
0,94.
14,38.
Resposta: D
 
Comentário: Observando as fórmulas na questão, consideramos que:
Sabemos que:
Pergunta 8
(ESAF/Analista do Banco Central do Brasil/2001) Um pro�ssional da área de recursos humanos está
interessado em avaliar o efeito do tipo de �rma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou
uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de �rma, anotando o salário
em reais por mês. O investigador postula que o salário (  da j-ésima secretária da i-ésima �rma obedece o
modelo linear   Nesta expressão  representa uma média
populacional,  é o efeito �xo da �rma i e os  são erros não correlacionados com distribuição normal,
média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte:
 
Fonte Graus de liberdade Soma de Quadrados
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Modelo linear (firmas) 2 18.050
Erro 12 48.144
Total (corrigido pela média) 14 66.194
 
Assinale a opção que dá o valor da estatística F necessária para testar a hipótese de que os efeitos das �rmas
sejam iguais.
2,25
2,25
3,00
0,37
0,73
1,28
Resposta:  A
 
Comentário: Completando ANOVA (Análise de Variância)
 
Fonte
Graus de
liberdade
Soma de
Quadrados
Quadrado
Médio
F
Modelo linear
(firmas)
2 18.050 9.025,00 2,25
Erro 12 48.144 4.012,00
Total (corrigido
pela média)
14 66.194
 
O cálculo do F (teste) é representado pela razão (divisão) do QM regressão pelo QM erro, isto
é, 
 
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
(Senado Federal – Estatístico/2008) Considerando o modelo de regressão linear simples  ,
 no qual os  são variáveis aleatórias independentes com média zero e variância .
Suponha que se deseja testar a hipótese  usando para isso a estatística:
 
 
 
Em que  é a estimativa de  por mínimos quadrados,  ,
   e , com  representando a soma dos quadrados dos resíduos da
regressão. Sob , a distribuição da estatística U é:
 graus de liberdade.
 graus de liberdade.
 graus de liberdade.
 graus de liberdade.
0,3 em 0,3 pontos
Quarta-feira, 27 de Março de 2024 16h45min24s GMT-03:00
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
 graus de liberdade.
 graus de liberdade.
Resposta: B
 
Comentário: Este é um teste t-Student com (n-k-1) graus de liberdade, em que k é o
número de parâmetros do modelo de regressão; neste caso, k=1, de modo que (n-k-1) =
(n-2).
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
(ANS – Estatístico/2007) Em um hospital foram estudadas as idades dos pacientes de 3 tipos de especialidade
médica. Foram analisados 65 pacientes e comparadas as médias de idade destes pacientes através do teste
de análise de variância. Utilizando a tabela de análise de variância abaixo e sabendo que o valor de F com 2 e
24 graus de liberdade é 3,40 com α = 0,05, o valor de a e a decisão do teste são, respectivamente,
 
Fonte de
Variação
Graus de
liberdade
Soma dos
Quadrados
Quadrados
Médios
Valor de F
Entre tratamentos 2 0,1 0,05 a
Dentro dos
tratamentos
24 2,4 0,01 
Total 26 2,5 
5,00 e existe pelo menos um grupo diferente.
1,00 e não existe diferença entre as médias dos grupos.
1,75 e existe pelo menos um grupo diferente.
1,75 e não existe diferença entre as médias dos grupos.
5,00 e não existe diferença entre as médias dos grupos.
5,00 e existe pelo menos um grupo diferente.
Resposta: E
 
Comentário: A estatística F é dada por:
 
 
Em que k=3
A hipótese nula ( ) do teste F é:
 não há diferença entre as 3 médias/grupos.
 pelo menos 1 grupo é diferente.
 
Como   (pois, 5 > 3,4) à rejeita-se 
← OK
0,3 em 0,3 pontos