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Questão 3e4

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Questão 3/10 - Circuitos Elétricos II
Quando utilizamos fasores para a análise de circuitos, transformamos os circuitos do domínio do tempo para o domínio fasorial ou domínio da frequência. Uma vez que tenhamos obtido o resultado fasorial, transformamos de volta para o domínio do tempo. O método da transformada de Laplace segue o mesmo processo: ela é utilizada para transformar o circuito do domínio do tempo em domínio da frequência: obtém-se solução e aplica-se a transformada inversa de Laplace ao resultado para transformá-la de volta para o domínio do tempo. Sabendo disso determine a transformada inversa de: 
F(s)=3s−5s+1+6s2+4�(�)=3�−5�+1+6�2+4
Nota: 10.0
	
	A
	f(t)=3u(t)−5e−t+3sen2t�(�)=3�(�)−5�−�+3���2�
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
	
	B
	f(t)=3u(t)−5e−t+3cos2t�(�)=3�(�)−5�−�+3���2�
	
	C
	f(t)=u(t)−e−t+sen2t�(�)=�(�)−�−�+���2�
	
	D
	f(t)=1u(t)−2e−t+7sen2t�(�)=1�(�)−2�−�+7���2�
	
	E
	f(t)=5e−t+3sen2t�(�)=5�−�+3���2�
Questão 4/10 - Circuitos Elétricos II
Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas:
Assinale a alternativa que apresenta a impedância total do circuito vista pela fonte de tensão (no domínio da frequência).
Nota: 10.0
	
	A
	Z(s)=5.(s2+7s+11)s2+2s+1�(�)=5.(�2+7�+11)�2+2�+1
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Primeiramente é necessário passar os elementos para o domínio da frequência:
ZC=25s��=25�
ZL=25s��=25�
Os dois resistores em paralelo resultam em Z1=50Ω1=50Ω, então pode-se calcular a impedância série entre o novo resistor e o indutor:
Z2=50+25s�2=50+25�
Depois pode-se calcular o paralelo de Z2�2 com o capacitor:
Z3=(25s+50).25s(25s+50)+25s=625s+1250s25s+50s+25s�3=(25�+50).25�(25�+50)+25�=625�+1250�25�+50�+25�
Dividindo os termos por 25 e passando o inverso do numerador multiplicando, tem-se:
Z3=25s+50s.ss+2s+1=25s+50s+2s+1�3=25�+50�.��+2�+1=25�+50�+2�+1
Por fim, basta fazer o série de Z3�3 com o resistor de 5Ω5Ω:
Z4=25s+50s2+2s+1+5�4=25�+50�2+2�+1+5
Aplicando MMC:
Z4=25s+50+5(s2+2s+1)s2+2s+1=25s+50+5.s2+10s+5s2+2s+1=5.(s2+7s+11)s2+2s+1�4=25�+50+5(�2+2�+1)�2+2�+1=25�+50+5.�2+10�+5�2+2�+1=5.(�2+7�+11)�2+2�+1
	
	B
	Z(s)=10ss2+5s+1�(�)=10��2+5�+1
	
	C
	Z(s)=25s2+10s+11�(�)=25�2+10�+11
	
	D
	Z(s)=s3−s2+7s+11s�(�)=�3−�2+7�+11�
	
	E
	Z(s)=20s2+13s�(�)=20�2+13�