NOTA 10 - Geometria Analítica - Fazer teste_ Semana 1 - Atividade Avaliativa Geometria _

Prévia do material em texto

Fazer teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa 
Informações do teste
Descrição
Instruções Olá, estudante!
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, você receberá um conjunto diferente de questões.
Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA.
Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
Forçar conclusão Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente.
Suas respostas foram salvas automaticamente.
Considere a matriz A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 0 1
1 3 2
3 2 − 1
. Se I é a matriz identidade 3x3, assinale a alternativa que corresponde ao resultado da operação I + A .
I + A = 6
I + A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
2 0 1
1 4 2
3 2 0
I + A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 0 0
0 1 0
0 0 1
I + A = 15
I + A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
2 0 0
0 4 0
0 0 0
PERGUNTA 1 2,5 pontos   Salvar resposta
A simetria é um conceito importante em muitas áreas da matemática, da geometria à álgebra, e é usada para descrever a estrutura de objetos e padrões. A simetria também pode ser encontrada na natureza, desde o
arranjo das pétalas de uma flor até a forma de um floco de neve. Uma matriz quadrada é dita simétrica se A = A T , em que A T é a matriz transposta de A.
 
Sobre o que foi apresentado, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas.
I. A matriz A + A T é uma matriz simétrica.
PORQUE
II. ( A + A T ) T = A T + ( A T ) T = A T + A = A + A T
 
Analisando as asserções anteriores conclui-se que:
a. as asserções I e II são falsas.
b. a asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
c. as asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
d. as asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
e. a asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
PERGUNTA 2 2,5 pontos   Salva
As potências de uma matriz são o resultado de elevar a matriz a uma certa potência. Por exemplo, o quadrado de uma matriz A é A 2= AA . O cubo de A é A 3= AAA , e assim por diante. A enésima potência de A é dada por
A n = AAA . . .A , em que a matriz A aparece n vezes. Considere a matriz A dada por:
 A =
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
− 1 0
0 1
Desse modo, assinale a alternativa que contém a afirmação correta a respeito de A 12.
a. A 12= A 7, em que A 7 é a sétima potência de A. 
b. A 12= I , em que I é a matriz identidade de ordem 2x2. 
c. A 12= N , em que A 3 é a terceira potência de A. 
d. A 12= A 5, em que A 5 é a quinta potência de A. 
e. A 12= A 3, em que A 3 é a terceira potência de A. 
PERGUNTA 3 2,5 pontos   Salva
Assinale a alternativa que apresenta uma matriz triangular superior. 
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
0 3 5
1 0 1
0 0 0
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 2 1
0 1 4
0 1 1
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 4 7 − 1
1 1 3 2
0 0 0 0
0 0 0 0
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
2 1
0 1
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 0 0
1 1 0
3 2 1
PERGUNTA 4 2,5 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas. Salvar todas as respostas Salvar e Enviar