AV MATEMATICA AVANCADA

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MATEMATICA AVANCADA
	 1.
	Ref.: 7817302
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função y=x2−6x+9�=�2−6�+9, marque a opção correta.
		
	
	As raízes da função são 2 e 3.
	
	dydx���� é crescente para y<3�<3.
	
	O ponto de máximo é 3.
	
	dydx���� é crescente para y>0�>0.
	 
	dydx���� é crescente para y>3�>3.
	
	
	 2.
	Ref.: 5025311
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x)=(x2−3)ex�(�)=(�2−3)�� é estritamente decrescente.
		
	
	[0, 3]
	
	[-5, 0]
	 
	[-2, 0]
	
	[1, 3]
	
	[-5, -2]
	
	
	 
		
	00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS
	 
	 
	 3.
	Ref.: 7703573
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a derivada abaixo:
f(x)=esen(x)�(�)=����(�)
		
	
	ecos(x).cos(x)����(�).���(�)
	
	esen(x)����(�)
	 
	esen(x).sen(x)����(�).���(�)
	
	ecos(x).sen(x)����(�).���(�)
	 
	esen(x).cos(x)����(�).���(�)
	
	
	 4.
	Ref.: 4950304
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O gráfico apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável.
 
		
	
	(2,4]
	 
	[4,5)
	
	(5, 8]
	
	[3,5)
	
	(4,6)
	
	
	 5.
	Ref.: 7703574
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a derivada abaixo:
f(x)=(x3+2)3�(�)=(�3+2)3
		
	
	3(x3+2)23(�3+2)2
	 
	9(x3+2)2.x29(�3+2)2.�2
	
	9(x3+2)29(�3+2)2
	
	(x3+2)2(�3+2)2
	
	3(x3+2)2.x23(�3+2)2.�2
	
	
	 
		
	00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS
	 
	 
	 6.
	Ref.: 7818647
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	A compreensäo dos limites é importante em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia, na biologia, entre outras. Sejam as funçőes f(x)=xx2+1,g(x)=xx2−1�(�)=��2+1,�(�)=��2−1 e h(x)=1√xℎ(�)=1�.
Quais os pontos de descontinuidade das funçöes, se existirem, respectivamente:
		
	
	1; +1 e -1; x ≤ 0.
	
	-1; 1; x = 0.
	 
	nenhum; +1 e -1; x ≤ 0.
	
	x ≥ 0; nenhum; x ≤ 0.
	 
	nenhum; +1 e -1; x ≥ 0.
	
	
	 7.
	Ref.: 7818644
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O limite é a base para o cálculo diferencial e integral. Calcule o valor de limx→−3(4xx+3+12x+3)lim�→−3(4��+3+12�+3).
		
	
	1.
	 
	4.
	
	2.
	
	5.
	
	3.
	
	
	 
		
	00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
	 
	 
	 8.
	Ref.: 4953332
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a família de funções representada por ∫5x2−25∫5�2−25
		
	
	5 arctg (x−5)+k5 ����� (�−5)+�, x real
	
	5 ln∣∣x−5x+5∣∣+k5 ��|�−5�+5|+�, k real
	
	arctg(x+5)+k�����(�+5)+�, k real
	
	ln∣∣x−5x+5∣∣+k��|�−5�+5|+�, k real
	 
	12ln∣∣x−5x+5∣∣+k12��|�−5�+5|+�, k real
	
	
	 9.
	Ref.: 7818197
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A integração por partes é uma técnica utilizada para integrar o produto de duas funções. Calcule a integral indefinida de x.sen(x)
		
	
	x . cos ( x ) - sen ( x ) + C.
	
	-x . sen ( x ) - cos ( x ) + C.
	
	-x . cos ( x ) - sen ( x ) + C.
	
	-x . cos ( x ) + cos ( x ) + C.
	 
	-x . cos ( x ) + sen ( x ) + C.
	
	
	 10.
	Ref.: 4951037
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor da soma ∫20x(x2+1)2dx+∫π20x sen(2x)dx∫02�(�2+1)2��+∫0�2� ���(2�)��
		
	
	π4+4�4+4
	 
	π4+25�4+25
	
	π4−2 ln2�4−2 ��2
	
	π4−25�4−25
	
	π4+2 ln2