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Ocultar opções de resposta Pergunta 1 O Método de Euler é considerado um método direto, ou seja, iterativo. Além disso, também se caracteriza por ser uma metodologia de passo simples, isto é, para se obter o valor da solução no ponto subsequente basta conhecer as informações referentes ao ponto anterior. A cada etapa da resolução de um PVI utiliza-se a mesma relação. Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias e considerando uma EDO descrita por dy/dx=3y-5x-2 de x=0,5 até x=0,7 usando h=0,1 e f(0,5)=1,2, além do Método de Euler, pode-se afirmar que as coordenadas do terceiro ponto são: (0,7;0,023). (0,6;0,87). (0,6;0,75). (0,5;1,2). Resposta correta Correta: (0,7;-0,625). Pergunta 2 Ocultar opções de resposta b e c Resposta correta Correta: a d Pergunta 3 Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica que relaciona os pontos em questão. Ocultar opções de resposta Ocultar opções de resposta Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau. II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática. III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica. IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. V, V, V, F. F, F, V, V. Resposta correta Correta: V, F, F, V. F, V, F, V. V, V, F, F. Pergunta 4 Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos apresentam resultados aproximados. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos iterativos: utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário. é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro. Resposta correta Correta: tem convergência agilizada devido às constantes atualizações. Ocultar opções de resposta inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial. é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados. Pergunta 5 50 m. 38 m. 41 m. Resposta correta Correta: 46 m. 32 m. Ocultar opções de resposta Pergunta 6 I. a =-2,8. II. a =-0,5. III. m=5. IV. f(x)=-0,5x+2,8. Está correto apenas o que se afirma em: 0 1 Resposta correta Correta: I, III e IV. II, III e IV. I e III. II e III. I, II e IV. Pergunta 7 Ocultar opções de resposta Leia o excerto a seguir: “Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo mesmo processo.” Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado). Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi. III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais. IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, F, V, V. V, F, F, F. V, F, V, F. Resposta correta Correta: F, V, V, F. F, F, F, V. Pergunta 8 Ocultar opções de resposta e e Resposta correta Correta: a c b Pergunta 9 Ocultar opções de resposta c e b d Resposta correta Correta: a Pergunta 10 Ocultar opções de resposta b d e c Correta: a
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