6 ano - Bloco 4 OK

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UNIDADE EDUCACIONAL:__________________________________________ 
NOME:___________________________________________________________ 
ANO:__________ TURMA: ________________ DATA: ________/________/2021 
 
Componente Curricular: Matemática 
6º Ano do Ensino Fundamental 
BLOCO DE ESTUDO 
 
Elaboração / Coordenador do componente curricular: Marcones Sousa Almeida 
Cronograma: 29 de março a 30 de abril de 2021. 
Carga horária: 29 aulas (5 aulas extras) 
As aulas extras são destinadas às habilidades do currículo essencial de 2020 que precisam ser 
reforçadas, conforme diagnóstico do professor da Unidade Educacional. 
Habilidades: (EF06MA14); (EF06MA18); (EF06MA19); (EF06MA20); (EF06MA25); 
(EF06MA26); (EF06MA27); (EF06MA33); (EF06MA33aTO); (EF06MA33bTO). 
 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
1. Igualdade: definição, membros, termo literal e propriedades da igualdade; 2. Polígonos: 
classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e 
perpendicularismo dos lados; 3. Ângulos: noção, tipos, usos e medida. 4. Coleta, organização e 
registros de dados. Construção e interpretação de listas, tabelas e gráficos. 
 
Querido(a) estudante 
Esperamos que no primeiro bloco de estudos você tenha 
aprendido bastante. Nossa jornada está apenas começando e há um 
mundo de novos conhecimentos para desbravarmos. Preparamos este 
segundo bloco de estudos com muito carinho, na certeza de que ele 
orientará você em muitas descobertas. Mas não se limite ao que 
colocamos aqui, pesquise, leia, assista, ouça conteúdos relacionados 
aos objetos de conhecimento de forma a expandir seus horizontes. 
Converse com seus professores sobre eventuais dúvidas ou sugestões. 
Lembre-se, estaremos sempre juntos nessa jornada. 
Um forte abraço! 
 
AULAS 1 a 7 
Igualdades 
Observe as sentenças matemáticas abaixo: 
 
Em todas elas encontramos o sinal de igualdade (=) e, mais que isso, o resultado da 
expressão encontrada do lado esquerdo do símbolo é o mesmo da expressão que está do lado 
direito. Assim, o que chamaremos de princípio da igualdade nos diz que a expressão 𝑎 = 𝑏 é 
uma representação para uma igualdade, onde 𝑎 e 𝑏 são expressões diferentes para o mesmo 
número. Além disso, 𝑎 e 𝑏 serão chamados de primeiro e segundo membros, respectivamente. 
Assim, temos: 
 
 
QUESTÃO 1 
Determine o primeiro e o segundo membro das igualdades: 
a) 3 + 7 = 15 − 5 b) 𝑎 + 1 = 𝑏 − 2 c) 10 − 3 + 2 = 3 × 3 
QUESTÃO 2 
Qual número devemos colocar nos espaços vazios para que a expressão se torne uma 
igualdade? 
a) 3 + 2 + 1 = 4 + ░░ d) 12 ÷ 3 = 4 × ░░ 
b) 7 + 7 = ░░ - 1 e) 2 + ░░ = 3 - 1 
c) 2 × 4 = 10 - ░░ f) ░░ - 7 = 14 
 
Propriedades das igualdades 
Em uma igualdade temos três propriedades. 
i) Reflexiva: Todo número é igual a ele mesmo: 𝑎 = 𝑎. 
a) 10 = 10 b) 100 = 100 c) −2 = −2. 
ii) Simétrica: Se 𝑎 = 𝑏, então 𝑏 = 𝑎, para todo 𝑎 e 𝑏. 
a) 2 + 5 = 7 ⇒ 7 = 2 + 5 
b) 7 − 4 = 3 ⇒ 3 = 7 − 4 
c) 3 × 4 = 12 ⇒ 12 = 3 × 4 
iii) Transitiva: Se 𝑎 = 𝑏 e 𝑏 = 𝑐, então 𝑎 = 𝑐. Para quaisquer números 𝑎, 𝑏 e 𝑐. 
a) 5 + 3 = 8 e 8 = 2 × 4, então 5 + 3 = 2 × 4. 
b) 𝑥 + 2 = 5 + 3 e 5 + 3 = 8, então 𝑥 + 2 = 8. 
c) 3 − 1 = 2 e 2 = 4 − 2, então 3 − 1 = 4 − 2. 
Princípios de equivalência 
Esses princípios são úteis quando estamos lidando com igualdades. 
i) Princípio aditivo: adicionando ou subtraindo um mesmo número aos dois membros de 
uma igualdade ela permanece válida, ou seja: 
𝑎 = 𝑏 ⇒ 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑐 
Exemplos: 
a) 10 = 3 + 7 ⟶Se somarmos duas unidades a ambos os lados dessa igualdade, ela 
permanece verdadeira: 
10 + 𝟐 = 3 + 7 + 𝟐 
12 = 12 
Podemos pensar nesse princípio como uma balança de dois pratos em equilíbrio. Assim, 
se colocarmos o mesmo peso em ambos os pratos, a balança permanecerá em equilíbrio. 
 ⟹ 
a) 9 = 9 ⟶ Se subtrairmos uma unidade em ambos os membros da igualdade, ela 
permanece válida. 
9 = 9 
9 − 𝟏 = 9 − 𝟏 
8 = 8 
ii) Princípio multiplicativo: Multiplicando ou dividindo os dois membros de uma igualdade 
por um mesmo número, essa igualdade permanece verdadeira. (Nesse caso, precisamos 
multiplicar ou dividir todos os termos da igualdade pelo mesmo número). 
Exemplos: 
a) 2 + 3 = 5 ⟶ Se multiplicarmos todos os termos 
dessa igualdade por 2, teremos ainda uma igualdade. 
𝟐 ∙ (2 + 3) = 5 ∙ 𝟐 
𝟐 ∙ 2 + 𝟐 ∙ 3 = 5 ∙ 𝟐 
4 + 6 = 10 
Podemos associar este princípio ao exemplo da 
balança de dois pratos novamente. Veja: 
 ⟹ 
Observe que multiplicar por dois equivale a dobrar a 
quantidade de pesos em cada prato da balança. Ainda 
assim, há equilíbrio entre os pesos porque a igualdade se 
manteve. 
b) 12 = 4 + 8 ⟶ Se dividirmos ambos os lados da igualdade por 2, teremos ainda uma 
igualdade. 
12 ÷ 𝟐 = (4 + 8) ÷ 𝟐 
6 = (4 ÷ 𝟐) + (8 ÷ 𝟐) 
6 = 2 + 4 
6 = 6 
QUESTÃO 3 
Observe a balança, ela está em equilíbrio. Se invertemos os pratos, conforme as imagens, o 
equilíbrio permanece ou não? Justifique sua resposta com base nas propriedades das 
igualdades. 
 
Antes de inverter Depois de inverter 
Observe o exemplo: 
Na igualdade 3 + 𝑎 + 1 = 10 quanto vale a letra 𝑎? 
Resposta: Para que a igualdade se mantenha, temos que o primeiro membro precisa ser 
igual a 10. Como já temos 3 + 1 = 4, falta-nos 6 unidades, que é o valor de 𝑎. Logo, 𝑎 = 6. 
 
QUESTÃO 4 
Considere as igualdades: 
a) 3 + 𝑥 = 5 ⟶ Quanto vale 𝑥? b) 5 − 𝑎 = 4 ⟶ Quanto vale 𝑎? c) 4 + 5 = 𝑦 ⟶ Quanto vale 𝑦? 
 
QUESTÃO 5 
Nos itens, siga a orientação e encontre o valor desconhecido. 
a) Adicione o número 3 aos dois membros e encontre o valor de x: 𝑥 − 3 = 2. 
b) Multiplique cada um dos membros da igualdade por 2 e descubra o valor de y: 0,5𝑦 = 3. 
c) Divida ambos os membros da igualdade por 3 e encontre o valor de a: 3𝑎 = 12. 
Termos de uma igualdade: 
 
Os membros de uma igualdade 
podem ser formados por 
números e letras separados por 
sinais de mais (+) ou de menos 
(−). Cada um desses elementos 
se chama termo. 
 
 
 
Sugestão de aula: <https://www.youtube.com/watch?v=N5OP-0PGgNk> 
 
AULAS 8 a 13 
Ângulos 
Os ângulos estão presentes em diversas situações do nosso cotidiano. Muitas vezes nem 
os percebemos, mas eles estão lá. Veja algumas situações em que podemos identificá-los. 
a) Na inclinação de uma rampa de acesso. 
b) Na abertura de uma tesoura. 
c) No giro do volante de um veículo, entre outras situações. 
Mas, afinal, o que é um ângulo? 
Ângulo é uma região do plano delimitada por duas semirretas de mesma origem. Veja sua 
representação: 
 
O ângulo acima pode ser indicado por AOB, AÔB, BÔA, BOA ou, simplesmente Ô. 
Observe que a letra correspondente ao vértice fica sempre entre as outras duas. 
A região interna às duas semirretas é chamada de abertura. 
QUESTÃO 6 
a) Indique os elementos do ângulo. b) Desenhe os ângulos ABC e BCD, depois 
pinte suas regiões internas. 
 
QUESTÃO 7 
Em cada um dos ângulos, indique os seus elementos (lados e vértice). 
 
QUESTÃO 8 
Identifique todos os ângulos existentes na figura. 
 
 
 
 
 
O 
A 
B 
O ponto O é o 
vértice, ou a origem 
do ângulo AÔB, 
As semirretas OA e 
OB são os lados do 
ângulo. 
abertura 
B 
A 
C 
D 
a) 
B 
A 
C 
b) 
E 
F 
G 
Lados:__________ 
Vértice:_________ 
Lados:__________ 
Vértice:_________ 
https://www.youtube.com/watch?v=N5OP-0PGgNk
Medida de um ângulo 
A medida um ângulo depende de sua abertura. Assim, quanto maior a abertura, maior é o 
ângulo. Podemos também associá-lo com a ideia de giro. Veja: 
 
A unidade de medida utilizada para medir um ângulo é o grau, cujo símbolo é o “º”. Um 
ângulo de uma volta completa mede 360º. Podemos Associar os ângulos acima às suas 
respectivas medidas em graus, veja: 
 Um ângulo de um quarto de volta: 90º (noventa graus). 
 Um ângulo de meia volta: 180º (cento e oitenta graus). 
 Um ângulo de três quartos de volta: 270º (duzentos e setenta graus). 
 Um ângulo de uma volta completa: 360º (trezentos e sessenta graus). 
Conhecendoo Transferidor 
Para medir os ângulos utilizamos um instrumento chamado transferidor, cuja unidade de 
medida é o grau. Ele é graduado de 1º em 1º e pode ser de dois tipos: 
 
Como medir um ângulo no transferidor? 
 Coloque o transferidor sobre do ângulo alinhando o 
vértice (origem) do ângulo com o centro do transferidor. 
 Ajuste um dos lados do ângulo para que ele se coincida 
com a linha de fé. 
 Verifique na escala do transferidor qual o ponto atingido 
pelo outro lado do ângulo. Veja: 
 
Observe que em nosso exemplo a medida do 
ângulo é de 45º. Podemos escrever da seguinte 
forma: 
med(Ô) = 45º 
QUESTÃO 9 
Utilize um transferidor para determinar a medida de cada ângulo. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
Classificação dos ângulos 
Podemos classificar os ângulos conforme a sua medida. Veja o quadro: 
Ângulo agudo 
Menor que 90º. 
Ângulo reto 
Igual a 90º. 
Ângulo obtuso 
 
Maior que 90º e menor que 180º. 
Ângulo raso 
Igual a 180º. 
 
QUESTÃO 10 
Dados os ângulos, classifique-os em agudo, reto, obtuso ou raso. 
a) 36º: ________________ e) Um ângulo de um quarto de volta:________________ 
b) 72º: ________________ f) Um ângulo de meia volta: ________________ 
c) 90º: ________________ g) Um ângulo de três quartos de volta: _______________ 
d) 121º: ________________ h) Um ângulo de uma volta completa: _______________ 
QUESTÃO 11 
Observe os ângulos abaixo e classifique-os em agudo, reto, obtuso ou raso. 
a) b) c) 
QUESTÃO 12 
Palmas, a capital do Tocantins, é a última 
cidade planejada do país, fundada em 20 de maio de 
1989. Uma das suas principais características são as 
rotatórias, presentes em todos os cruzamentos das 
avenidas LO’s (que cortam a cidade da leste a Oeste) 
com as NS’s (que cortam a cidade de Norte a Sul). 
Observe o esquema ao lado, ele representa um 
veículo que vai entrar na rotatória pela Av. NS 4. Com 
base nele, responda: qual o ângulo formado pelo 
veículo se ele: 
a) Sair pela Av. LO 21 à direita: 
b) Sair pela Av. LO 21 à esquerda: 
c) Seguir pela Av. NS 4: 
 
AULAS 14 a 19 
Polígonos 
 
Se você procurar no dicionário o significado da 
palavra polígono verá que significa uma figura 
geométrica que tem muitos ângulos e lados, formada 
apenas por linhas retas que não se cruzam. Observe 
que o prefixo “poli” aparece em diversas palavras da 
nossa língua. 
 
QUESTÃO 13 
Pesquise no dicionário outras palavras que utilizam o prefixo “poli” e identifique qual o significado 
desse prefixo em cada uma delas. (Sugestão de palavras: polissílaba, poliglota, polivalente, 
policromia, etc). 
 
Polígono é uma figura geométrica plana formada por uma linha fechada simples 
(formada apenas por segmentos de retas que não se cruzam) com o seu interior. Assim, 
podemos destacar os seguintes elementos de um polígono: 
 
Observe como podemos identificar um polígono: 
Polígnos são figuras 
planas fechadas 
Dois segmentos de reta que 
formam o polígono não têm 
cruzamentos entre si. 
Os lados de um polígono são 
formados apenas por 
segmentos de reta. 
 
É 
polígono 
Não é 
polígono, pois 
não é fechado. 
É 
polígono 
Não é polígono, pois 
tem lados que se 
cruzam. 
É 
polígono 
Não é polígono, pois 
tem lado que não é 
segmento de reta. 
QUESTÃO 14 
Nas figuras planas, identifique quais requisitos são preenchidos e, com base nisso, diga se é um 
polígono ou não. 
Responda Sim ou NÃO 
 
Os lados são linhas retas? ________ 
O contorno é fechado? ________ 
Possui lados que se cruzam? ______ 
É um polígono? ________ 
Os lados são linhas retas? ________ 
O contorno é fechado? ________ 
Possui lados que se cruzam? ______ 
É um polígono? ________ 
 
Os lados são linhas retas? ________ 
O contorno é fechado? ________ 
Possui lados que se cruzam? ______ 
É um polígono? ________ 
 
Os lados são linhas retas? ________ 
O contorno é fechado? ________ 
Possui lados que se cruzam? ______ 
É um polígono? ________ 
Etimologia 
 
A palavra polígono é de origem 
grega e significa “muitos 
ângulos”. 
- poli: muitos. 
- gonos: ângulos. 
 
Os lados são linhas retas? ________ 
O contorno é fechado? ________ 
Possui lados que se cruzam? ______ 
É um polígono? ________ 
Os lados são linhas retas? ________ 
O contorno é fechado? ________ 
Possui lados que se cruzam? ______ 
É um polígono? ________ 
 
QUESTÃO 15 
Em cada figura, indique o motivo de ela não ser um polígono. 
a) 
_________________ 
b) 
__________________ 
c) 
__________________ 
d) 
__________________ 
 
Classificação de um polígono 
Podemos classificar um polígono a partir de muitas perspectivas. Vamos verificar algumas 
delas a seguir: 
a) Quanto ao número de lados, vértices e ângulos: esta é uma forma bem prática de 
classificar e nomear um polígono, basta verificar a quantidade de lados, vértices e ângulos dessa 
figura. Veja: 
Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono 
 
3 lados 
3 vértices 
3 ângulos internos 
4 lados 
4 vértices 
4 ângulos internos 
5 lados 
5 vértices 
5 ângulos internos 
6 lados 
6 vértices 
6 ângulos internos 
Heptágono Octógono Eneágono Decágono 
 
7 lados 
7 vértices 
7 ângulos internos 
8 lados 
8 vértices 
8 ângulos internos 
9 lados 
9 vértices 
9 ângulos internos 
10 lados 
10 vértices 
10 ângulos internos 
Fonte das imagens: SOUZA, Joamir: Matemática: realidade e tecnologia, 6º ano. (Editora FTD, 2018). 
 
QUESTÃO 16 
Com base no quadro, escreva o nome de cada polígono. 
a) 
_____________ 
b) 
______________ 
c) 
______________ 
d) 
______________ 
e) 
______________ 
 
b) Quanto à medida dos lados e ângulos: quando todos os lados e todos os ângulos 
internos de um polígono têm medidas iguais (são congruentes), dizemos que é um polígono 
regular, caso as medidas sejam diferentes, dizemos que é um polígono irregular. 
Observe: 
 
 
Polígonos regulares Polígonos não regulares 
Quadrado Triângulo equilátero Losango Retângulo 
 
Lados iguais e 
ângulos internos 
iguais. 
Lados iguais e 
ângulos internos 
iguais. 
Lados iguais, mas os 
ângulos internos são 
diferentes. 
Ângulos internos 
iguais, mas os lados 
são diferentes. 
 
QUESTÃO 17 
Observe os polígonos e classifique-os como regulares ou irregulares. 
a) Pentágono b) Octógono c) Triângulo d) Triângulo e) Pentágono f) Octógono 
___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ 
 
QUESTÃO 18 
Relacione as colunas corretamente: 
(A) Quadrilátero (E) Hexágono ( ) 3 lados ( ) 7 lados 
(B) Octógono (F) Eneágono ( ) 4 lados ( ) 8 lados 
(C) Pentágono (G) Triângulo ( ) 5 lados ( ) 9 lados 
(D) Heptágono (H) Decágono ( ) 6 lados ( ) 10 lados 
 
c) Polígonos convexos e não convexos: quando traçamos um segmento de reta com 
extremidades dentro do polígono e todos os seus pontos também pertencem ao mesmo polígono, 
dizemos que ele é convexo, caso haja algum ponto externo ao polígono, dizemos que ele é não 
convexo. 
Polígono Convexo Polígono não Convexo 
 
Quando traçamos um segmento 
de reta com extremidades 
dentro do polígono, não há 
pontos deste segmento que 
fiquem do lado de fora. 
Quando traçamos um segmento 
de reta com extremidades dentro 
do polígono, há pontos deste 
segmento que ficam do lado de 
fora do polígono. 
QUESTÃO 19 
Classifique os polígonos como convexos ou não convexos. 
a) 
___________ 
b) 
___________ 
c) 
___________ 
d) 
___________ 
e) 
___________ 
f) 
___________ 
 
 
 
 
QUESTÃO 20 
A bandeira1 do Estado do Tocantins é um dos símbolos do 
estado. Ela foi instituída pela lei estadual nº 94/1989. Observe o 
desenho da bandeira ao lado e identifique todos os polígonos utilizados 
em sua composição, em seguida, classifique-os como regulares ou 
irregulares, convexos ou não convexos. 
QUESTÃO 21 
O cubismo foi um movimento artístico surgido 
no século XX e tem como principal característica a 
representação das formas da natureza por meio de 
figuras geométricas que representam partesde um 
objeto em um mesmo plano. Assim, o cubismo não 
tem compromisso com a representação real dos 
objetos, mas com a sua decomposição, fragmentação 
e geometrização das formas. A imagem ao lado 
intitulada A caipirinha2 (1923) é obra da artista 
brasileira Tarsila do Amaral (1886-1973). 
a) Identifique na imagem as figuras 
geométricas utilizadas. Em seguida, separe quais são 
polígonos e quais não são polígonos. 
b) Pesquise em jornais, revistas, livros, internet, etc. sobre as principais características do 
cubismo, em que áreas o cubismo exerceu influência e quem são os principais representantes 
desse movimento artístico no Brasil. 
 
Triângulos 
Os triângulos são polígonos muito comuns em nosso dia-a-dia. Observe ao seu redor 
neste exato momento, muito provavelmente você verá algum objeto com o formato de triângulo. 
Como vimos anteriormente, o triângulo é um polígono de três lados. Nesta seção vamos 
estuda-lo de forma mais aprofundada. Primeiro vamos conhecer cada um dos seus elementos. 
 
 Vértices: são os pontos A, B e C. 
 Ângulos internos: a, b e c. 
 Lados: são os segmentos de reta AB, AC e 
BC. 
 Utilizamos o símbolo ∆ para indiciar um 
triângulo. Logo, podemos indicar o triângulo 
ao lado por ∆ABC. 
 
QUESTÃO 22 
Nos triângulos abaixo, faça a soma de dois de seus lados e depois compare com o lado faltante. 
Em seguida, responda. 
 
a) Quando você somou os dois lados menores de cada triângulo, o resultado foi maior ou menor 
que o terceiro lado? 
 
1
 Fonte da imagem: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_do_Tocantins>. Acesso em 23 de fevereiro de 2021 
2
 Fonte da imagem: << https://www.wikiart.org/en/tarsila-do-amaral/a-caipirinha>>. Acesso em 23 de fevereiro de 2021. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_do_Tocantins
https://www.wikiart.org/en/tarsila-do-amaral/a-caipirinha
b) Com base no experimento acima, é possível construir um triângulo cuja soma de dois lados 
seja menor que o terceiro lado? 
Classificação dos triângulos 
Podemos classificar um triângulo sob dois aspectos: pelas medidas dos seus lados ou 
pelas medidas dos seus ângulos. Veja: 
a) quanto à medida dos seus lados: 
Equilátero Isósceles Escaleno 
 
Todos os lados têm a mesma 
medida. 
 
Tem dois lados de mesma 
medida. 
 
Todos os lados são diferentes. 
 
b) Quanto à medida de seus ângulos: 
Retângulo Acutângulo Obtusângulo 
 
Possui um ângulo reto (90º). 
 
Todos os ângulos internos são 
agudos (menores que 90º). 
 
Possui um ângulo obtuso 
(maior que 90º). 
 
QUESTÃO 23 
A Matemática está presente em muitas situações da nossa vida, inclusive na natureza. Podemos 
observar diversas situações em que os triângulos estão implícitos. Em cada situação abaixo, 
classifique a forma triangular destacada em relação à medida de seus lados e na medida de seus 
ângulos. 
a) Flor de Íris3: Linda por 
sua delicadeza e riqueza de 
detalhes, também é bonita 
pelo padrão de distribuição 
de suas pétalas. 
Classificação da forma 
triangular: 
Quanto aos 
lados:_______________________ 
Quanto aos 
ângulos:_____________________ 
b) Estrela do mar4: são 
animais marinhos que têm, em 
geral, um disco central e cinco 
ou mais braços, e coloração 
variando do amarelo ao 
alaranjado. 
Classificação da forma triangular: 
Quanto aos 
lados:_______________________ 
Quanto aos 
ângulos:_____________________ 
QUESTÃO 24 
O triângulo ao lado é classificado como acutângulo isósceles. Com base nessa informação, qual 
a medida do lado que está faltando? 
a) 5 cm 
b) 7 cm 
c) 10 cm 
d) 12 cm. 
 
3
 Fonte da imagem: << https://iloveflores.com/wp-content/uploads/2016/02/as-mais-belas-1.jpg>>. Acesso em 24 de fevereiro de 2021. 
 
4
 Fonte da imagem: << https://www.imagenswiki.com/imagens/estrela-do-mar-jpg/1680x1050>>. Acesso em 24 de fevereiro de 2021. 
 
Quadriláteros 
Os quadriláteros são polígonos de quatro lados. Observe o quadrilátero ABCD abaixo, 
nele podemos destacar: 
 Vértices do quadrilátero: os pontos A, B, C e D. 
 Lados do quadrilátero: os segmentos de reta AB, 
AD, BC e CD. 
 Ângulos internos: assinalados por A, B, C e D. 
 Diagonais: são os segmentos cujas 
extremidades são dois vértices não 
consecutivos. No exemplo, os segmentos BD e 
AC. 
Classificação dos quadriláteros 
Paralelogramos: 
Apresentam os lados opostos paralelos e congruentes. Podem ser divididos em: 
Paralelogramo Retângulo Losango 
 
Tem dois pares de lados 
opostos paralelos. 
 
Possui todos os ângulos 
internos retos. 
 
Tem os quatro lados 
congruentes. 
Trapézios: 
Possuem apenas dois lados paralelos, os quais são chamados de bases. Classificam-se em: 
Trapézio Isósceles Trapézio Escaleno Trapézio Retângulo 
 
Os lados não paralelos têm a 
mesma medida (congruentes). 
 
Os lados não paralelos têm 
medidas diferentes. 
 
Tem dois ângulos internos 
iguais a 90º (ângulos retos). 
 
QUESTÃO 25 
Observe as características do retângulo e do losango. Sabendo que o quadrado é um 
quadrilátero com todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais a 90º, podemos dizer 
que todo quadrado é um retângulo e ao mesmo tempo um losango? 
QUESTÃO 26 
O quadrilátero que tem apenas um par de lados paralelos é o 
a) paralelogramo. b) losango. c) trapézio. d) quadrado. 
QUESTÃO 27 
Trace as diagonais dos polígonos. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
QUESTÃO 28 
Observe o quadro e identifique. 
a) Os quadriláteros cujos lados têm a mesma medida. 
b) Os quadriláteros cujos lados não são paralelos. 
c) Os quadrados. 
d) Os losangos. 
e) Os retângulos. 
 
 
Aulas 20 a 25 
Interpretando gráficos e tabelas 
Leia um trecho dessa reportagem publicada pelo jornal G1 Tocantins em 18 de janeiro de 2021: 
Enfermeira de 52 anos é a primeira pessoa vacinada contra Covid-19 no Tocantins 
A enfermeira Edileuza Ferreira dos Santos, de 52 
anos, foi a primeira pessoa a ser vacinada contra o 
coronavírus no Tocantins. Ela trabalha na linha de frente do 
combate à Covid-19 no Hospital Regional de Gurupi e faz 
parte do grupo prioritário para a imunização. A aplicação da 
dose foi feita no Laboratório Central do Estado (Lacen) às 
20h04. 
Disponível em: << 
https://g1.globo.com/to/tocantins/noticia/2021/01/18/enfermeira-de-52-anos-e-a-primeira-
pessoa-vacinada-contra-covid-19-no-tocantins.ghtml>> . Acesso em 24 de fevereiro de 2021. 
Logo após o início oficial da vacinação no Brasil contra a covid-19, em 17 de janeiro de 
2021, os Estados começaram a receber as doses das vacinas para imunização dos grupos 
prioritários. Observe na tabela abaixo como está a vacinação nos estados da região Norte do 
País5: 
Estado 1ª dose 2ª dose 
Acre 18.403 3.264 
Amapá 24.921 2.929 
Amazonas 233.988 40.182 
Pará 140.241 41.676 
Rondônia 46.295 6.173 
Roraima 26.517 7.727 
Tocantins 43.203 7.430 
QUESTÃO 29 
Com base na leitura da notícia e nos dados apresentados na tabela, responda ao que se pede. 
a) Considerando apenas a primeira dose, qual dos estados da região Norte recebeu mais doses 
da vacina? 
b) Considerando que a vacinação se dá com duas doses, quantas pessoas em toda a região já 
foram imunizadas? 
c) Ao todo (primeira e segunda doses da vacina) quantas doses o estado do Tocantins recebeu 
até o momento? 
d) No Tocantins, quantas pessoas já receberam pelo menos uma dose da vacina contra o novo 
coronavírus? 
 
 
5
 Disponível em: << https://coronavirusbra1.github.io/>>. Acesso em 24 de fevereiro de 2021. 
As tabelas são uma ferramenta muito importante para a Estatística. Elas nos ajudam a 
apresentar informações de forma precisa e organizada. No exemplo acima, apresentamos dados 
referentes à vacinação contra a covid-19 na região norte do Brasil, o que chamamos de 
variável, e a cada elemento desse conjunto (estados da região Norte) associamos um ou mais 
dados (nº de doses aplicadas).QUESTÃO 30 
(Praticando Matemática - Adaptada). Na tabela, vemos os dados referentes a uma pesquisa 
sobre o esporte preferido de uma determinada turma do 6º ano. Observe atentamente todos os 
dados apresentados e responda: 
a) Quantos estudantes têm o futebol como esporte 
preferido? 
b) Qual esporte os meninos mais gostam de praticar? 
c) Qual esporte as meninas mais gostam de praticar? 
d) Com base nos dados apresentados, o tênis é um esporte 
mais praticado e assistido por meninos ou por meninas? 
e) Quantos estudantes essa turma tem ao todo? 
 
QUESTÃO 31 
Hoje se sabe que a obesidade é um fator de risco para o desenvolvimento de uma série de 
doenças. O IMC (índice de massa corporal) é utilizado, juntamente com outros indicadores, para 
determinar se uma pessoa é obesa ou não. Veja como ele é calculado: 
Mariana, de 16 anos, tem altura igual a 1,65 metros e pesa 62 quilos. Para calcular seu 
IMC, ela dividiu o peso (em quilos) pela sua altura (em metros) e depois dividiu esse resultado 
pela altura novamente, chegando a um valor aproximado de 22,8. Esse é o IMC de Mariana. Veja 
como ele pode ser interpretado: 
Abaixo de 18,5 18,5 e 24,9 24,9 a 30 Acima de 30 
magreza normal sobrepeso obeso 
a) De acordo com as informações da tabela, como podemos interpretar o IMC de Mariana? 
b) Faça uma pesquisa com os membros de sua família e calcule o IMC de cada um deles. 
Utilize a tabela abaixo como ferramenta para ajudar na pesquisa: (Se preferir, pesquisa na 
internet sobre calculadora de IMC para facilitar os cálculos) 
Nome do familiar Altura (em metros) Peso (em 
quilos) 
IMC 
 
 
 
 
 
 
AULAS 26 a 29 
 ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
 
QUESTÃO 32 
Thiago, Patrícia, Márcia e Marcos fizeram uma atividade em sala de aula que consistia em 
recortar sete figuras planas, das quais quatro deveriam ser polígonos e três não polígonos. Veja 
como cada um concluiu a atividade. 
Thiago 
 
Márcia 
 
Patrícia 
 
Marcos 
 
Quem respondeu corretamente à atividade? 
(a) Thiago (b) Márcia (c) Patrícia (d) Marcos 
 
QUESTÃO 33 
Um polígono é uma figura geométrica plana que 
(a) é formado apenas por segmentos de reta, tem contorno fechado e seus lados não se cruzam. 
(b) possui uma região vazada e os lados podem se cruzar. 
(c) o mínimo de lados que deve possuir são três e um deles pode ser curvado. 
(d) possui uma região vazada e os lados não podem se cruzar. 
 
QUESTÃO 34 
Veja a sequência de ações que Libório fez na aula de tópicos em geometria: 
1º) Desenhou um triângulo com todos os lados iguais; 
2º) Diminuiu 2 cm em um dos lados; 
3º) Diminuiu outro lado em 5 cm. 
Com base na sequência de ações, os triângulos desenhados, em ordem, foram 
(a) equilátero, escaleno e isósceles. 
(b) escaleno, equilátero e isósceles. 
(c) isósceles, equilátero e escaleno. 
(d) equilátero, isósceles e escaleno. 
 
QUESTÃO 35 
Encontre o número que torna a igualdade verdadeira. 
a) ░░ + 24 = 72 c) 12 : 4 = ░░ 
b) 12 : ░░ = 3 d) 5 x ░░ = 75 
 
QUESTÃO 36 
O relógio ao lado está indicando exatamente 9:00 horas. A medida do ângulo formado pelos 
ponteiros dos minutos e das horas é 
(a) 180º. 
(b) 90º. 
(c) 60º. 
(d) 45º. 
 
 
 
AULAS EXTRAS (5 aulas) 
Professor(a): As aulas extras ficam reservadas para se trabalhar as habilidades que precisam 
ser reforçadas durante o processo ensino aprendizagem. 
 
 
 
 
 
UNIDADE EDUCACIONAL:___________________________________________ 
 
NOME:____________________________________________________________ 
 
ANO:________ TURMA: ___________ DATA: ________/________/2021 
 
Componente Curricular: Matemática 
 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Olá, estudante! As perguntas deste instrumento pedagógico estão disponíveis para 
respondê-las na Ferramenta Palmas Home School e/ou no material impresso entregue na 
sua escola. Leia com muita atenção todas as questões! Lembre-se de que no Bloco de 
Estudo de cada componente curricular você encontra apoio para desenvolver estas 
atividades sem grandes dificuldades. 
 
Atividade de Monitoramento da Aprendizagem 
Responda no Ambiente Virtual de Aprendizagem – (PHS) 
 
QUESTÃO 1 
Ao adicionarmos o número 6 em ambos os membros da igualdade 𝑥 − 6 = 1 o resultado obtido é 
(A) 0 (B) 6 (C) 7 (D) 12 
 
QUESTÃO 2 
Observe a igualdade ao lado. A sequência que preenche corretamente cada quadro é 
(A) 1º membro, 2º membro, igualdade. 
(B) 1º membro, igualdade, 2º membro. 
(C) 2º membro, 1º membro, igualdade. 
(D) 2º membro, igualdade, 1º membro. 
 
QUESTÃO 3 
Para que a balança ao lado fique em equilíbrio, é necessário que o espaço em branco seja 
preenchido com o número 
(A) 3 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 6 
 
QUESTÃO 4 
Entre as figuras, identifique a única que é um polígono convexo. 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
 
QUESTÃO 5 
A natureza é sempre um espetáculo em cada detalhe! Em cada detalhe vemos um padrão de 
perfeição e beleza. Nas imagens, temos destacados três polígonos diferentes, observe. 
O nome correto de cada polígono que 
aparece nas imagens é 
(A) triângulo, pentágono, heptágono. 
(B) triângulo, heptágono, octógono. 
(C) triângulo, pentágono, hexágono. 
(D) triângulo, pentágono, octógono. 
 
 
QUESTÃO 6 
No relógio, que marca exatamente 2:00h, temos dois ângulos destacados. Podemos classificá-los 
como 
(A) α é agudo e β é obtuso. 
(B) α é obtuso e β é agudo. 
(C) α é reto e β é raso. 
(D) α é raso e β é reto. 
 
QUESTÃO 7 
O Código de Trânsito Brasileiro (CTB), Lei 9.503 de 1997, é a diretriz 
máxima do trânsito brasileiro e deve ser seguido por todos os condutores. 
A placa ao lado, de código R-1, estabelece a parada obrigatória para 
todos os condutores que estiverem diante dela. O desrespeito a essa 
placa é considerado infração gravíssima, atribuindo sete pontos na 
carteira do condutor, multa de R$ 293,47 e equivale a ultrapassar um sinal 
vermelho. Além de todas essas implicações legais, essa placa também se 
diferencia das outras devido ao seu formato. Enquanto a grande maioria 
das placas de regulamentação são redondas, esta tem formato de 
(A) pentágono. (B) hexágono. (C) heptágono. (D) octógono. 
 
QUESTÃO 8 
A cidade de Palmas, capital do Tocantins, é cortada por duas 
avenidas principais, a Avenida JK e a Avenida Teotônio Segurado. 
No cruzamento dessas duas avenidas, fica localizada a Praça dos 
Girassóis, centro do poder público estadual. 
A imagem mostra o cruzamento das avenidas JK e Teotônio 
Segurado, que formam um ângulo classificado como 
(A) agudo. 
(B) reto. 
(C) obtuso. 
(D) raso. 
 
QUESTÃO 9 
Os números de consumo apresentados na tabela foram calculados com base em uma família de 
4 pessoas de uso moderado, sem excessos, que tomam banho 1 vez por dia e possuem apenas 
um aparelho de cada espécie. 
Com base nos dados apresentados na tabela, podemos 
dizer que o aparelho responsável pelo maior consumo de 
energia elétrica nessa residência é 
(A) o chuveiro elétrico. 
(B) o ferro elétrico. 
(C) a geladeira. 
(D) o televisor. 
 
QUESTÃO 10 
A tabela mostra o número de animais que foram atendidos em uma clínica veterinária. 
Com base nos dados apresentados, pode-se dizer que o 
número de animais atendidos por essa clínica entre julho 
e outubro foi de 
(A) 979 atendimentos. 
(B) 149 atendimentos. 
(C) 226 atendimentos. 
(D) 325 atendimentos. 
 
Aparelho Consumo (Kw/h) 
Chuveiro elétrico 24 
Ferro elétrico 12 
Geladeira 21 
Televisor 12 
Mês Nº de animais atendidos 
Julho 226 
Agosto 279 
Setembro 325 
Outubro 149