6 ano - Bloco 6

Prévia do material em texto

1 
 
UNIDADE DUCACIONAL:______________________________________________________________ 
NOME:____________________________________________________________________________ 
ANO: ________ TURMA:________________ DATA: _______/_______/2021 
 
Componente Curricular: Matemática 
 
6º Ano do Ensino Fundamental 
BLOCO DE ESTUDO - V 
Elaboração: Ana Paula dos Santos e Valquíria Marques dos Santos Rêgo - Esc. Mun. Beatriz 
Rodrigues da Silva; Luciana Canelas - Esc. Mun. Aprígio Tomás de Matos. 
Coordenador de componente curricular: Aline Oliveira Carvalho. 
Revisão: Marcones Sousa Almeida. 
Cronograma: 03 a 28 de agosto de 2021. 
Carga horária total: 22 aulas (+ 05 aulas extras). 
Habilidades: (EF06MA02); (EF06MA11); (EF06MA15). 
 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
1. Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e ordenamento; 2. Conjunto dos 
números Racionais: comparação de números naturais e de números racionais representados na 
forma decimal; 3. Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com 
números racionais.4. Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais 
envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo. 
Querido(a) estudante, 
Sabemos que situações difíceis virão, mas lembre-se que os desafios 
nos tornam mais fortes e, por isso, devemos continuar firmes. 
Vocês estão todos os dias focados em serem pessoas melhores e 
bons cidadãos, e isso é o mais importante. Sua caminhada poderá ter 
dificuldades, mas com estudo e determinação não há nada que vocês não 
possam fazer. Acreditem sempre em si mesmos e mantenham a cabeça 
erguida! 
Um forte abraço! 
AULAS 1 a 5 – AULAS EXTRAS 
Aulas destinadas à complementação das habilidades do currículo essencial de 2020, 
conforme diagnóstico do professor(A) de cada Unidade Educacional. 
AULAS 06 a 10 
Números Decimais 
Você já observou que 
frequentemente vivenciamos 
situações envolvendo números 
com vírgula? Esses números são 
utilizados, por exemplo, para 
indicar medidas e preços de 
produtos. 
 
 
Veja outros exemplos em que usamos números escritos com vírgula. 
2 
 
• Em julho de 2016, Fabiana Mürer bateu o recorde sul-americano e liderou o ranking mundial, 
saltando 4,87 metros no Troféu Brasil de Atletismo, em São Bernardo do Campo (SP). 
• O Sistema Cantareira é responsável pelo abastecimento de água de 6,5 milhões de pessoas 
na Grande São Paulo. No dia 7 de agosto de 2017, o nível do Sistema Cantareira desceu 
pelo quinto dia consecutivo e passou de 91,57% para 90,97%. 
Os números 4,5; 3,870; 3,970; 3,560; 3,660; 4,87; 6,5; 91,57; 90,97 são exemplos de 
números racionais escritos na forma decimal. 
Décimos, Centésimos e Milésimos 
 
Veja a seguir um inteiro que foi dividido em dez partes iguais. 
Cada uma dessas partes corresponde à fração decimal 
1
10
, que pode ser representada pelo 
número decimal 0,1 (um décimo). Ou seja, cada uma das partes representa a décima parte da 
figura inteira. 
Observe um inteiro dividido em cem partes iguais 
 
 
Cada uma das partes corresponde à fração decimal 
1
100
, que pode ser representada pelo 
número decimal 0,01(um centésimo), ou seja, cada uma das partes representa a centésima parte 
da figura inteira. 
Agora, veja um inteiro dividido em mil partes iguais. 
 
 
Cada uma das partes corresponde à fração decimal 
1
1000
, 
que pode ser representada pelo número decimal 0,001(um 
milésimo). Ou seja, cada uma das partes representa a milésima 
parte da figura inteira. 
Relações entre frações decimais e números decimais 
Vimos anteriormente a representação das frações decimais 
1
10
, 
1
100
 e 
1
1000
 na forma de 
números decimais. Toda fração decimal pode ser representada como número decimal. Observe a 
seguir como podemos representar algumas frações decimais dessa maneira. 
Fração decimal 
5
10
 
65
100
 
321
1000
 
Número decimal 0,5 0,65 0,321 
3 
 
Agora, por meio de figuras divididas em partes iguais, veja como podemos representar o 
número decimal 1,7 (lemos: um inteiro e sete décimos). 
Esse número também pode ser representado por uma fração decimal e por um número na 
forma mista. Fração decimal: 
17
10
. 
• Número na forma mista: 
17
10
= 
10
10
+
7
10
 = 1 + 
7
10
 ou 1
7
10
. 
 
Números decimais no quadro de ordens 
Assim como representamos números naturais no quadro de ordens e classes. Agora, vamos 
verificar como podemos representar os seguintes números decimais nesse quadro. 
 
Veja como pode ser feita a leitura desses números. 
• 601,2: seiscentos e um inteiros e dois décimos ou seiscentos e um vírgula dois. 
• 23,15: vinte e três inteiros e quinze centésimos ou vinte e três vírgula quinze. 
• 4,023: quatro inteiros e vinte e três milésimos ou quatro vírgula zero vinte e três. 
QUESTÃO 1 
Escreva como se lê cada número. 
A) 1,234 B) 33,25 C) 30,023 D) 115,01 
QUESTÃO 2 
Um professor de Matemática pediu a um aluno que escrevesse a representação decimal da fração 
215
100
. Qual é o número decimal que esse aluno escreveu? 
QUESTÃO 3 
“A floresta amazônica é a maior floresta tropical do planeta. Sua área é de aproximadamente 5,5 
milhões de quilômetros.” 
Passe o número decimal do texto para fração irredutível. 
QUESTÃO 4 
Distribua os números no quadro de ordens e classes conforme o exemplo. Faça no caderno. 
235,03 13,015 1,891 0,007 981, 2 12,892 56,234 
 
Número 
decimal 
Parte inteira 
, 
Parte decimal 
C 
Centena 
D 
Dezena 
U 
Unidade 
d 
Décimo 
c 
Centésimo 
m 
Milésimo 
23,136 0 2 3 1 3 6 
 
 
4 
 
AULAS 11 a 15 
Números na forma decimal e na forma fracionária 
Transformação de número na forma decimal para a forma de fração 
De modo prático, ao transformar um número decimal em fração decimal, o numerador será 
o número decimal sem a vírgula, e o denominador será uma potência de base 10, sendo a 
quantidade de zeros desse número igual à quantidade de algarismos à direita da vírgula. 
Observe: 
 
Quando possível, podemos simplificar a fração decimal para obter sua fração irredutível. 
 
Transformação de número na forma de fração para a forma decimal 
De maneira prática, para representar uma fração na forma de número decimal, inicialmente 
obtemos, se necessário, a fração decimal equivalente. Depois, escrevemos o numerador da fração 
decimal e inserimos a vírgula para separar a parte inteira da decimal, de maneira que a quantidade 
de algarismos à direita da vírgula seja a mesma que a quantidade de zeros do número que aparece 
no denominador da fração decimal. 
Veja: 
 
QUESTÃO 5 
Dê o número decimal que representa cada fração: 
A) 
5
5
 B) 
15
5
 C) 
81
3
 D)
200
4
 E) 
100
5
 F) 
300
300
 
QUESTÃO 6 
Represente em forma de fração os números decimais: 
A) 0,023 B) 12,1 C) 3,023 D) 4,002 E) 251,8 
 
Comparação de números decimais e representação na reta 
Comparação de números decimais 
Assim como comparamos dois números naturais, também podemos comparar dois números 
decimais estabelecendo uma relação de igualdade ou de desigualdade entre eles. Para isso, 
utilizamos os símbolos: 
= “igual a”, > “maior que”, < “menor que”. 
5 
 
As figuras abaixo foram divididas em 10 e 100 partes iguais, respectivamente. Na figura da 
esquerda, foram pintadas quatro partes e, na da direita, 40 partes, observe: 
 
Verificamos que a parte pintada de cada figura representa a mesma parte do todo, então 0,4 
e 0,40 representam uma mesma quantidade, isto é: 0,4 = 0,40. 
Podemos acrescentar ou retirar zeros à direita da parte decimal de um número decimal 
sem alterá-lo. 
Exemplos: 
 
Se os números decimais forem diferentes, podemos analisar dois casos: 
Quando as partes inteiras são diferentes, o maior número é o que tem a maior parte 
inteira. Exemplos: 
 
Quando as partes inteiras são iguais, o maior número é o que tem a maior parte decimal. 
É conveniente igualar, inicialmente, o número de casas decimais, acrescentando zeros, para 
depoiscomparar. 
Exemplos: 
 
QUESTÃO 7 
Escreva como se lê cada número decimal: 
A) 1,56 B) 0,50 C) 326,002 D) 121,012 
QUESTÃO 8 
Ordene no seu caderno os seguintes números do menor para o maior: 
0,15 1,1 4,4 ,234 2,15 3,02 2,025 2,7 3,1 0,6 1,002 
 
AULAS 16 a 20 
Representação de números decimais em uma reta 
Podemos associar números decimais a pontos na reta numérica da seguinte maneira: 
Exemplo: Representar na reta numérica os números decimais 0,6 e 2,5. 
Como 0,6 está entre 0 e 1, e 2,5 está entre 2 e 3, marcamos na reta numérica os pontos A, 
B, C e D, que correspondem, respectivamente, aos números 0, 1, 2 e 3. 
 
6 
 
Na reta numérica, dividimos o segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ em dez partes iguais. Cada parte corresponde 
a 0,1. Portanto, para representar o número 0,6, consideramos seis partes a partir do zero. 
 
Agora, para representar o número 2,5, dividimos o segmento 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ em dez partes iguais e, a 
partir de 2, consideramos 5 partes. 
 
QUESTÃO 09 
Faça uma reta numérica em seu caderno e represente os seguintes números: 
(A) 0,15 (B) 0,7 (C) 1,35 (D) 1,5 (E) 3,1 (F) 0,65 
(G)1,1 (H) 2,5 (I) 2,8 (J) 2,05 (K) 4,1 (L) 6,25 
QUESTÃO 10 
Localize na reta numérica a posição aproximada de 
1
3
. 
 
Adição e subtração com números decimais 
Para a adição ou subtração de números representados na forma decimal, devemos observar 
que 
• Algarismos que ocupam a mesma ordem devem ficar na mesma coluna, com uma 
vírgula alinhada à outa. 
• Adicionamos e subtraímos as unidades de mesma ordem entre si. 
• Colocamos no resultado a vírgula alinhada com as demais. 
Adição 
 
Subtração 
 
Em algumas operações, os números não têm a mesma quantidade de casas decimais. 
Nesses casos, veja uma maneira de efetuá-las: 
Exemplo 1: 
 
Exemplo 2 
 
 
QUESTÃO 11 
Efetue as operações de adição e subtração em seu caderno. 
(A) 1 + 0,75 = (D) 0,8 + 0,5 = (G) 0,5 + 0,5 = 
(B) 2,5 + 0,5 + 0,7 = (E) 0,5 + 0,5 + 1,9 + 3,4 = (H) 8,2 − 1,7 = 
(C) 5 − 0,74 = (F) 4,92 − 0,48 = (I) 12,3 − 1,74 = 
7 
 
QUESTÃO 12 
A altura de uma casa era de 5,89 metros. Foi construído um 2º e 3° andares e a altura da casa 
passou a ser de 11,5 metros. A altura inicial da casa foi aumentada em quantos metros? 
QUESTÃO 13 
Moro nas Arnos e preciso pegar um Uber para ir na casa da minha irmã no Jardim Aureny II, a 
corrida ficou no valor de R$ 21,75, paguei com uma nota de R$ 50,00. Qual será o meu troco? 
QUESTÃO 14 
A ginasta Daiane dos Santos obteve a 5ª colocação da ginástica artística de solo nas Olimpíadas 
de Atenas em 2004. Daiane conseguiu a nota de 9,375 e a romena Catalina Ponor conquistou a 
nota 9,75. Qual delas consegui a maior nota? 
AULAS 21 a 24 
Multiplicação com números decimais 
Multiplicação de um número decimal por 10, 100 e 1 000 
Para multiplicar um número na forma decimal por 10, por 100, por 1 000, basta deslocar a 
vírgula uma, duas, três posições para a direita, e assim respectivamente. 
Observe os exemplos: 
 
Multiplicação de um número natural por um número decimal 
De maneira prática, quando multiplicamos um número natural por um número decimal, 
desconsideramos a vírgula do fator decimal e efetuamos o cálculo. Depois, acrescentamos a 
vírgula ao resultado de forma que ele fique com a mesma quantidade de casas decimais do fator 
decimal. 
Exemplo: 
Exemplo: 𝟑 × 𝟒, 𝟑𝟓. 
 
Multiplicação de um número decimal por outro decimal 
De maneira prática, quando multiplicamos um 
número decimal por outro número decimal, 
desconsideramos a vírgula dos fatores e efetuamos o 
cálculo. Depois, acrescentamos a vírgula ao resultado de 
forma que a quantidade de casas decimais seja igual à 
soma das quantidades de casas decimais dos fatores. 
Exemplo: 𝟏𝟗, 𝟗𝟓 × 𝟓, 𝟒. 
QUESTÃO 15 
Resolva as operações de multiplicação no seu caderno: 
(A)1,25 x 3,2= (C) 51,2 x 3,1 (E) 121,43 x 0,5= 
(B) 252,23 x 1,1= (D) 0,025 x 120,5= (F) 2,34 x 3,2= 
QUESTÃO 16 
Se um caderno custa R$ 2,75, uma caneta R$ 0,75, um lápis R$ 0,15 e eu preciso comprar 5 
cadernos, 2 canetas e 3 lápis, para usar na escola. Qual o valor será gasto na compra do meu 
material? 
 
 
8 
 
QUESTÃO 17 
A pista de caminhada em frente à Escola Municipal Beatriz Rodrigues da Silva, tem 0,75 km. Uma 
pessoa deu 5 voltas, qual foi a distância em quilômetros que ela percorreu? 
Divisão com números decimais 
Divisão de um número decimal por 10, 100 e 1 000 
Para dividir um número na forma decimal por 10, por 100, por 1 000, basta deslocar a vírgula 
uma, duas, três posições para a esquerda, respectivamente. 
Observe os exemplos: 
 
 
Divisão entre números naturais com resultado decimal 
Exemplo: 𝟗𝟎 ÷ 𝟏𝟐 
 
Portanto, 90 ÷ 12 = 7,5. 
Exemplo: 𝟐 ÷ 𝟓 
 
Portanto, 2 ÷ 5 = 0,4. 
Divisão de um número decimal por um número natural 
Exemplo: 𝟖𝟓, 𝟐 ÷ 𝟑 
 
Portanto, 85,2 ÷ 3 = 28,4. 
Ao multiplicar o dividendo e o divisor pelo mesmo número, o resultado não se altera. 
Divisão entre números decimais 
Exemplo: 𝟓𝟕, 𝟕𝟓 ÷ 𝟏, 𝟔𝟓 
 
9 
 
Portanto, 57,75 ÷ 1,65 = 35. 
QUESTÃO 18 
Resolva as operações de divisão em seu caderno: 
A) 25 ÷ 7 = B) 356 ÷ 5 = C) 24,2 ÷ 0,5 = 
D) 120,83 ÷ 1,2 = E) 23,65 ÷ 100 = F) 354,88 ÷ 0,1 = 
QUESTÃO 19 
No cofrinho de João há algumas moedas de R$1,00, 32 moedas de R$ 0,50 e 40 moedas de R$ 
0,25, totalizando R$ 50,00. Quantas moedas de R$ 1,00 estão no cofre? 
QUESTÃO 20 
Um ciclista percorreu 5,5 quilômetros de manhã. À tarde ele percorreu duas vezes e meia essa 
distância. Quantos quilômetros ele percorreu ao todo? 
AULAS 25 a 27 
Potenciação com números decimais 
Potenciação é a multiplicação de fatores iguais, onde a base é o fator que se repete na 
multiplicação e o expoente indica a quantidade de vezes que o fator se repete. Observe alguns 
exemplos, de como podemos efetuar a potenciação com números decimais. 
Exemplos: 
• (0,2)3 = 0,2 x 0,2 x 0,2 = 0,008. 
• (1,5)2 = 1,5 x 1,5 = 2,25. 
• (1,3)5 = 1,3 x 1,3 x 1,3 x 1,3 x 1,3 = 3,71293. 
Observações 
• Potências de expoente zero e base diferente de zero são iguais a 1. 
(54,69)0 =1 (3,7)0 = 1 (0,375)0 = 1 
• Potências de expoente 1 são iguais a base. 
(18,951)1 = 18,951 (5,03)1 = 5,03 (0,002)1 = 0,002 
 
QUESTÃO 21 
Resolva as operações em seu caderno. 
A) (5,3)2 = B) (10,25)3 = C) (17,3)1 = D) (12,67)0 = 
QUESTÃO 22 
Calcule 𝑎 + 𝑏, sabendo que: 𝑎 = (2,3)² e 𝑏 = (1,6)³. 
 
Componente Curricular: MATEMÁTICA 
 
6º Ano do Ensino Fundamental 
Bloco de Estudo - V 
 
ATIVIDADE DE MONITORAMENTO DA APRENDIZAGEM – AMA 
Responda no Ambiente Virtual de Aprendizagem Palmas Home School - (PHS) 
 
QUESTÃO 1 
Observe a reta numérica e identifique o valor que está 
sinalizado. 
 
(A) 1,55. (B) 1,6. (C) 1,7. (D) 1,8. 
10 
 
QUESTÃO 2 
Adriano foi à feira da 307 Norte com uma lista de compras: Alface, cheiro-verde, abacaxi, melancia 
e farinha. Os preços de cada item são: 
Alface: R$ 6,50 Abacaxi: R$ 3,5 Farinha: R$ 3,20 
 Cheiro-verde: R$ 3,25 Melancia: R$ 7,50 
 
Quanto ele gastou nas compras? 
(A) R$ 23,95. (B) R$ 24,00. (C) R$ 24,25. (D) R$ 25,25. 
 
QUESTÃO 3 
No posto de combustível próximo ao Espaço Cultural o óleo diesel está por R$ 4,95 o litro. Quantos 
reais João gastará para abastecer seu caminhão com 100 litros desse combustível? 
(A) R$ 49,50. (B) R$ 4.950,00. (C) R$ 495,00. (D) R$ 400,95. 
 
QUESTÃO 4 
Eduarda e suas 4 amigas foram ao Capim Dourado Shopping dar uma volta. No fim do passeio, 
resolveram lanchar, e gastaram R$ 72,90. Na hora de pagar a conta elas dividiram igualmente a 
despesa entre elas. Quantos reais cada uma pagou? 
(A) R$ 15,48. (B) R$ 14,58. (C) R$ 8,50. (D) R$ 16,00. 
 
QUESTÃO 5 
Silvia usa o transporte coletivo em Palmas e gasta mensalmente R$ 169,40, pois trabalha 22 dias 
e a passagem custa R$ 3,85. No mês de junho de 2021 houve o feriado no dia 03, portanto ela só 
trabalhou 21 dias.Quanto Silvia gastou em transporte coletivo nesse mês, levando em 
consideração que ela trabalhou um dia a menos? 
(A) R$ 166, 70. (B) R$ 161,00. (C) R$ 162, 30. (D) R$ 161,70. 
 
QUESTÃO 6 
A distância entre a Praia das Arnos e a Praia do Prata é de 9,355 metros. Se dois ciclistas fazem 
esse percurso durante 5 dias da semana. Considerando ida e volta, quantos quilômetros cada um 
deles percorrerá em uma semana? 
(A) 94 km. (B) 93,55 km. (C) 935,5 km. (D)92,25 km. 
 
QUESTÃO 7 
Leonardo precisa se exercitar, e para isso foi ao parque Cesamar. Considerando que esse parque 
possui uma pista de caminhada com 2840 metros de extensão, e que ele andou 7,1 km, quantas 
voltas Leonardo deu? 
(A) 2,5. (B) 3,3. (C) 2,8. (D) 3. 
 
QUESTÃO 8 
Um ciclista quer ir pedalando de Palmas até Mateiros, Portal do Jalapão, em um percurso total de 
332,4 km, e pretende gastar 6 dias pedalando. Qual será a sua média diária de quilômetros 
rodados? 
(A) 55,4 km. (B) 55 km. (C) 54,5 km. (D) 54 km. 
 
QUESTÃO 9 
Se A= 33,76, B= 25,67 e C= 12,89, determine o valor de 2 × (𝐴 + 𝐵)– 3 × 𝐶. 
 
(A) 80,19. (B) 75,12. (C) 46,54. (D) 45,6. 
 
QUESTÃO 10 
Calcule 𝑎 + 𝑏, sabendo que: 𝑎 = (3,3)² e 𝑏 = (1,2)³. 
(A) 12,618. (B) 1,233. (C) 123,33. (D) 13,2.