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1ºAula
Conhecendo a 
Estatística
Já ouviram falar em estatística? É claro que sim. 
Todos os dias vemos pesquisas sendo realizadas com o 
propósito de apurar alguma coisa... Então, vamos verificar 
o que realmente podemos trabalhar com estatística?
A estatística é uma disciplina essencial no curso de 
Ciências Contábeis, pois irá auxiliar os profissionais a 
prever e até determinar como um produto ou serviço 
será utilizado e se o mesmo terá ou não rentabilidade 
para a empresa.
Bons estudos!
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula vocês serão capazes de: 
• ter conhecimento sobre os conceitos da estatística;
• conhecer os tipos de estudo e amostragens;
• saber como procede as questões de arredondamento de números;
• conhecer os tipos de pesquisa estatística.
Estatística 6
1 - Noções de Estatística
2 - Tipos de Estudo e Amostragem
3 - Tipos de Pesquisa
Seções de estudo
1 – Noções de Estatística
Segundo Crespo (2002), Estatística é o ramo da matemática aplicada 
que estuda os dados. 
Triola (1999, p. 2), afi rma que “a estatística é uma coleção de métodos 
para planejar experimentos, obter dados e organizá-los e, deles, 
extrair conclusões”.
Segundo o Dicionário Aurélio, estatística é:
[Do fr. statistique.] S. f. 
1. Parte da matemática em que se investigam os 
processos de obtenção, organização e análise 
de dados sobre uma população ou sobre uma 
coleção de seres quaisquer, e os métodos de 
tirar conclusões e fazer ilações ou predições 
com base nesses dados. 
2. Qualquer parâmetro de uma amostra, como, p. ex., 
a sua média, o seu desvio-padrão, a sua variância. 
3. Conjunto de elementos numéricos 
respeitantes a um fato social. 
4. Representação e explicação sistemática, 
por observações quantitativas de massa, dos 
acontecimentos e das leis da vida social que 
deles se podem deduzir. 
5. Método que objetiva o estudo dos 
fenômenos de massa, i. e., os que dependem 
de uma multiplicidade de causas, e tem por 
fi m representar, sob forma analítica ou gráfi ca, 
as tendências características limites desses 
fenômenos (FERREIRA, 1999).
Spiegel (1994) coloca que:
A Estatística está interessada nos métodos científi cos para a coleta, 
organização, resumo, apresentação e análise de dados, bem como 
na obtenção de conclusões válidas e na tomada de decisões 
razoáveis, baseadas em tais análises (SPIEGEL, 1994, p. 1).
Para que estudar estatística?
Segundo Rao (1999):
[...] a Estatística é uma ciência que estuda e 
pesquisa sobre: o levantamento de dados com 
a máxima quantidade de informação possível 
para um dado custo; o processamento de 
dados para a quantifi cação da quantidade 
de incerteza existente na resposta para 
um determinado problema; a tomada de 
decisões sob condições de incerteza, sob o 
menor risco possível. De fato, a estatística 
tem sido utilizada na pesquisa científi ca para 
a otimização de recursos econômicos, para 
o aumento da qualidade e produtividade, 
A origem do termo estatística surgiu no séc. XVIII, mas quanto à origem 
da estatística, a data do seu aparecimento não parece ser encarada com 
unanimidade. Há quem diga que o seu autor foi o Professor Godofredo 
Achenwall (1719-1772), que usou pela primeira vez o termo estatística 
- statistik, do grego statizein (verifi car). Há também quem diga que tem 
origem na palavra estado, do latim status, pelo aproveitamento que 
dela tiravam os políticos e o Estado.
Contudo, muito antes do termo estatístico, já os romanos asseguravam 
o recenseamento dos cidadãos, e a Bíblia chega até a testemunhar um 
desses recenseamentos. Nas civilizações antigas eram periodicamente 
feitos inquéritos sobre os quantitativos anuais de trigo e outros 
produtos e, com base nesses dados, eram estabelecidos impostos. Esta 
prática utilizava-se também na Idade Média.
Até ao início do séc. XVII, a Estatística servia apenas para assuntos de 
Estado e limitava-se a uma simples técnica de contagem, traduzindo 
numericamente fatos ou fenômenos observados - era a fase da 
Estatística Descritiva. No séc. XVII, iniciou-se em Inglaterra uma 
nova fase de desenvolvimento da Estatística, virada para a análise dos 
fenômenos observados – fase da Estatística Analítica. 
John Graunt (1620-1674) foi quem publicou pela primeira vez um 
trabalho de estatística, concretamente sobre a mortalidade dos 
habitantes de Londres. Esse trabalho esteve na base do aparecimento 
das primeiras tábuas de mortalidade e da elaboração de previsões 
sobre a duração de vida humana. Nasceu assim a Demografi a.
Ao longo dos séc. XVIII e XIX, a Estatística desenvolveu-se muito, com 
a associação ao cálculo das probabilidades, que, entretanto se havia 
desenvolvido, e a realização de trabalhos de pesquisa científi ca 
nos domínios da Botânica, Biologia, Meteorologia, Astronomia, etc. 
Mais tarde a Estatística deixou de ser mera técnica de contagem de 
fenômenos para se transformar numa poderosa “alfaia” científi ca ao 
serviço dos diferentes ramos.
Extraído do site: <http://www.fortunecity.com/skyscraper/deschutes/745/id20.
htm>
Após esses fatos acima relacionados, a 
estatística tornou-se mais completa, com o 
surgimento das tabelas e gráficos, deixando de ser, 
simplesmente, um registro de dados, 
chegando a conclusões de populações 
por meio de levantamento de dados 
de amostras.
Para chegar à apuração dos 
na otimização em análise de decisões, em 
questões judiciais, previsões e em muitas 
outras áreas (RAO, 1999).
Depois de algumas definições, você sabe dizer de onde 
surgiu a Estatística???
Um pouco de História...
Desde a Antiguidade já se utilizava a Estatística, como, 
por exemplo, no registro de nascimentos e óbitos. Já na Idade 
Média, ela era utilizada para o controle de bélicos e tributos 
da população. No século XVI surgiram as primeiras análises 
sistemáticas, as primeiras tabelas e os números relativos; e no 
século XVIII, Godofredo Achenwall, fez com que a estatística 
tivesse o formato científico, incrementando os processos. Fez 
com que a estatística deixasse de ser uma simples tabulação 
para se tornar uma amostragem de dados.
Segundo 
Crespo (2002), 
população é 
o conjunto 
de entre 
portadores 
de, pelo 
menos, uma 
característica 
comum.
Segundo 
Crespo (2002), 
amostra é um 
subconjunto 
fi nito de uma 
população.
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dados é necessário que se adotem métodos. 
Na estatística temos os Métodos Científicos 
que são: Método Experimental e Método 
Estatístico.
• Método Experimental: é importante 
na descoberta de conhecimentos científicos. 
Como o próprio nome diz, chega-se a um 
determinado resultado através de experimentos com estudos 
da física, química, matemática, entre outros. Matemáticos como 
Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.) e Galileu Galilei (1564-1642). 
Um problema preocupava Hierão, tirano de Siracusa, no século III 
a.C.: havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma 
divindade, mas suspeitava que o ourives o enganara, não utilizando 
ouro maciço em sua confecção. Como descobrir, sem danificar 
o objeto, se seu interior continha uma parte feita de prata? Só um 
homem talvez conseguisse resolver a questão: seu amigo Arquimedes, 
famoso matemático e inventor de vários engenhos mecânicos. Hierão 
mandou chamá-lo e pediu-lhe urna resposta que pusesse fim à sua 
dúvida. Arquimedes aceitou a incumbência e pôs-se a procurar a 
solução para o problema. Esta lhe ocorreu durante o banho. Observou 
que a quantidade de água que se elevava na banheira, ao submergir, 
era equivalente ao volume de seu próprio corpo. Ali estava a chave 
para resolver a questão proposta pelo tirano. No entusiasmo da 
descoberta, Arquimedes saiu nu pelas ruas, gritando: Eureka! Eureka! 
(“Achei! Achei!”).
Agora, bastava aplicar o método que descobrira. Mediu então a 
quantidade de água que transbordava de um recipiente cheio, quando 
nele mergulhava, sucessivamente, o volume de um peso de ouro igual 
ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e o volume 
da própria coroa. Este, sendo intermediário aos outrosdois, permitia 
determinar a proporção de prata que fora misturada ao ouro.
Essa passagem parece ser uma das muitas lendas que, desde a 
Segundo Crespo 
(2002), método é 
um conjunto de 
meios dispostos 
convenientemente 
para se chegar 
a um fim que se 
deseja.
Galileu Galilei
Físico e astrônomo italiano (Pisa, 1564 – Arcetri, 1642).
Um dos maiores nomes da Ciência moderna, que nascia da revolução 
científica iniciada no século XVI, Galileu foi um dos fundadores do 
método experimental, que ele utilizou muitas vezes em seus estudos de 
fenômenos naturais, em especial no estudo de corpos em queda livre.
Galileu pensava que se dois objetos com pesos diferentes caíssem 
da mesma altura ao mesmo tempo no vácuo chegariam ao chão ao 
mesmo tempo. Descobriu a lei do isocronismo das pequenas oscilações 
do pêndulo, as leis da queda dos corpos, enunciou a base do princípio 
da inércia e a lei da composição das velocidades. Construiu um dos 
primeiros microscópios e, em 1609, usando a então recém-inventada 
luneta, descobriu os quatro maiores satélites de Júpiter e as fases de 
Vênus, dando boas comprovações para o sistema heliocêntrico de 
Copérnico, do qual era defensor. Pôde observar detalhadamente a 
superfície da Lua e suas crateras. 
Em suas pesquisas sobre movimento, Galileu fazia balas de canhão 
rolarem sobre pranchas com diferentes inclinações e observava 
as distâncias que atingiam ao caírem no chão. Experimentando e 
calculando, descobriu que o maior alcance ocorria quando um canhão 
está apontado para cima formando 45 graus com a horizontal. Também 
inventou um termoscópio, que era usado para medir a temperatura e a 
pressão atmosférica. 
Extraído do site: <http://goo.gl/c105BC>
Antiguidade, envolveram a vida de Arquimedes. Na verdade, para 
resolver um problema daquele tipo, relativo à determinação do peso 
específico de um metal, ele precisava apenas aplicar o princípio que 
rege o fenômeno do empuxo (força vertical que empurra para cima 
um corpo imerso em um fluido). Esse princípio - que explica porque 
um navio flutua na água e porque um aeróstato sobe no ar - foi 
estabelecido por Arquimedes nos seus dois livros, Sobre os corpos 
flutuantes, com os quais inaugurou um novo ramo da ciência física: a 
hidrostática. No primeiro daqueles dois livros, ele enuncia o princípio 
que se tornou conhecido como “princípio de Arquimedes”: “Um sólido 
mais pesado que o fluido em que está imerso vai para o fundo do 
fluido, e se é pesado dentro do fluido ele será mais leve que seu 
verdadeiro peso, de um peso igual ao fluido deslocado”. 
Entretanto, essa conclusão não era, de modo algum, fruto de um súbito 
“estalo”. Representava o coroamento de uma longa tradição científica 
que, desde o século VI a.C., desenvolvera as pesquisas matemáticas 
e buscava uma explicação racional para os diferentes fenômenos 
observados. A glória de Arquimedes consistiu, porém, em não apenas 
fazer avançar as matemáticas abstratas - ampliando as conquistas dos 
grandes matemáticos do passado, como Pitágoras, Tales, Árquitas 
de Tarento, Eudoxo e Euclides -, mas em ser igualmente um grande 
físico, engenheiro e técnico genial: inventava e fabricava aparelhos 
destinados às suas próprias pesquisas, e criava inclusive máquinas de 
guerra temíveis por sua efícácia. Representando o apogeu da ciência 
grega, é considerado o precursor do método experimental nas ciências 
fisico-matemáticas.
Extraído do site: <http://goo.gl/w2Yid4>
Segundo Larson & Faber (2007, p. 4):
O estudo da estatística divide-se em dois ramos principais – a estatís-
tica descritiva e a estatística inferencial.
A estatística descritiva é o ramo que trata da organização, do resu-
mo e da apresentação dos dados.
A estatística inferencial é o ramo que trata de tirar conclusões so-
bre uma população a partir de uma amostra. A ferramenta básica no 
estudo da estatística inferencial é a probabilidade.
O Método Experimental divide-se em quatro 
etapas. Para melhor explicá-las, utilizaremos como base um 
exemplo do cotidiano...
• identificação e análise do problema ou situação 
– nessa etapa definimos que assunto iremos discutir, por 
exemplo: o índice de evasão escolar nas escolas públicas no 
período noturno;
• formulação de uma hipótese explicativa – será uma 
possível dedução do que possa acontecer, por exemplo: os 
alunos estão saindo devido à necessidade de trabalhar o dia 
inteiro e no período noturno não conseguem acompanhar as 
explicações, desestimulando o aluno;
• experimentação – manipulação e controle das 
variáveis no grupo em observação – nessa etapa 
coletamos os dados e tabulamos os mesmos, por 
exemplo: os dados podem ser coletados através 
de um questionário envolvendo perguntas que 
abordam todas as possíveis questões de evasão. 
Em seguida, esses dados são tabulados; e 
• conclusão, ou seja, a confirmação da 
Segundo 
Crespo (2002), 
variável é, 
convencio-
nalmente, o 
conjunto de 
resultados 
possíveis 
de um 
fenômeno.
Estatística 8
própria pessoa que fez o levantamento, como por exemplo, 
o levantamento do censo demográfico do IBGE – Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (<http://www.ibge.gov.
br>);
• Dados secundários: quando são publicados por 
outras pessoas que não foram as mesmas quem fizeram 
o levantamento, como por exemplo quando um jornal ou 
uma revista publica as estatísticas referentes aos dados 
estatísticos do MEC – Ministério da Educação (<http://
www.mec.gov.br>);
• Coleta direta: quando os dados são obtidos 
diretamente da fonte, como, por exemplo, quando se quer 
fazer o levantamento da preferência dos consumidores por um 
determinado produto. Ela está dividida em outras três: a coleta 
direta contínua que faz o levantamento de dados de registros de 
nascimentos, óbitos, casamentos etc.; a coleta direta periódica 
que faz o levantamento de dados do censo demográfico, censo 
industrial; e a coleta direta ocasional que faz o levantamento de 
casos de analfabetos, por exemplo;
• Coleta indireta: é feita por deduções a partir dos 
elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, por 
avaliação, indícios ou proporção.
• Apuração dos dados: é a fase onde os dados são 
tabulados (contados). Essa fase pode ser feita manual, 
eletromecânica ou mecânica.
• Apresentação dos dados: há duas maneiras de se 
apresentar os dados tabulados: uma é a forma 
de tabelas onde os dados se apresentam em 
números disponibilizados em linhas e colunas; e 
outra é a forma gráfica onde 
os dados são colocados 
em gráficos de formatos 
variados (coluna, linha, 
pizza etc.), de forma que permita uma 
visualização clara.
• Análise e interpretação dos 
dados: é a última e mais importante etapa 
do processo, pois é ela quem descreve 
os problemas por meio de cálculo de 
medidas e coeficientes.
Método Estatístico: é feito seguindo etapas para se chegar a um 
objetivo previamente defi nido. Resumindo
Todos esses dados são registrados e armazenados com a 
fi nalidade de ter uma referência por períodos. Esses dados serão 
mais bem compreendidos se estiverem em tabelas e/ou gráfi cos, 
pois auxilia a compreensão visual dos dados, após os devidos 
cálculos matemáticos.
Iremos, agora, detalhar essas etapas:
• Definição do Problema: nesta etapa define-se o que 
deseja pesquisar, ou seja, define-se qual o problema que será 
feito o levantamento dos dados.
• Planejamento: definem-se as formas que 
se deseja trabalhar com os dados (amostragem, 
censo, etc.). É preciso nessa 
fase resolver como será feito 
o levantamento dos dados, 
fazer um cronograma das 
atividades, levantar custos etc.
• Coleta de dados: essa fase é 
operacional, ou seja, onde os dados são 
coletados, registrados. Há dois tipos de dados: primários e 
secundários; e dois tipos de coleta: direta e indireta.
• Dados primários: quando são publicados pela 
Segundo 
Crespo (2002), 
amostragem 
é uma técnica 
especial para 
recolher 
amostras.
Segundo 
Crespo 
(2002), 
tabela é um 
quadro que 
resume umconjunto de 
observações.
Palavra grega que 
signifi ca base, 
fundamento, 
princípio de algo, 
proposição. 
Hipótese: proposição 
que se admite, 
indepen-dentemente 
do fato de ser 
verdadeira ou falsa, 
mas unicamente 
a título de um 
princípio a partir do 
qual se pode deduzir 
um determinado 
conjunto de 
consequências 
(Dicionário Houaiss).
2 – Tipos de Estudo e Amostragem
Os métodos estatísticos estão direcionados pelos dados, 
que podem ser: estudos observacionais e experimentos.
Segundo Triola (2005), em um estudo observacional, 
podemos perceber e medir características específicas, mas 
não tentamos modificar os sujeitos e o objeto do estudo. Em 
um experimento, aplicamos algum tratamento e passamos a 
observar seu efeito sobre os sujeitos da pesquisa. Isto ocorre 
hipótese – nessa última fase, após os 
dados tabulados, verificamos se nossa 
hipótese é verdadeira.
Vejam outro exemplo de 
experimento:
Estudo para determinar se o metal 
alumínio revestido com substância 
anticorrosão sofre ou não uma redução na 
quantidade de corrosão (WALPOLE, 2009). 
Podemos relacionar alguns tipos de 
variáveis: 
• para o fenômeno “evasão escolar”, a variável pode ser: 
frequência dos alunos;
• para o fenômeno “estado civil”, as variáveis são: 
solteiro, casado, divorciado, desquitado, viúvo;
• para o fenômeno “tempo”, as variáveis são: seco, 
quente, úmido, chuvoso, ensolarado;
• para o fenômeno “estatura”, as variáveis são números 
em quantidades infinitas, dentro de um determinado intervalo, 
como por exemplo: 1,73m, 1,56m, 1,25m, 1,89m etc;
• para o fenômeno “solo”, as variáveis são: úmido, 
arenoso, árido, fértil.
Temos dois tipos de variáveis - qualitativa e a quantitativa:
• qualitativa é aquela quando seus valores são expressos 
por atributo, ou seja, sexo (masculino e feminino), cor 
(vermelho, amarelo, branco, azul, etc.) etc.
• quantitativa é quando seus valores são expressos em 
números como por exemplo: salário, idade, altura, temperatura 
etc. Essa variável se divide em duas outras:
• Contínua: quando os valores estão entre um 
determinado intervalo, como por exemplo: 1,5 a 3,2 cm 
compreendem todos os valores que existem de 1,5 cm até 
3,2 cm.
• Discreta ou Descontínua: quando os valores são 
definidos dentro desse intervalo, como por exemplo: 1 a 5 
anos, compreendem 1, 2, 3, 4 e 5 anos.
Censo é uma 
avaliação direta 
de um parâmetro, 
utilizando-se todos 
os componentes da 
população. Extraído 
do site: <http://goo.
gl/iJWq6g>
Segundo Crespo (2002), 
gráfi co estatístico 
é uma forma de 
apresentação dos 
dados estatísticos, cujo 
objetivo é o de produzir, 
no investigador ou no 
público em geral, uma 
impressão mais rápida 
e vida do fenômeno 
em estudo, já que os 
gráfi cos falam mais 
rápido à compreensão 
que as séries.
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em tratamentos laboratoriais, como por exemplo, na área da 
saúde, tais como farmácia, biomedicina, veterinária, ciências 
biológicas entre outros.
Uma pesquisa do Gallup é um bom exemplo de um estudo 
observacional, enquanto um teste clínico da droga Lipitor é 
um bom exemplo de experimento. A pesquisa do Gallup é 
observacional no sentido de que ela simplesmente observa 
pessoas (em geral, através de entrevistas) sem modificá-las 
de modo algum. Mas, o teste clínico do Lipitor envolve o 
tratamento de algumas pessoas com a droga, de modo que as 
pessoas tratadas são modificadas. 
Há diferentes tipos de estudos estatísticos:
Estudos observacionais:
• Transversal – quando os dados são observados, medidos 
e coletados em um ponto no tempo;
• Retrospectivo – quando os dados são coletados do 
passado, voltando-se no tempo, por meio de exames registrados, 
entrevistas, prontuários etc;
• Prospectivo ou longitudinal ou de coorte – quando 
os dados são coletados no futuro, por exemplo, quando 
observamos grupo de motoristas que usam telefones celulares 
ao dirigir e o grupo dos que não usam;
• Experimental – quando se aplica algum tratamento.
Elementos-chave no planejamento de experimentos:
1. Controla efeitos de variáveis através 
de experimentos cegos, grupos controle, 
planejamento experimental completamente 
aleatorizado, planejamento experimental 
rigorosamente controlado.
2. Reaplicação.
3. Aleatorização.
Dessa forma, poderemos dizer que os estudantes da 
disciplina de Estatística, por exemplo, constituem uma 
população, por apresentarem ao menos uma característica 
em comum... estão fazendo o mesmo curso. Entretanto, 
poderemos restringir um pouco mais esse grupo, dizendo 
que selecionamos, dentro de um outro grupo os alunos da 
disciplina de Estatística, apenas uma parte desses alunos... 
Então poderemos considerar como uma Amostra. Mas, para 
termos uma amostra representativa àquele grupo, devemos 
considerar as mesmas características básicas da população, 
no que se refere ao que desejamos pesquisar. Para isso temos 
uma técnica especial na coleta dessas amostras chamada de 
Amostragem.
Dentro da Amostragem encontramos as não-
probabilísticas e as probabilísticas.
As não probabilísticas são:
• Acidental ou Conveniência: indicada para produtos exploratórios, 
sendo utilizada frequentemente em supermercados para testar 
produtos;
• Intencional: onde o pesquisador dirige-se a um grupo específico 
Segundo 
Crespo 
(2002), 
tabela é um 
quadro que 
resume um 
conjunto de 
observações.
para questionar e levantar opiniões. Um exemplo seria sobre o grau 
de escolaridade dos funcionários de uma determinada empresa;
• Quotas ou Proporcional: essa amostragem é uma variação 
da amostragem intencional, onde é necessário ter um prévio 
conhecimento da população e sua proporcionalidade. Um exemplo 
seria entrevistar apenas grandes pesquisadores, deixando de lado os 
médios e pequenos. Isso representaria somente uma parte do todo;
• Desproporcional: amostragem utilizada quando a escolha da 
amostra for desproporcional à população, ponderando-se pesos 
para os dados e obtendo resultados também ponderados, que são 
representativos para a análise.
Por meio da amostragem, cada elemento da população 
passa ter a mesma chance de ser escolhido. Podemos abordar a 
amostragem probabilística em três tipos: Amostragem Casual 
(Aleatória Simples), Amostragem Proporcional Estratificada 
e Amostragem Sistemática. Falaremos mais detalhadamente 
sobre cada uma delas.
• Amostragem Casual ou Aleatória Simples – 
essa amostragem equivale a um sorteio simples, como por 
exemplo, um sorteio de loteria. Vamos a um exemplo... 
Queremos obter uma amostra representativa da estatura 
dos alunos, alunos da disciplina de Estatística. Considerando 
que existam 150 enumeramos os alunos de 1 a 150, 
conforme a ordem que aparece na lista de chamada. Após 
esse procedimento, escreve-se em um papel os números de 
1 a 150, em pedaços iguais, separadamente, e coloca-se numa 
caixa. Balança-se a caixa para que os números se misturem. 
Caso deseja-se retirar uma amostra de 10% da população, 
retira-se, um a um, 15 números da caixa, o que equivale a 10%. 
Supondo-se que os números retirados foram:
02 35 41 56 61 68 70 75 81 85 90 
110 129 135 149
Então, mediremos as alturas dos alunos correspondentes 
a esses números na lista de chamada. Dessa forma obteremos 
uma amostragem significativa da turma.
Quando esses números de amostras forem muito 
grandes, com o propósito de facilitar, foi elaborada uma 
tabela que chamamos de Tabela de Números Aleatórios. Ela 
foi construída de forma que os algarismos de 0 a 9 fossem 
distribuídos ao acaso nas linhas e colunas. A utilização da 
tabela pode ser feita de formas horizontal (direta para a 
esquerda ou vice-versa), vertical (cima para baixo ou vice-
versa), ou qualquer outro sistema, bastando estabelecer antes 
do início do processo.
Estatística 10
IMPORTANTE:
Em quaisquer processos de amostragem, é importante salientar que, 
utilizaremos somente os números que estiverem dentro do intervalo 
de valores trabalhados, tomando como exemplo,a altura dos alunos 
e tendo como base a extração pela tabela de números aleatórios. 
Se considerarmos três colunas ou linhas da tabela e padronizarmos 
centímetros como medida, em alguns casos poderemos ter números 
como 275 ou 345. Nesses casos, desconsideraremos esses números.
Amostragem Sistemática – é quando o sistema de 
seleção da população é imposta pelo pesquisador. Podemos 
tomar como exemplo quando é necessário fazer uma 
média das notas dos alunos de uma determinada turma. 
Considerando uma turma de 500 alunos, por exemplo, 
tomamos como referência a nota dos alunos pela listagem de 
nomes em ordem alfabética, e de cada 50 alunos, escolhemos 
uma nota. Nesse caso, estabelecemos uma amostragem de 
10% da população. 
Com a amostragem de conveniência, simplesmente 
usamos resultados que sejam muitos fáceis de obter. Por 
exemplo, quando um pesquisador se coloca em frente a uma 
escola com o intuito de fazer uma entrevista com os alunos 
para saber a opinião destes jovens sobre o tema “o fumo na 
adolescência”.
Na amostragem por conglomerado, primeiro dividimos 
a área da população em seções (ou conglomerados), depois 
selecionamos aleatoriamente alguns desses conglomerados e 
então escolhemos todos os membros desses conglomerados 
selecionados.
• Amostragem Aleatória – cada membro da população 
tem chance igual de ser escolhido. Computadores são, em 
geral, usados para gerar números telefônicos aleatórios.
• Amostragem Aleatória Simples – uma amostra de 
“n” sujeitos é selecionada de tal modo que toda amostra 
possível do mesmo tamanho “n” tem a mesma chance de ser 
escolhida.
• Amostragem Proporcional Estratificada – podemos 
considerar estratos, subconjuntos dessas populações, como 
por exemplo, sexo (masculino e feminino), cor de cabelos 
(pretos, ruivos, loiros), estado civil (casado, solteiro, viúvo, 
separado) etc.
Para exemplificar esse caso, retomaremos o exemplo dado 
em Amostragem Casual. Considerando que dos 150 alunos, 65 
são mulheres e 85 são homens, teremos dois estratos (homens 
e mulheres). Desses, queremos 10% da população como 
amostra...
Observe que não existem números quebrados para 
pessoas, como o exemplo mostrou como resultado da 
estratificação de 10%. O número 8,5 foi aproximado para 9 e 
o número 6,5 foi aproximado para 6. Esses ajustes são feitos 
sempre que necessários. Note que “subimos” o número 8,5 
para 9 e “descemos” o número 6,5 para 6, por uma simples 
questão de escolha. 
O importante é que no final o valor total seja 
correspondente a 10% do total, ou seja, 15 alunos do total de 
150. Observe as regras de arredondamento... 
Mediremos, então, os nove primeiros alunos, do sexo 
masculino, da lista de chamada e as seis primeiras alunas, do 
sexo feminino, também da lista de chamada. Dessa forma, 
obteremos a estratificação dessa turma.
Regras para arredondamento (opcional)
1 – Se o dígito mais à esquerda a ser removido é maior que 
cinco, o dígito precedente é aumentado de 1.
Exemplo: Iremos passar o número 2,376 para uma casa 
decimal.
2,376 arredonda para 2,4; pois o número que estamos 
“jogando fora”, mais à esquerda é o sete, ou seja, maior que 
cinco.
2 – Se o dígito mais à esquerda a ser removido é menor 
que cinco, o dígito precedente não é alterado.
Ex.: Iremos passar o número 7,248 para uma casa 
decimal
SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA
M
F
85
65
9
6
Total 150 15
10 x 85 = 8,5
 100
10 x 65 = 6,5
 100
10 x 150 = 15,0
 100
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Resumindo
Dessa forma, poderemos dizer que os estudantes da disciplina 
de Estatística, por exemplo, constituem uma população, por 
apresentarem ao menos uma característica em comum - estão 
fazendo o mesmo curso. Entretanto, poderemos restringir um pouco 
mais esse grupo, dizendo que selecionamos, dentro de outro grupo, 
os alunos da disciplina de Estatística, apenas uma parte desses alunos 
- então poderemos considerar como uma amostra. Mas, para termos 
uma amostra representativa daquele grupo, devemos considerar as 
mesmas características básicas da população, no que se refere ao que 
desejamos pesquisar. Para isso temos uma técnica especial na coleta 
dessas amostras chamada de Amostragem.
7,248 arredonda para 7,2; pois o número que estamos 
“jogando fora”, mais à esquerda é o quatro, ou seja, menor 
que cinco.
3 – Se o dígito mais à esquerda a ser removido é cinco, 
o dígito precedente não é alterado quando for par e é 
aumentado de 1 quando for ímpar.
Ex: 2,25 arredonda para 2,2 e 4,35 arredonda para 4,4.
3 – Tipos de Pesquisa
Segundo Santos (2006), a pesquisa qualitativa pode 
ser considerada uma tentativa de aproximação dos métodos 
de pesquisa às ciências sociais. É o método de pesquisa que 
foca o modo como indivíduos e grupos de indivíduos vêem 
e entendem o mundo ou uma parte específica dele, e como 
constroem significado e conhecimento.
Já a pesquisa quantitativa, segundo Dias (2000), se 
mostra apropriada quando existe a possibilidade de medidas 
quantificáveis de variáveis e inferências a partir de amostras de 
uma população. Esse tipo de pesquisa usa medidas numéricas 
para testar constructos científicos e hipóteses, ou busca padrões 
numéricos relacionados aos conceitos cotidianos. 
Embora possamos planejar e executar com o máximo de cuidado 
o processo de coleta de dados, provavelmente a pesquisa sempre 
apresentará algum erro possível: erro amostral e erro não amostral.
Não esqueçam! Em caso de dúvidas, acessem as ferramentas “Fórum” 
ou “Quadro de Avisos”.
Segundo Triola (2005), erro amostral é a diferença entre 
o resultado amostral e o verdadeiro resultado da população; 
tais erros resultam das flutuações amostrais devidas ao acaso. 
E erro não amostral ocorre quando os dados amostrais são 
coletados, registrados ou analisados incorretamente (tal como a 
seleção de uma amostra tendenciosa, o uso de um instrumento 
de medida defeituoso, ou cópia incorreta dos dados).
Atenção
Lembrem-se: se os dados amostrais não forem coletados de maneira 
apropriada, os dados podem se tornar tão inúteis que nenhuma 
manipulação estatística poderá salvá-los.
1 – Noções de Estatística
Nesta seção estudamos: o que é Estatística e para que 
estudá-la. Também vimos um pouco de História, método 
Experimental e o método Estatístico. Espero que tenha 
ficado claro.
2 – Tipos de Estudo e Amostragem
Conhecemos sobre os Estudos observacionais: 
Transversal, Retrospectivo, Prospectivo ou longitudinal ou de 
coorte e Estudo experimental. 
A Amostragem pode ser:
• Acidental ou Conveniência;
• Intencional;
• Quotas ou Proporcional;
• Desproporcional;
• Casual ou Aleatória Simples;
• Sistemática;
• Conglomerado;
• Proporcional Estratificada.
E também vimos as Regras para Arredondamento.
3 – Tipos de Pesquisa
Estudamos que sobre os tipos de pesquisa que podem ser:
• Pesquisa quantitativa;
• Pesquisa qualitativa.
CRESPO. A. A. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2002.
SANTOS, Boaventura de Sousa. Um discurso sobre as 
ciências. São Paulo: Cortez, 2006.
SPIEGEL, Murray R. Estatística. 383 problemas 
resolvidos, 416 problemas suplementares. São Paulo: 
Makron Books, 1994.
Vale a pena
Vale a pena ler
Amostra Estatística. Disponível em: <www.
amostraestatística.hpg.ig.com.br/historia.htm>.
DIAS, C. e Fernandes, D. Pesquisa Qualitativa: 
Características Gerais e Referências. Brasília: Março de 2000. 
Disponível em: <http://www.geocities.com/clauiaad/
pesquisacientifica.pdf>.
Estatística. Disponível em: <www.esgb-antero-quental.
rcts.pt/NMAT/estatistica.htm#História>.
Só Matemática. Disponível em: <www.somatemática.
com.br>.
Vale a pena acessar
Retomando a aula
Chegamos, assim, ao fi nal da primeira aula. Espero 
que agora tenha fi cado mais claro o entendimento de 
vocês sobre estatística e tipos de amostragem. Vamos, 
então, recordar: