PROVA A2 MATEMÁTICA APLICADA

Prévia do material em texto

Matemática Aplicada A2 Profª Roberta 
 
 
Matemática Aplicada A2 Profª Roberta 
 
 
Matemática Aplicada A2 Profª Roberta 
 
 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
BACHARELADO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
ATIVIDADE AVALIATIVA1 – MATEMATICA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
DIOGO SOARES DILMA
 
 
 
 
 
 
MATEMATICA APLICADA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RECREIO – RJ
2024
DIOGO SOARES DILMA
1.
Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de unidades vendidas através da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
· a) 1000 reais por unidade. o 	b) 1500 reais por unidade. o 	c) 2000 reais por unidade. o 	d) 2500 reais por unidade. 
· e) 3500 reais por unidade. 
 
Letra- C) 
 
 
 
 
2. 
Uma empresa estima que, se x milhares de reais forem investidos na propaganda de um certo produto, o número de unidades vendidas N será . O 
investimento que esta empresa deve realizar de forma a obter o maior volume possível de vendas será de: 
· a) 3003,00 reais. o 	b) 4.500,00 reais. o 	c) 4600,66 reais. o 	d) 2300,00 reais. 
· e) 7000,00 reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.
Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o custo de produção 
(C) em função da quantidade produzida . Se cada par de 
chinelos for vendido por R$ 4,00, o número de pares que deverão ser vendidos para que se obtenha um lucro de R$ 19,00 será de: 
· a) 10. o 	b) 21. o 	c) 24. o 	d) 36. 
· e) 48. 
 
 
· 
 
· 4. 
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para um determinado indivíduo seja da por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6. 
A sua produção inicial ocorre em t= 0, ou seja p=500-250.e^(-0,5(0))= 
250+0,8.250= 450 
450+250.e^(0,5t)= 
 250e^(-05t)=50 
E^(-0,5t)=0,2 
In(e^(0,5t))= In(2) 
0,5t = 1,6 
T= 3,2 meses 
 
5.
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto: 
· Função demanda Q(q)= 130-p 
· Função custo C(c)= 900+30q 
Responda: 
 
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo? 
 
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo? 
 
B) Raízes 
 
Logo a demanda deverá estar entre: 10<q<90 
 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00? 
 
 
6. 
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em relação à x. Consideremos a função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas ) produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido ( medido em homens-hora). 
Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
· a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. o 	b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas. o 	c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas. o 	d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas. 
· e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas. 
 
 
 
· 7.
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática, exponencial, etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. 
 
A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de: 
· a) $ 5.200,00. o 	b) $ 6.300,00. o 	c) $ 7.400,00. o 	d) $ 8.800,00. 
· e) $ 10.400,00. 
 
 
 
 
· 8. 
A densidade populacional de uma região é definida como a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área. Uma cidade A possui densidade populacional em um determinado bairro B, dada por: 
D 
Em que x é a distância do centro da cidade A até a B. 
A diferença entre a densidade populacional no centro desta cidade e em num bairro situado a 10 km do centro da cidade A é de: 
· a) 4000 habitantes/quilômetro quadrado. o 	b) 5000 habitantes/quilômetro quadrado. o 	c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. o 	d) 9000 habitantes/quilômetro quadrado. 
· e) 12000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 
 
 
c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 
• 	9.
O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um pais cujo Produto Interno Bruto - PIB foi registrado na tabela baixo. Nesta tabela, o ano x= 0 corresponde ao ano 2000 assim com o ano x=10 corresponde ao ano 2010. O gerente recebe a missão de fazer uma projeção do PIB desse pais para o ano de 2020 baseado na referida tabela. Para isso, ele pode utilizar o modelo linear (PIB= a t + b) e o modelo exponencial Considere que o logaritmo neperiano de 1,8 vale aproximadamente 0,60. 
 
Os valores dessa estimativa baseados no modelo linear e no modelo exponencial são, respectivamente: 
· a) PIB = 260 e PIB = 332. o 	b) PIB = 300 e PIB = 250. o 	c) PIB = 150 e PIB = 100. o 	d) PIB = 360 e PIB = 800. 
· e) PIB = 240 e PIB = 300. 
 
 
 
a) PIB = 260 e PIB = 332. 
 
 
 
 
 
 
• 	10. 
Considere a função descrita no gráfico abaixo: 
 
 
 
Qual das afirmativas abaixo é correta? 
· a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4. o 	b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1. o 	c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. o 	d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. 
· e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. 
 
 
Letra b)