A2_Matematica_Aplicada_Questões_com_gabarito

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1. 
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em 
relação à x. Consideremos a função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas ) produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho 
mensal envolvido ( medido em homens-hora). 
Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. 
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas. 
c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas. 
d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas. 
e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas. 
2. 
A altura, em metros, de uma árvore plantada é estimada por meio da função abaixo: 
 
Ma qual h (t) representa a medida da referida altura em um instante t, medido em anos. 
O percentual referente ao crescimento dessa árvore ao final de sete anos será igual a : 
 a) 5%. 
b) 10%. 
c) 20%. 
d) 240%. 
e) 340%. 
3. 
Uma fábrica de telas de proteção após uma pesquisas de mercado determinou que a demanda mensal de suas vendas em relação ao preço de venda era dado 
pela seguinte equação Q(p) = 1.500 - 20p, em que 100 < p < 1.000. 
A função da receita correspondente a essa empresa é bem representada por: 
 a) 1.000p - . 
b) 1.500p + 20. 
c) 300 + 9.500p - 100 . 
d) 1.500p - 20 . 
e) 300 + 2.500p + 20 . 
4. 
Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de reais) no 
instante t(meses) pode ser modelado através de uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. 
A empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função f(t) = t 0,2. Faça uma estimativa para o montante da formação de capital 
da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e oito meses. 
 a) R$94.090,00 
b) R$84.009,00 
c) R$78.6667,00 
d) R$74.999,00 
e) R$53.333,00 
5. 
O gráfico abaixo associa o valor pago por uma fábrica referente à retirada de lixo em função do volume em metros cúbicos que é retirado pela empresa responsável. 
Data: 17/09/2017 18:53 
Aluno: MARGARETH MARTINS DE SOUZA 
Avaliação: A2- - Data: 27 de Março de 2017 08:00 Valor: 10,00 
Local: C324 - 3º andar - Bloco C / Andar / Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
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O valor pago pela fábrica, em reais, por cada metro cúbico de lixo, é de: 
 
a) R$ 3,80. 
b) R$ 5,20. 
c) R$ 6,00. 
d) R$ 6,50. 
e) R$ 7,50. 
6. 
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre 
a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para 
um determinado indivíduo seja da por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo após t meses de 
experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. 
Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6. 
 
 
 
7. 
Considere uma função definida por f(x) = (-2m +10)x – 4. 
Os valores de “m” para que f(x) seja uma função constante, uma função do 1º grau decrescente e uma função do 1º grau crescente são, respectivamente: 
a) m = 10, m < 5, m > 5. 
b) m = 5, m > 5, m < 5. 
c) m = -5, m > -5, m > -5. 
d) m = 5, m > 0, m < -5. 
e) m = -5, m > -5, m < 5. 
8. 
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto: 
• Função demanda Q(q) = 130 – p. 
• Função custo C(q) = 900 + 30q. 
 
Responda: 
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo? 
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo? 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00? 
 
 
 
 
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9. 
O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como 
fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º 
grau do tipo: 
Considere a função do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é -14. O discriminante dessa equação é 
igual a: 
a) 81. 
b) 100. 
c) 144. 
d) 169. 
e) 225. 
 
 
 
10. 
O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O custo médio de produção de x unidades de um 
produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula: 
 
Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que, cada uma delas, custou, em média: 
a) 13,00 reais. 
b) 23,33 reais. 
c) 46,66 reais. 
d) 230 reais. 
e) 700 reais.