Avaliativa semana 2

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PERGUNTA 3 
A derivada é uma ferramenta matemática utilizada para calcular a taxa de variação de uma função. Ela permite que uma função seja representada graficamente por uma reta tangente que se sobrepõe a qualquer curva, indicando a inclinação da curva em relação ao eixo sobre o qual a função está sendo estudada. 
Assim sendo, encontre a equação que representa a reta tangente à curva no ponto apontado. 
x-1 
y = —; p(3,2). 
X-2 
O a.y=x+3. 
Ob.y=-3x+2. 
Gy= −x+5. 
O d.y = -2x+3. 
Oe.y=-x+2. 
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PERGUNTA 2 	
Muitos teoremas orientam como resolver limites, como o que diz: suponha que g(x) ≤ƒ(x) ≤ h(x) para qualquer x em um 
intervalo aberto contendo, exceto, possivelmente, em x=c. 
Suponha, também, que limg(x) = lim (x) =L. 
Então, lim (x)=L. 
J+X 
X-C 
X→C 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o nome do teorema descrito acima. 
Oa. Teorema do limite de funções polinomiais. 
O b. Teorema da Compressão. 
O c. Teorema do limite das funções racionais. 
d. Teorema do Confronto. 
O e. Teorema da Montanha. 
PERGUNTA 5 
Funções trigonométricas são funções relacionadas aos triângulos retângulos e aos círculos, também sendo 
chamadas de funções circulares. Entre as funções trigonométricas, estão as funções seno e cosseno que, de certa 
forma, "geram" as demais funções. Podemos ainda ir um pouco além e perceber que o cosseno é uma translação 
do seno, logo podemos dizer que todas as funções trigonométricas são geradas a partir do seno. 
1 
Seja ff (x) = (x3-27) sen 
+2x. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de lim f(x) 
x-3 
x→3 
a. 1 
O b. co 
c.6 
d. Não existe o limite 
O e.0 
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PERGUNTA 4 
Para o cálculo dos limites, por vezes temos que utilizar os limites laterais para encontrar o limite da função. Se 
lim f(x) se
x→ a 
= c, então existem os limites laterais e esses também são iguais a c. Por outro lado, se existem os 
limites laterais e se ambos são iguais a c, então existe o limite de f e esse também deve ser igual a c. 
\sen (x)| 
Seja f (x) 
= 
X 
correta. 
a. lim f (x) = 0 
x 0 
b. lim f (x) 
= 1 
c. Não existe lim ƒ (x) 
0-1 
d. lim f(x) = 00 
e. lim f(x) 
= - 
1 
PERGUNTA 3 
Com relação à função dada e aos seus conhecimentos sobre limite, assinale a alternativa 
ax2 + bx + c 
Sejam a, b, c, A,B, C números reais com A # 0. Considere a função racional f (x) 
= 
Calcule o limite de f(x) para x 
Ax2+ Bx + C 
tendendo a + e assinale a altertiva corresponde a seguir. 
a. lim f(x)=0 
00++x 
b. 
lim f(x) 
b 
B 
00 + + x 
C. 
lim f(x): 
a 
A 
d. 
lim f(x) = 
C 
10 
C 
00 + + x 
e. 
lim f(x) = 
a 
A 
00 + + x 
PERGUNTA 3 
୪ 
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dy 
Essa simbologia não representa uma 
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f (x) é representada por 
divisão nem uma fração. Um exemplo típico é a função velocidade, na qual a função aceleração corresponde à derivada da função velocidade. 
Defina a derivada de uma função e assinale a alternativa que corresponde à definição de derivada. 
a. Taxa de anulação. 
b. Taxa de variação. 
Oc. Reta concorrente. 
d. Curva de tendência. 
e. Reta tangente.