Mat. Aplicada AVA2

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Thamires de Jesus Coutinho 
1200200590 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA 
Atividade Avaliativa AVA2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro, RJ 
2024.1 
Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos 
estudos das Funções Exponenciais 
Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários 
produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma 
empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 
100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização composta, 
a uma taxa de 1,6% ao mês. 
 
Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir: 
1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis 
meses? 
Para o regime de capitalização, podemos utilizar juros compostos. Dessa maneira, 
sendo a0 = valor inicial investido = R$100.000, temos que após "n" meses, o valor 
an que retornará será an = 100.000 * (1+1,6%)^n 
Para n = 6 meses, temos que o valor retornado será R$109.992,3. Em outras 
palavras, houve um aumento (rendimento) de R$9.992,3 em relação ao valor 
inicial investido. 
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação 
financeira. 
Pelo raciocínio do item a, temos: an = 100.000 * (1+1,6%)^n 
3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00? 
Decorridos "x" meses, houve um rendimento de R$30.000. Logo, 
ax=R$100.000+R$30.000=R$130.000=100.000*(1,06)^x 
x = log(1,3) na base 1,06 
x = aproximadamente 16,52. 
Porém x é um número inteiro. Então, devemos utilizar x = 17. 
Após 17 meses haverá um rendimento de R$30.000;