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PERCURSO 2 – Nível Intermediário/ Adequado 
 D2 – Reconhecer aplicações das relações 
métricas do triângulo retângulo em um 
problema que envolva figuras planas ou 
espaciais. 
 D5 – Resolver problemas que envolva razões 
trigonométricas no triângulo retângulo (seno, 
cosseno e tangente) 
 
1. (SPAECE). Getúlio cercará um terreno triangular que 
será utilizado no plantio de algodão. Esse terreno já 
possui cerca em dois de seus lados, sendo necessário 
cercar apenas o terceiro lado, conforme representado 
na figura abaixo. 
 
Qual é a medida do comprimento do lado desse 
terreno que deverá ser cercado? 
A) 200 m 
B) 600 m 
C) 800 m 
D) 400√5 m 
E) 200√41 m 
2 Um marceneiro fixou uma tábua de passar roupa 
perpendicular a uma parede, a 0,90 metros do chão. 
Para aumentar a resistência, ele colocou dois apoios, 
como mostra a figura abaixo. 
 
O comprimento “x” do apoio menor é 
A) 0,42 
B) 0,48 
C) 0,72 
D) 0,75 
E) 0,87 
3. Observe a figura abaixo: 
 
Ela sugere uma praça em forma de um quadrado com 
200m de perímetro. Uma pessoa que atravessa essa 
praça em diagonal percorre, em metros, a seguinte 
distância aproximada: (Considere: 41,12  ). 
A) 67,5 
B) 68,5 
C) 69,5 
D) 70,5 
E) 71, 5 
4. (Saresp 2007). O sólido representado na figura é um 
prisma reto retangular, e tem dimensões medindo 6 
cm, 8 cm e 10 cm. 
 
Qual é, em cen metros, a soma das medidas dos 
segmentos AM e MP? 
(A) 20 
(B) 210 
(C) 21010  
(D) 24 
(E) 30 
5. (Suple vo 2011). Aparelhos de TV e monitores de 
computador são vendidos com medidas em polegadas. 
Para se saber quantas polegadas possui a tela de uma 
televisão, basta medir na diagonal, de um canto a outro 
da tela. 
Carla mediu o comprimento e a largura da tela de sua 
televisão e encontrou as medidas indicadas na figura 
abaixo. 
 
A televisão de Carla é de quantas polegadas? 
A) 12. 
B) 16. 
C) 20. 
D) 28. 
E) 40 
6. (PAEBES). Um telhado será instalado entre dois 
prédios de um condomínio, de forma que sua 
inclinação em relação ao prédio maior será de 53°, 
conforme representado no desenho abaixo. 
 
 
Qual será o comprimento x desse telhado? 
A) 5,4 
B) 6,9 
C) 9,0 
D) 11,2 
E) 15,0 
7. (SPAECE). Um avião decola do ponto x de uma pista 
e sobe formando um ângulo de 30° em relação ao solo. 
Em determinado instante o avião alcança uma 
distância horizontal, perpendicular ao solo, de 1500 
metros em relação ao ponto x da decolagem, conforme 
mostra a figura. 
 
Qual das medidas abaixo melhor representaria a altura 
h do avião em relação ao solo? 
A) 855 m 
B) 867 m 
C) 900 m 
D) 2595 m 
E) 2700 m 
8. (SAEGO). Com um binóculo, um observador avista 
um pássaro no topo de uma árvore sob um ângulo de 
60°, conforme representado na figura abaixo. 
 
 
Qual é a altura aproximada desse pássaro em relação 
ao solo, em metros? 
A) 13,81 
B) 12,11 
C) 10,41 
D) 7,79 
E) 6,09 
 
9. Para permi r o acesso a um monumento que está 
em um pedestal de 1,5 m de altura, será construída 
uma rampa com inclinação de 30º com o solo, 
conforme a ilustração abaixo: 
 
Sabendo que: (
2
1)º30( sen ,
3
3)º30( tg , 
2
3)º30cos(  ). O comprimento da rampa de acesso 
ao monumento é: 
(A) 
3
35,4
m 
(B) 3 m. 
(C) 3m 
(D) 35,1  m. 
(E) 4 m 
 
10. Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em 
P formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um 
posto de gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme 
mostra a ilustração abaixo. 
 
Sabendo que 86,0º30cos  , 50,0º30 sen e 
68,0º30 tg , a distância d, em metros, do posto G à 
rua Reila é aproximadamente igual a: 
A) 1200 
B) 1392 
C) 0264 
D) 2790 
E) 4800