5 09 ET Balanço de Energia I

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BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA 
Claudio Monico Innocencio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 BALANÇO DE ENERGIA I 
Neste bloco veremos definições de formas de energia que os sistemas ou unidades de 
processo possuem, bem como as energias transferidas durante a ocorrência dos 
processos. 
Na sequência será apresentada a 1ª Lei da Termodinâmica e também obtidas as 
equações de balanço de energia para sistemas fechados (processos em batelada) e 
abertos (processos contínuos), imprescindíveis na análise dos processos químicos. 
 
 
5.1 Definições básicas – Sistema, propriedade e estado 
5.1.1 – Definição básica I - Sistemas 
Conforme já visto, segundo Júnior e Cruz (2011), sistema é uma parte de um processo, 
separada para análise. 
O mesmo sistema é separado das vizinhanças pela superfície de controle, também 
conhecida como contorno ou fronteira, conforme visto na figura 5.1. 
 
Fonte: MARANGONI, 2017. 
Figura 5.1 – A região externa ao sistema denominada “vizinhança do sistema” 
 
Sua classificação gira em torno da ocorrência de transferência de massa e energia 
através de sua fronteira, conforme o quadro 5.1. 
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Quadro 5.1 - Tipos de Sistemas 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
5.1.2 – Definição básica II - Propriedade 
Podemos definir uma propriedade como sendo uma característica de um sistema que 
pode ser medida ou mensurada, tal como pressão, volume ou temperatura. 
 As condições num dado instante regem as propriedades de um sistema. 
Através do quadro 5.2 verificamos como classificar a propriedade: 
 
Quadro 5.2 – Classificação de propriedade 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
5.1.3 - Definição básica III - Estado 
Pode-se definir estado como sendo o estado de um sistema como um conjunto de 
propriedades desse sistema num dado instante de tempo. 
, 
 
 
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Fazendo uma alusão à Teoria dos Conjuntos da Matemática, com o estado sendo um 
subconjunto do sistema, dependendo somente das suas propriedades intensivas como 
temperatura, pressão e composição. 
 
5.2 Formas de Energia: Primeira Lei da Termodinâmica 
Ocorrem duas formas de energia oriundas da transferência de energia entre o sistema 
e suas vizinhanças, no decorrer dos processos químicos. 
Vamos apresentá-las: 
a) A primeira está relacionada com a forma de energia que o sistema apresenta 
num determinado estado, que podem ser os estados inicial e final de processos 
em batelada ou estados das correntes que entram e saem do sistema nos 
processos contínuos. 
b) A segunda forma envolve as energias transferidas do sistema para as 
vizinhanças, e vice-versa, enquanto dura o processo. 
Três componentes compõe a energia total de um sistema, como visto no quadro 5.2: 
 
Quadro 5.2 – Componentes de energia 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
, 
 
 
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A energia pode ser transferida entre o sistema e sua vizinhança de duas formas, como 
calor ou como trabalho, acontecendo em sistemas abertos ou fechados. 
O quadro 5.3 expõe detalhamentos envolvendo calor e trabalho. 
 
Quadro 5.3 – Calor e trabalho 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
Partindo das convenções para a transferência de calor (Q) e Trabalho (W), podemos 
apresentar a PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA, utilizando como referência Q > 0 e W 
> 0, quando Q e W forem realizados pelas vizinhanças sobre o sistema. 
Esta convenção será ilustrada pela figura 5.2: 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
Figura 5.2 – Convenção calor e trabalho 
, 
 
 
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O princípio que rege o balanço de energia é a LEI DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA, 
também chamada de 1ª LEI DA TERMODINÂMICA, que estabelece que a energia não 
pode ser criada nem destruída. 
Portanto a 1ª LEI DA TERMODINÂMICA pode ser traduzida como sendo: 
 
Uma vez definidas as formas de energia que o sistema apresenta (EC, EP e U) e aquelas 
que podem ser transferidas para ou pelo sistema (Q e W), para aumentarmos a 
energia de um sistema (E) num dado valor (∆E), o sistema deve receber energia nas 
formas de CALOR ou TRABALHO. 
Conclusões importantes relacionando as variáveis do contexto: 
 
A energia, como o trabalho, tem unidades de força vezes distância: por exemplo, 
joules (N·m), ergs (dina·cm) e ft·lbf. 
A tabela 5.1 mostra as unidades mais comuns de energia definidas em termos da 
quantidade de calor que deve ser transferido a uma massa específica de água para 
elevar a sua temperatura por um intervalo específico, a uma pressão constante de 1 
atm. 
 
 
 
, 
 
 
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Tabela 5.1 - Unidades de energia 
Fonte: FELDER, 2018. 
 
5.3 Balanços de energia em sistemas fechados 
Revisando temos: 
a) Um sistema é chamado de aberto ou fechado dependendo de existir ou não 
transferência de massa através dos limites do sistema durante o período de 
tempo coberto pelo balanço de energia. 
b) Um sistema de processo em batelada é fechado por definição, enquanto os 
processos semicontínuos e contínuos são abertos. 
Como a energia não pode ser criada nem destruída, a equação geral de balanço (EGB) 
define que: 
SAI (E) = ENTRA (E) - ACUMULA (E) ou ACUMULA (E) = ENTRA (E) – SAI (E) 
No balanço de massa para sistemas fechados elimina-se o fluxo de matéria pela não 
passagem desta pelas fronteiras durante o processo, ou seja: 
ENTRA = SAI = 0 
No balanço de energia para sistemas fechados, no entanto, podem ocorrer 
transferências de calor ou trabalho através das fronteiras. 
No balanço de massa, o acúmulo de energia é dado pela diferença entre os valores 
final e inicial do sistema (EF – EI = ∆E). Logo, o balanço de energia estabelece que: 
EF do sistema – EI do sistema = Energia líquida transferida para o sistema. 
, 
 
 
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A energia inicial do sistema (EI) é dada por: UI + ECI + EPI. 
A energia final do sistema (EF) é dada por: UF + ECF + EPF. 
A energia líquida transferida para o sistema é dada por: Q + W. 
Q e W representam o trabalho realizado e o calor transferido para o sistema pelas 
vizinhanças, assim: 
 
Ou resumidamente: 
 
Logo abaixo seguem algumas considerações importantes a partir do que viu acima. 
 
Quadro 5.4 – Considerações Balanços de energia em sistemas fechados 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
5.4 Balanços de energia em sistemas abertos no estado estacionário 
Por definição, nos sistemas abertos há matéria atravessando as fronteiras durante o 
processo. 
, 
 
 
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Logo, o trabalho é realizado sobre o sistema pelas vizinhanças para fazer a massa 
entrar, e o trabalho é realizado pelo sistema sobre as vizinhanças pela massa que sai 
do sistema. 
O trabalho líquido (�̇�) realizado sobre um sistema aberto pelas suas vizinhanças pode 
ser escrito como: 
 
O quadro 5.5 traduz o detalhamento dos trabalhos envolvidos. 
 
Quadro 5.5 – Detalhamento dos trabalhos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
, 
 
 
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O BALANÇO DE ENERGIA PARA O SISTEMA ABERTO EM REGIME PERMANENTE é dado 
por: 
ENTRA (Energia) = SAI (Energia) 
Isso porque não há acúmulo de energia já que o estado é estacionário e também não 
existem os termos de geração ou consumo de energia porque ela não pode ser criada 
nem destruída. 
O que entra de energia no sistema é dado pelas velocidades das energias cinética (𝑬�̇�), 
potencial (𝑬�̇�) e interna (�̇�) das correntes que entram na unidade de processo 
somadas às quantidades de energia transferidas por unidade de tempo como calor (�̇�) 
e trabalho (�̇�). 
O que sai de energia do sistema é a somatória das velocidades das energias cinética 
(𝑬�̇�), potencial (𝑬�̇�) e interna (�̇�) das correntes que saem da unidade de processo. 
Se Ei indica a velocidade total de energia transportada pela i-ésima corrente de 
entrada e Ej indica a velocidade total de energia transportada pela j-ésima corrente de 
saída: 
 
 
Lembrando que a grandeza �̇� é uma propriedade extensiva assim como 𝑬�̇� e 𝑬�̇�, isto 
é, são proporcionais à massa do material, é interessante expressar essas quantidades 
com base nas“propriedades específicas” ou intensivas. 
, 
 
 
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Logo: 
 
Efetuando substituições de equações teremos: 
 
 
 
 é uma expressão que traduz a ENTALPIA ESPECÍFICA, isto é, a 
energia interna específica do fluido (�̂� função de T) somada ao trabalho necessário 
para que o fluido adentre ao sistema. 
Logo, o balanço de energia para sistemas abertos no estado estacionário, na sua forma 
geral, é escrito como: 
, 
 
 
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No caso de haver apenas uma corrente entrando e uma corrente saindo da unidade de 
processo, temos: 
 
ou 
 
 
No Quadro 5.6 se resume algumas simplificações: 
 
Quadro 5.6 - Simplificações da Equação Geral 
Fonte: JÚNIOR; CRUZ, 2011. 
 
5.5 Tabelas de propriedades termodinâmicas 
5.5.1 - Estado de referência e propriedades de estado 
Não é possível conhecer o valor absoluto de Û ou de Ĥ para um material dentro de um 
, 
 
 
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processo, mas você pode determinar a variação em Û(ΔÛ) ou em Ĥ(ΔĤ) 
correspondente a uma determinada mudança de estado (temperatura, pressão e fase). 
Isto pode ser feito, por exemplo, trazendo uma massa conhecida m de uma substância 
através da mudança de estado especificada, de forma que todos os termos da equação 
de balanço de energia (calor, trabalho e as mudanças nas energias cinética e potencial) 
sejam conhecidos, exceto ΔU. 
Uma vez que ΔÛ = (ΔU/m) é determinado, ΔĤ para a mesma mudança de estado pode 
ser calculada através de 
Uma forma conveniente de tabelar mudanças em Û ou Ĥ é escolher uma determinada 
condição de pressão, temperatura e estado de agregação como estado de referência e 
listar DÛ ou DĤ para mudanças deste estado para uma série de outros estados. 
Suponha, por exemplo, que as mudanças de entalpia do monóxido de carbono indo de 
um estado de referência a 0°C e 1 atm a outros dois estados são medidas, com os 
seguintes resultados: 
 
Já que Ĥ não pode ser conhecido no seu valor absoluto, por conveniência podemos 
atribuir um valor Ĥ0 = 0 ao estado de referência, então ΔĤ1 = Ĥ1 – 0 = Δ Ĥ1; ΔĤ2 = Ĥ2 
– 0 = Ĥ2, assim por diante. 
 Pode-se, então, construir uma tabela para CO a 1 atm,: 
 
, 
 
 
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Note que o valor 2919 J/mol para Ĥ a 100°C não significa que o valor absoluto da 
entalpia específica do CO a 100°C e 1 atm seja 2919 J/mol — não podemos conhecer 
valores absolutos de Ĥ — significa que a mudança em Ĥ quando o CO vai desde o 
estado de referência até o novo estado a 100°C e 1 atm é 2919 J/mol. 
Dizemos então que a entalpia do CO a 100°C e 1 atm em relação a CO a 0°C e 1 atm é 
2919 J/mol. 
 
5.5.2 - Tabelas de Vapor 
O diagrama de fase da água, que tem a seguinte forma, conforme a figura 5.3: 
 
Figura 5.3 – Diagrama de fase da água 
 
Fonte: Felder (2018). 
 
A água pura pode coexistir como líquido e vapor apenas nos pontos temperatura–
pressão que estão sobre a curva de equilíbrio líquido-vapor (ELV). 
Nos pontos acima da curva do ELV (mas à direita da curva do equilíbrio sólido-líquido). 
A água é um líquido sub-resfriado. 
Nos pontos sobre a curva do ELV, a água pode ser líquido saturado, vapor saturado ou 
uma mistura de ambos. 
Nos pontos abaixo da curva do ELV, a água é vapor superaquecido. 
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Durante muitos anos, compilações de propriedades físicas da água líquida, do vapor 
saturado e do vapor superaquecido listadas nas tabelas de vapor têm sido uma 
referência padrão para engenheiros químicos e mecânicos envolvidos com ciclos de 
vapor para geração de energia elétrica. 
Segundo Felder (2018) as tabelas de vapor aparecem nas Tabelas B.5 a B.7. 
As seguintes propriedades podem ser determinadas para cada temperatura tabelada 
(e para temperaturas intermediárias por interpolação), conforme mostra o quadro 5.7: 
 
Quadro 5.7 – Propriedades a determinar em função da Temperatura 
Fonte FELDER, 2018. 
 
 
 
Conclusão 
Neste bloco vimos os detalhes revisionais sobre sistema, propriedade e de estado, 
além das formas de energia, da 1ª Lei da Termodinâmica, Balanços de Energia em 
Sistemas Fechados e Abertos e Tabelas das Propriedades Termodinâmicas. 
 
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REFERÊNCIAS 
FELDER, R. M. Princípios elementares dos processos químicos. 4ª ed. - Rio de Janeiro: 
LTC, 2018. 
JÚNIOR, A. C. B; CRUZ, J. G. da. Balanços de massa e energia na análise de processos 
químicos. Coleção UAB−UFSCar. São Carlos. 2011. 
MARANGONI, C. Apostila de Balanço de Massa e Energia. Universidade Federal de 
Santa Catarina. 2017.