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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6
Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
 JOGOS MATEMÁTICOS: otimizando o ensino no oitavo ano 
 
 
Débora Martins de Oliveira
1
 
Arilda Maria Passos 
2
 
 
 
RESUMO: O presente artigo relata as ações realizadas pela professora PDE na implementação do 
projeto de intervenção pedagógica em uma escola no interior do Paraná, em que utiliza 
principalmente a metodologia de jogos matemáticos visando promover e maximizar os saberes 
necessários ao estudante do oitavo ano do ensino fundamental. Verificou-se que os jogos 
matemáticos reúnem inúmeros requisitos que tornam as aulas interativas e agradáveis 
desenvolvendo atitudes positivas frente aos inúmeros saberes necessários nessa fase e que aliados 
à resolução de problemas colaboram para a autonomia do aluno estimulando o desenvolvimento do 
raciocínio lógico na resolução de problemas. Dentre as atividades colocadas em prática, destacam-
se os jogos envolvendo potências e raízes e os jogos elaborados pela professora intitulados como 
Jogo dos números reais e o Jogo Uma aventura de bicicleta; incluindo a demonstração de resultados 
desta proposta. 
 
Palavras-chave: Jogos matemáticos. Resolução de problemas. Ensino fundamental. 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
 A proposta com Jogos matemáticos partiu da necessidade de buscar uma 
alternativa metodológica que auxilie o professor na otimização do seu plano de 
trabalho docente e ao mesmo tempo proporcione momentos agradáveis de 
aprendizado. O presente artigo relata o resultado de algumas ações implementadas 
com alunos do 8º ano do Colégio Estadual Professor Amarílio no município de 
Guarapuava. A questão norteadora foi buscar estratégias que possam ser acionadas 
para que o aluno adquira um aprendizado de qualidade, que contemple os saberes 
necessários e que o conduza na superação de suas dificuldades, obtendo avanços 
significativos no seu conhecimento. A metodologia com jogos matemáticos aliados a 
resolução de problemas tem como propósito colaborar para que o aluno busque 
maior autonomia, tanto em relação ao domínio de conteúdos importantes dentro da 
disciplina como também vislumbrando o seu desenvolvimento integral. 
 A implementação das atividades que foram realizadas no 1º semestre de 
2014, teve como objetivo principal utilizar a metodologia de jogos matemáticos 
 
1
 Professora de Matemática, deboramartins192011@hotmail.com PDE 2013 SEED. Guarapuava - Pr. 
2
 Professora, Mestre, Orientadora, arilda@unicentro.br – UNICENTRO. Guarapuava – Pr. 
 
mailto:deboramartins192011@hotmail.com
visando promover e maximizar saberes necessários ao estudante do 8º ano em 
consonância com as propostas de ensino previstas nas Diretrizes Curriculares da 
Educação de Matemática do Paraná. 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 
 As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná (DCE’s) enfatizam 
a importância dos conteúdos das diversas disciplinas que compõem a grade 
curricular do ensino fundamental e médio. Com a influência e surgimento das 
diversas tendências pedagógicas, principalmente a partir do século XX, falar em 
conteúdos pode ser visto como apenas reprodução de uma cultura dominante. Mas, 
nas DCE’s indica-se que os temas tratados nas disciplinas quando abordados “de 
forma contextualizada, articulados com os respectivos objetos de estudo dessas 
disciplinas e sob o rigor de seus referencias teórico-conceituais” contribuem para a 
formação de sujeitos reflexivos e críticos, considerando sua historicidade e as 
relações sociais existentes (PARANÁ, 2008). 
 Com o propósito de assegurar o aprendizado dos conteúdos o professor deve 
fazer uso de metodologias que sejam apropriadas e que tragam as condições ideais 
de aprendizado. Os saberes e metodologias que o professor deve utilizar em sala de 
aula são os mais variados. Saber aplicar em momentos adequados em suas aulas 
exige do professor percepção, experiência e determinação. 
 Corroborando com essa concepção, Tardif afirma que: 
 
 
Um professor raramente tem uma teoria ou uma concepção unitária de sua 
prática; ao contrário, os professores utilizam muitas teorias, concepções e 
técnicas, conforme a necessidade, mesmo que pareçam contraditórias para 
os pesquisadores universitários. Sua relação com os saberes não é de 
busca de coerência, mas de utilização integrada no trabalho, em função de 
vários objetivos que procuram atingir simultaneamente (TARDIF 2011, 
p..263). 
 
 
Desta forma, entende-se que a atuação do docente é complexa porque 
envolve inúmeras situações, muitas vezes imprevisíveis na sala de aula, que levam 
a questionamentos sobre a formação inicial do professor e seu aperfeiçoamento 
contínuo. Os saberes necessários para a atuação na sala de aula devem se integrar 
às metodologias e que estas não sejam só adequadas ao conteúdo, mas que 
atendam às necessidades do estudante e principalmente se identifique com o modo 
que o professor atua em sala de aula. 
Para que o jogo seja utilizado como ferramenta metodológica se faz 
necessário compreender que um jogo não pode ser traduzido em poucas palavras 
para seu total entendimento. Existem considerações sobre o jogo conforme muitos 
pesquisadores. Segundo Gilles Broughère (1981,1993) e Jacque Henriot (1983, 
1989), citados por Kishimoto (2001) o jogo pode ser visto como: 
1. “O resultado de um sistema linguístico que funciona dentro de um contexto 
social” que seria o uso cotidiano e social da linguagem, valores e modo de vida 
de uma época ou lugar; 
2. “Um sistema de regras”, cada jogo tem suas regras e características, quando se 
está jogando está cumprindo as regras do jogo e desempenhando uma atividade 
lúdica; 
3. “Um objeto”, que é o jogo enquanto objeto, como o tabuleiro e as peças de 
determinado jogo. 
Segundo Piaget (1945, apud MACEDO, 1997a), em A formação do símbolo 
na criança, os jogos são estruturados conforme três formas de assimilação: 
exercício, símbolo ou regra. 
Nos jogos de exercícios a assimilação é “funcional ou repetitiva”, os jogos de 
exercício referem-se à atividade lúdica da criança chamada de “sensório-motor”, que 
compreende em média os primeiros dezoito meses de vida, mas as características 
dos mesmos são parte integrante das outras estruturas de jogos. 
Nos jogos simbólicos, ainda pelo mesmo autor, considerando a criança no seu 
desenvolvimento, a característica é a “assimilação deformante”, “a realidade (social, 
física, etc.) é assimilada por analogia”, a criança inventa, fantasia ou mitifica, 
favorecendo a adaptação ao meio social em que vive; se tornando produtora da 
linguagem e criadora de convenções. Os jogos simbólicos são a base para o “por 
que”, assim como os jogos de exercício é a base para o “como”. 
E de acordo com Piaget (1945, apud MACEDO, 1997b), os jogos de regras 
têm as características dos dois primeiros, mas o que é próprio deste é seu “caráter 
coletivo e competitivo”. O jogador desenvolve habilidades para enfrentar problemas 
e o desafio é superar a si mesmo, pois as regras e condições são as mesmas para 
todos. 
Para Grando (1995) ainda deve-se levar em conta uma classificação de jogos 
de regras muito utilizado nos textos atuais, considerando “o contexto social e 
didático-metodológico”. Grando classifica como: 
- Jogos de azar ou “jogos de sorte”, como os jogos de dados, de cassinos e loterias. 
- Jogos quebra-cabeça, em que se busca uma solução que se apresentam em forma 
de enigmas, charadas e o próprio jogo de quebra-cabeça, e muitas vezes se joga 
sozinho. 
- Jogos de estratégia (construção de conceitos), em que o jogador deve elaborar 
estratégias para vencer o jogo. São muito utilizados e apreciados por adolescentes e 
adultos. Dentre inúmeros exemplos podemos citar o xadrez, War da Grow, Monopoly 
ou Banco Imobiliário, Jogos de damas, trilha, etc. 
- Jogos de fixaçãode conceitos, aplicam-se ao final de conceitos trabalhados. 
-Jogos computacionais, utilizam-se de softwares disponíveis para computadores, 
notebooks, tablets e celulares. Muito apreciado por adolescentes e jovens, porém 
tendo cada vez mais adeptos entre crianças e adultos. 
- Jogos pedagógicos, utilizados no processo de ensino e aprendizagem e podem 
incluir os jogos citados anteriormente. 
Os jogos que envolvem estratégias e ainda atendem ao que se propõe para o 
ensino são muito valiosos, pois vêm ao encontro dos anseios do professor (a) de 
ensinar sabendo que seu aluno não estará somente progredindo intelectualmente, 
mas também colaborando para o desenvolvimento deste no campo afetivo e social. 
O jogo traz a possibilidade de autoavaliação. O jogador revê suas jogadas, 
analisa, revê conceitos e pensa em estratégias para vencer. Em relação a isso, 
Grando (2004, p.27) afirma que “a competição no jogo propicia uma constante 
autoavaliação do indivíduo sobre suas competências, habilidades, talento e 
performance”. 
Corbalán (1996, apud GRANDO, 2004), faz uma consideração importante 
quando afirma que os jogos de estratégias tem uma íntima relação com a resolução 
de problemas, E este, citando Krulik, faz um paralelo com a “Resolução de 
problemas de Polya (compreensão do problema, elaboração de um plano, execução 
do plano e avaliação dos resultados)”, mas verificamos que no jogo essa sequência 
não é rigidamente cumprida, pois, por exemplo, quando estamos jogando a 
compreensão de um problema pode vir depois da execução de várias jogadas. 
As quatro etapas na “elaboração de estratégias de um jogo” definidas por 
Corbalán são: 
- Familiarização com o jogo; 
- Exploração inicial: procura de estratégias de resolução; 
-Aplicação da estratégia: seleção de posições ganhadoras, validação de conjecturas; 
- Reflexão do processo desencadeado. 
O jogo matemático aliado à resolução de problemas é uma boa ferramenta 
para um aprendizado eficiente. Ressalta-se que o objetivo ao utilizar o jogo vai além 
do caráter lúdico, pois é através dele que se pode trazer para a sala de aula 
situações que deem significado para o que se pretende ensinar. 
 
 
3. OS JOGOS MATEMÁTICOS ALIADOS AO ENSINO DO OITAVO ANO. 
 
 
 Neste artigo destacam-se algumas das ações utilizadas na implementação do 
projeto de intervenção pedagógica na escola. Recomenda-se a consulta da 
produção didática da autora onde contempla os demais jogos e atividades 
detalhadas que conjuntamente com estas deram forma e fortalecimento ao que se 
propôs no projeto. 
 
 
3.1. Potências e raízes 
 
 
 Para o conteúdo de potências utilizou-se o jogo ”Pescaria de Potências”3. A 
classe foi dividida em grupos de quatro alunos. A professora solicitou que cada 
grupo elaborasse seu próprio jogo. Eles confeccionaram um baralho contendo 60 
cartas que continham perguntas e respostas com potências. Para que esta atividade 
fluísse foram necessárias diversas intervenções. A professora orientou que a maioria 
das cartas deveriam conter potências que pudessem ser calculadas com certa 
rapidez e que oferecesse variações nas bases, envolvendo bases com números 
positivos, negativos, inteiros, fracionários, na base 10, expoente zero e expoente 
negativo. Após a confecção e conferência, cada grupo testou seu próprio jogo. Em 
seguida houve a troca do jogo entre as equipes; como não conheciam as cartas que 
 
3
Regras do jogo constam na produção didática e em Smole, Diniz e Milani (2007, p.29). 
o outro grupo criou, tornou-se desafiador e interessante. 
Com as mesmas regras do jogo “Pescaria de potências” foi elaborado 
também pelos alunos o “Jogo: Potências e raízes”, sendo que neste jogo cada grupo 
confeccionou um baralho contendo 80 cartas e que os pares a serem formados 
seriam com potências e também com raízes de números positivos, negativos, 
fracionários, base 10 e números decimais. A orientação nos grupos foi intensa com o 
intuito de que construíssem um jogo com variações importantes e de cálculo 
acessível. 
 
 
3.2. Os números reais 
 
 
 No oitavo ano os alunos passam a conhecer os números irracionais, que são 
os números que faltavam para compor o conjunto dos números reais. 
Nesta etapa, foi apresentado aos alunos o vídeo do jornal numeral4 episódio 
3, que aborda sobre os números irracionais. Foi um momento importante em que se 
trouxeram dados históricos relevantes para o contexto da sala de aula como a 
contribuição da escola pitagórica, a demonstração que a diagonal do quadrado é um 
número irracional e sobre o número 𝜋(pi). 
Referente ao número 𝜋 (pi), realizou-se a atividade que normalmente o 
professor(a) propõe nesse nível de ensino em que os alunos trazem vários objetos 
circulares, constroem uma pequena tabela em que constam os nomes dos objetos , 
realizam a medida da circunferência de cada um, de seu respectivo diâmetro e a 
razão entre essas medidas. É constatada uma medida próxima ao número de 𝜋 
(3,14...). Após isso é possível direcioná-los à conclusão para o cálculo do 
comprimento da circunferência, que é multiplicar o valor de 𝜋 pelo seu diâmetro. 
A partir do momento que o aluno obtém conhecimento e entendimento sobre 
os números irracionais, é importante que se faça um pequeno resumo dialogando 
com os alunos sobre os diferentes conjuntos pertencentes ao conjunto dos números 
reais. 
 
 
 
4
 Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor
3.2.1 Jogo dos números reais 
 
 
 O jogo dos números reais foi idealizado pela professora PDE com o propósito 
de fixação de conceitos. A intenção foi levar ao aluno um melhor entendimento sobre 
o universo dos números reais de uma maneira mais informal e para que o aluno seja 
capaz de diferenciar cada um dos conjuntos, sejam eles, naturais, inteiros, racionais 
ou irracionais. 
Figura 1 - Tabuleiro do JOGO DOS NÚMEROS REAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Número de jogadores: 3 ou 4 
Regras do jogo: 
 Fonte: a autora, 2013 
Fonte: Criação da autora 2013 
 
Fonte: A autora, 2013. 
 
Material necessário para o jogo: 
- 1 tabuleiro (de preferência no tamanho A3). 
- Cartões com números naturais, inteiros, fracionários, decimais e irracionais. 
Aproximadamente 50 a 60 cartões ou a critério do professor. 
- Papel e lápis para marca a pontuação. 
Número de jogadores: 3 a 4 
Regras do jogo: 
- Colocam-se os cartões virados com os números para baixo e embaralha. 
- Um dos jogadores distribui cinco cartões para cada jogador e o restante fica no 
monte. 
- O próximo jogador, de preferência em sentido horário, inicia o jogo pedindo para o 
jogador que está a sua esquerda que coloque um número no tabuleiro no campo em 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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I 
que está sendo solicitado. Por exemplo: O Jogador diz: - Você tem um número 
natural? O outro diz: Sim. Então, coloca no espaço dos números naturais. E assim 
por diante. Quando for solicitado que coloque um número e o jogador não possuir, 
este deverá comprar no monte. Caso tenha o cartão, coloca no campo, se não tiver, 
prossegue o jogo, passando a vez. 
- Encerra-se a 1ª partida quando não houver mais possibilidades de jogo. 
- As situações prováveis de ocorrer em final de jogo são quando um dos jogadores 
acaba com suas cartas, então os outros jogadores continuam jogando entre si ou 
quando terminar as cartas do monte, e se passar mais duas rodadas, cada jogador 
solicitando para o outro a carta desejada, e se ninguém mais zerar, isto é, acabar 
com as cartas, encerra-se o jogoe cada jogador conta seus pontos. Ganha a rodada 
quem tiver menor quantidade de pontos. 
- O ideal é jogar em torno de três partidas, e ao final conta-se o total de pontos 
dessas partidas. Então o ganhador será o que tiver o menor número de pontos. 
Assim, parece uma forma mais justa para todos os participantes. 
- Se durante a jogada, um dos participantes cometer um erro, fica uma rodada sem 
jogar. Se ele cometer mais um erro, mais uma rodada sem jogar. Se cometer o 
terceiro erro sai do jogo e soma os pontos que estava na mão. A soma dos pontos 
será de acordo com a pontuação estabelecida para cada conjunto de números, a 
cada nº natural soma dois pontos; cada número inteiro soma 3 pontos; número 
fracionário e número decimal soma 4 pontos e número irracional 5 pontos. 
Durante a confecção de oito reproduções do mesmo jogo, surgiu a ideia de 
inserir nesses cartões fichas com raízes e potências que pudessem resultar em um 
número em que o aluno deveria discernir a que conjunto ou grupo pertencia. 
Também foram incluídos números mistos, frações aparentes, raízes com radicando 
negativo, potências com expoente negativo. Sendo assim, além de incluir a ficha no 
grupo correto e de efetuar alguns cálculos, o aluno sentiu a necessidade de valorizar 
o que tinha aprendido anteriormente, como é o caso do conteúdo de raízes e 
potências. 
Antes de iniciar o jogo, foi realizada uma simulação de como funcionaria o 
jogo. Organizaram-se cinco grandes grupos e houve uma pequena competição. Os 
números eram citados por um grupo e o outro grupo (mediante sorteio) teria que 
responder a que conjunto esse número pertencia. A professora também citou alguns 
números, com o intuito de procurar diversificar os números e principalmente não 
deixar de fora os números irracionais. 
Quando se notou que os alunos estavam bem inteirados e discernindo melhor 
cada conjunto foi o momento de introduzir o “Jogo dos números reais”. Propôs-se 
que um dos alunos lesse as regras do jogo e que os componentes do grupo 
simulassem algumas jogadas iniciais para que tirassem dúvidas. Nesse momento a 
professora foi aos grupos diversas vezes para orientá-los. Mas, logo se iniciou o jogo 
pra valer. Na primeira rodada do jogo os alunos jogaram livremente, só atentando às 
regras. Na segunda rodada foi o momento de ir até os grupos verificando se 
estavam com dúvidas, mas principalmente se já estavam pensando em estratégias 
de se dar bem no jogo. Então a professora começou indagar individualmente seus 
alunos, fazendo com que refletissem melhor sobre suas jogadas. Como por 
exemplo: “Você está com três cartas na mão e o jogador adversário solicita um 
número racional. As cartas que você tem são:
44
4
; 0,25; - 5. Qual é sua melhor opção? 
O aluno poderá responder 
44
4
. E a professora fará com que ele reflita melhor, 
esclarecendo que as três cartas atendem à solicitação, todas são números racionais, 
mas que se ele colocar a carta 0,25 será a melhor opção, pois ela apenas pertence 
aos números racionais ao passo que a carta -5 pertence tanto aos números inteiros 
como dos racionais e a 
44
4
 se encaixa no campo dos naturais, dos inteiros ou dos 
racionais. Sendo assim terá melhores opções de jogadas posteriores. 
Como o objetivo é zerar a pontuação de cartas que tem em mãos e que a 
pontuação final se dará ao final de três partidas e ganha quem obtiver menor 
número de pontos, os alunos ficaram atentos à pontuação de cada carta, já 
comentado nas regras do jogo. 
Foi observado também que, seguidamente o número irracional era solicitado. 
Como esta carta era em menor número no jogo, o jogador solicitava ao seu 
adversário, pois provavelmente teria que comprar outra carta no baralho, portanto 
suas cartas começariam a aumentar, o que levaria a ficar em desvantagem no jogo. 
Percebendo isso, a professora introduziu como regra que a solicitação de número 
irracional, só poderia ocorrer três rodadas após a última solicitação. 
 A primeira vez que esse jogo foi apresentado aos alunos, alguns 
demonstraram pouco interesse, mas aguardaram-se alguns dias e novamente foi 
disponibilizado para que jogassem. Desta vez, a professora novamente tirou dúvidas 
ainda referentes ao pertencimento ou não dos números a determinado conjunto e 
realizou breves anotações no quadro exemplificando números nos diferentes 
conjuntos. Foi possível notar que a partir do momento que estavam mais seguros 
quanto aos conhecimentos exigidos para esse jogo, houve a melhora da atuação de 
cada um, e a partir de então se verificou que a preocupação passou a ser com 
estratégias para vencer. 
 
 
3.3. Jogo: Uma aventura de bicicleta 
 
 
 Este jogo foi criado pela professora PDE com o intuito de envolver diversos 
conhecimentos matemáticos como: números racionais; inteiros; fracionários; 
decimais; porcentagem; número irracional 𝜋 (comprimento da circunferência) e 
sistemas de medidas. 
Aliado aos conteúdos ressalta-se os objetivos pedagógicos do jogo que são: 
- melhorar seu desempenho nas situações-problemas apresentadas; 
- desenvolver sua capacidade de trabalhar em equipe; 
- busca de autonomia na resolução de problemas; 
- aperfeiçoar seus conhecimentos matemáticos, aplicando em diferentes contextos. 
 O jogo é apresentado no formato de uma trilha que representa o trajeto que 
será percorrido pelos jogadores, isto é, os ciclistas. 
Material necessário para o jogo: 
- 1 tabuleiro (tamanho A3) 
- 1 dado 
 - Fichas na cor azul e verde. 
- Pinos ou botões de cores diferentes para os jogadores. 
- Calculadora. 
Regras do jogo: 
- Inicia-se o jogo pelo participante que tirar o maior número no lançamento de dados. 
- Na medida em que os jogadores forem avançando na trilha, irão perceber que 
terão que enfrentar vários desafios. Conforme a cor da casa em que o jogador 
estiver, este deverá resolver a situação apresentada. 
- A competição entre os jogadores se fará com duas duplas. O objetivo é chegar à 
linha de chegada e aguardar seu companheiro chegar para ocorrer a vitória da dupla 
no jogo. 
- Cada casa percorrida equivale a 300 m. 
- Quando o jogador parar em uma casa azul ou verde deverá pegar uma carta da cor 
correspondente, resolver o que se pede, e acatar as instruções contidas na casa em 
que parou. 
 
Figura 2 - Tabuleiro do jogo: UMA AVENTURA DE BICICLETA
 
Fonte: Criação da autora, 2013. 
 
 Na criação deste jogo procurou-se tomar o cuidado de mesclar situações 
simples com outras com maior grau de dificuldade. Nas casas amarelas, alaranjadas 
e vermelhas, as instruções constavam ao lado destas e eram relativamente simples. 
Algo que o aluno deveria ter sempre em mente é de que cada casa equivalia a 300 
m. Podem-se citar algumas dessas instruções como: 
- Avance 0,6 Km. 
- Você deixou cair sua garrafinha de água, volte 1,2 Km. 
- O pneu da tua bicicleta furou, volte 600 m. 
- Você está com sorte! Ande mais 1500 m. 
 Quando o jogador parasse em uma casa azul ou verde, teria que observar a 
instrução contida nesta e pegar uma carta da mesma cor e resolver a questão 
solicitada. As questões contempladas envolviam conteúdos já mencionados 
anteriormente e com situações possíveis de ocorrerem em uma trilha, e todas elas 
constam detalhadas na produção didática da autora bem como todas as instruções 
das casas amarelas, alaranjadas e vermelhas. 
 O jogo “Uma aventura de bicicleta” despertou a curiosidade e o interesse dos 
alunos, que logo entenderam as regras e também estavam ansiosos em resolver as 
questões apresentadas no jogo. Como havia questões que envolviam o 
comprimento da circunferência (número 𝜋) e outras que levavam um tempo maior 
para interpretar, resolver e calcular optou-se pela utilização da calculadora. 
Considera-se que esta opção foi prudente, visto à agilização nos cálculos, a 
priorização na interpretação e resolução de problemas e a ludicidade do jogo. 
As questões contidas nas cartas azuis e verdesnão continham as respostas 
no verso. Aconselha-se que o professor tenha essas questões com respostas em 
separado para possível conferência, pois se elas estiverem acessíveis aos alunos 
corre-se o risco de não tentarem resolver. As questões que foram de fácil resolução 
não houve a necessidade de a professora estar presente nas conferências de 
respostas, visto que atendendo ao mesmo tempo 8 (oito) grupos, seria inviável. 
Outra estratégia adotada e que se mostrou eficaz foi indicar alunos líderes em cada 
grupo que demonstrassem mais domínio dos conteúdos e interesse de coordenar o 
grupo, facilitando a atuação da professora na sala de aula. 
 
 
4. AVALIAÇÃO 
 
 
 No início do ano optou-se pela aplicação de uma avaliação diagnóstica, ou 
seja, um pré-teste contendo questões em grande parte objetiva e envolvendo 
diversos conteúdos como porcentagem, sistemas de medidas, operações com 
números positivos e negativos, frações, potências, raízes, expressões numéricas e 
algébricas e conjunto dos números reais. 
 A professora PDE considerou que apenas um pré-teste não seria o suficiente 
para conhecer melhor seus alunos e através de inúmeros questionamentos verbais e 
observando individualmente seus alunos na resolução de problemas e cálculos, foi 
possível dar o direcionamento devido em relação às inúmeras atividades propostas 
na implementação. 
 A avaliação formal muitas vezes se mostra ineficiente por si só, a 
necessidade de observar o desenvolvimento do nosso educando na sala de aula é 
primordial. Sacristán (2000, p. 309) afirma que uma boa parte das avaliações 
informais realizada pelo professor (a) ocorre de “observações e apreciações obtidas 
de forma natural no transcurso da interação em aula.” A dinamicidade que muitas 
atividades em sala de aula nos oferecem demonstra a necessidade do professor 
avaliar o aluno de diferentes formas no decorrer do processo. A avaliação de uma 
atividade envolvendo jogos deve ser também através de observações constantes do 
aluno verificando: Quais atitudes e procedimentos que este teve em relação à 
atividade proposta? Qual o seu desenvolvimento durante o jogo? A partir do 
momento em que se iniciou e ao findar da mesma atividade o professor observou se 
o aluno conseguiu cumprir o que se propunha? Participou com questionamentos e 
opiniões? 
 Mesmo observando o aluno constantemente nas atividades que foram 
propostas nesta implementação, aplicou-se a mesma avaliação formal que havia 
sido realizada no início do ano. Considera-se ainda que todas as observações feitas 
pela professora sobre o desenvolvimento do aluno nesse processo mostram que há 
um aprendizado eficaz e, se observa a sua evolução nitidamente pelo que ele 
apresenta durante a sua participação no momento que demonstra suas atitudes de 
forma positiva, isto é, participando efetivamente das atividades de forma dinâmica, 
conseguindo realizar o que se propõe muitas vezes a partir de reflexões e decisões 
conjuntas. E é com atividades em equipe, uma delas através dos jogos matemáticos 
em sala de aula, que o aprendizado se potencializa. 
 A avaliação diagnóstica formal realizada no inicio do ano e no fim da 
implementação (final do 2º bimestre) foi criteriosamente tabulada e analisada. 
Abaixo algumas das 15 questões analisadas. 
Questão 2 
Vamos supor que você saiu para fazer uma trilha de bicicleta. Você estipulou que a 
cada 3 km pedalados você tomará 150 ml de água. Você tem 3 garrafinhas, cada 
uma com 250 ml de água, em sua mochila. Então quando terminar sua água, você 
terá percorrido quantos Km? 
a)5 Km b) 10 Km c) 15 Km d) 25 km e) 12 Km 
Resposta correta: alternativa c 
 
Figura 3 – Avaliação diagnóstica – questão dois 
 
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014 
 
Essa questão foi formulada semelhante a que consta no jogo “Uma aventura 
de bicicleta” e foi idealizada objetivando o jogo como também identificada como 
situação cotidiana importante, envolvendo sistema de medidas. Houve outras 
situações durante as aulas em que sistema de medidas foi abordado, mas foi dentro 
da situação de jogo que ela se tornou interessante e percebida como necessária em 
nosso dia a dia. Notou-se a melhora de desempenho no pós-teste. 
Questão 5 
Quais são os respectivos resultados das seguintes potências? 
2³ ; (-4²) ; 10³ ; 44. 
a) 6 ; 16 ; 30 ; 64. 
b) 8 ; 16 ; 1000 ; 64 
c) 6 ; 8 ; 30 ; 256. 
d) 8; 16;1000 ; 256 
e) n.d.a 
Resposta correta: alternativa d 
 
Figura 4 – Avaliação diagnóstica - questão cinco 
 
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014 
Pré-teste 
A
B
C
D
E
Pós-teste 
A
B
C
D
E
Pré-teste 
A
B
C
D
E
Pós-teste 
A
B
C
D
E
Nessa questão envolvendo potências notou-se que houve uma melhora 
significativa. Procurou-se retomar a fundamentação de potências como também foi 
dado um bom avanço entrando em consonância ao que se exige para esse ano de 
ensino. O jogo pescaria de potências contou com o envolvimento efetivo dos alunos 
que trabalharam com esse jogo desde sua confecção o que demonstra que, quando 
há um envolvimento maior o aprendizado também ocorre na mesma proporção. 
Questão 10 
Um livro custa x reais, e um caderno pequeno de mesma marca custa y reais. Guto 
pretende comprar 1 livro e 3 cadernos iguais. Qual é a expressão algébrica que Guto 
pode escrever para esta situação? 
a) 3x + y b) 3x – y c) x + 3y d) x - 3y e) x + y 
Resposta correta: alternativa c 
 
Figura 5 – Avaliação diagnóstica - questão dez 
 
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014 
 
A introdução ao cálculo algébrico foi iniciada com certa facilidade, pois uma 
boa parte dos alunos compreendia como traduzir em expressão algébrica várias 
situações. Após intervenção obteve-se um ótimo desempenho. 
Questão 11 
Considerando a situação da questão anterior, Guto pagou pelo livro R$ 22,50 e por 
cada caderno R$ 7,60. Quanto gastou? 
a) R$ 22,80 b) R$ 67,50 c) R$ 75,10 d) R$30,10 e) R$ 45,30 
Resposta correta: alternativa e 
 
 
 
 
Pré-teste 
A
B
C
D
E
sem resposta
Pós-teste 
A
B
C
D
E
sem resposta
Figura 6 – Avaliação diagnóstica -questão onze 
 
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014 
 O jogo “Corrida de Obstáculos” que consta em Smole, Diniz e Milani (2007) e 
consta na produção didática da professora PDE, foi bem vindo ao momento que se 
tornou necessário trabalhar o valor numérico de uma expressão algébrica. Foi 
possível perceber a grande dificuldade que muitos alunos ainda apresentam no 
cálculo com expressões numéricas. A presença da professora foi necessária em 
vários momentos no jogo auxiliando-os nas inúmeras dúvidas que ocorriam. De 
acordo com o gráfico houve avanço e considera-se que este jogo mostra-se eficiente 
em sala de aula. 
Questão 12 
Qual é a sentença errada: 
a) – 2,5 ˂ - 2,6 
b) -35 ˃ - 40 
c) │-3│= 3 
d) 0 ˃ -12 
e) – 20 ˂ - 19 
Resposta correta: alternativa a 
Figura 7 – Avaliação diagnóstica -questão doze 
 
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014 
Pré-teste 
A
D
E
Pós-teste 
B
D
E
Pré-teste 
A
B
C
D
E
sem resposta
Pós-teste 
A
B
C
D
E
sem resposta
 No início do ano notou-se que os alunos ainda apresentavam insegurança em 
afirmar quando um número era maior que outro, usando sinais de comparação, 
principalmente em relação aos números negativos. Essas situações foram 
trabalhadas em sala de aula em diversos momentos de aprendizagem, mas muitos 
embora entendam, quando os colocamos em momentos formais de avaliação 
sentem dificuldades na utilização da simbologia matemática. 
 Como o objetivo era utilizar jogos aliados aos conteúdos, foi necessário estar 
atenta ao momento correto de introduzi-los de modo que se demonstrasseeficaz 
tanto em relação ao conteúdo proposto como também oportuno no sentido de vir ao 
encontro dos anseios do aluno despertando interesse pela atividade proposta. Essa 
situação foi demonstrada positivamente em vários momentos desta implementação. 
A atividade que eles mais apreciaram e que despertou maior curiosidade quanto à 
forma que ele foi criado e elaborado foi o Jogo “Uma aventura de bicicleta”. 
 Procurou-se a melhor forma de atingir o educando, de modo que pudesse 
compreender e apropriar diversos conteúdos necessários a sua formação, aliados 
ainda a um momento agradável de aprendizagem partilhado com os demais colegas. 
 
 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 
 A opção pela utilização da metodologia com jogos matemáticos em sala de 
aula justificada ao longo deste artigo comprova sua eficácia no processo de ensino e 
aprendizagem. As aulas em que o professor centraliza as atenções e são 
essencialmente expositivas, não atendem às necessidades individuais do estudante 
e também à que a sociedade atual almeja que é contar com cidadãos com postura 
ativa, capacidade de decisões, bom relacionamento interpessoal e que saibam 
aplicar o conteúdo científico adquirido em várias áreas do conhecimento. 
 Atividades com jogos pedagógicos colaboram para a interação social e 
desenvolvimento da autonomia seja ela intelectual ou moral. O diálogo que ocorre a 
todo o momento permite que haja atitudes que exigem uma postura diferenciada do 
educando visando atender aos objetivos do grupo, tendo assim um comportamento 
solidário que colabora para um convívio harmonioso e que certamente refletirá 
positivamente no seu aprendizado. 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
 
GRANDO, Regina Célia. O jogo e suas possibilidades metodológicas no 
processo ensino-aprendizagem da Matemática. Campinas, SP, 1995, 175 p. 
Dissertação de Mestrado. Faculdade de Educação, UNICAMP. 
 
________ O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 
2004. 
 
KISHIMOTO, Tizuko M. Org.. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 5. ed. 
São Paulo: Cortez, 2001. 
 
MACEDO, Lino de. Quatro cores, senha e dominó: Oficinas de jogos, em uma 
perspectiva construtivista e pedagógica. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997. 
 
PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares 
de Educação Básica Matemática. Curitiba, 2008. 
 
SACRISTÁN, J. Gimeno; PÉREZ GOMES, A. I. . Compreender e transformar o 
ensino. 4. ed. Porto Alegre: Artmed, 2000. 
 
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MILANI, Estela. Jogos de Matemática 
de 6º a 9º ano (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental). Porto Alegre: 
Artmed, 2007. 
 
TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. 12. ed. Petrópolis: 
Vozes, 2011. 
 
SITES ACESSADOS: 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numeri
cos/campos_numericos.html, acesso em 02/11/2013. 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/j
jornal_numeral_03.avi, acesso em 02/11/2013. 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jjornal_numeral_03.avi
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jjornal_numeral_03.avi