Estatística I

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ESTATÍSTICA I - AULA 03
1
Aulas prévias
Planejamento da pesquisa.
Análise exploratória de dados:
Conceito.
Caso de 1 variável qualitativa.
Caso de 2 variáveis qualitativas.
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Conteúdo desta aula
Descrição tabular e gráfica de 3 conjuntos:
1 variável quantitativa
1 variável qualitativa e 1 quantitativa.
3
Estrutura da base de dados
Variáveis nas colunas
Casos nas linhas
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Distribuição de frequências
Resumo e organização dos dados relacionando os diferentes valores que a variável ou variáveis podem assumir aos números de ocorrências (absolutas e relativas) de cada resultado.
Apresentada através de tabelas ou gráficos .
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Caso de 1 variável quantitativa
Relacionar valores e contar as ocorrências.
Se as variáveis são discretas: distribuição de freqüências para dados não agrupados.
Se as variáveis são contínuas: distribuição de freqüências para dados agrupados.
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Exemplo 1
Ver Unidade 3, 4º exemplo: número de pessoas usualmente transportadas.
Variável quantitativa discreta.
Contar as frequências de cada um dos valores no arquivo AmostraToyord.
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Exemplo 1
	Valores	Freq.	Percentual
	1	19	7,60%
	2	29	11,60%
	3	43	17,20%
	4	42	16,80%
	5	57	22,80%
	6	60	24,00%
	Total	250	100%
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Representação gráfica
Histograma para variáveis quantitativas discretas.
Histograma é um gráfico de barras justapostas.
Altura das barras é proporcional às frequências de cada valor.
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Exemplo 1 - Gráfico
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Caso de 1 variável quantitativa
Variável quantitativa contínua: muitos valores possíveis, necessário agrupá-los.
Categorização (ou recodificação): estabelecem-se faixas arbitrárias de valores que passarão a integrar categorias de uma nova variável (agora qualitativa).
Agrupamento em classes.
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Distribuição para dados agrupados
Recomendável para grande conjuntos (mais de 100 elementos). 
Os valores das variáveis são registrados agora em classes mutuamente exclusivas: ao invés de registrar renda igual a 4,35 salários mínimos, registra-se renda na faixa entre 3 e 5 salários mínimos.
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Exemplo 2
Ver Unidade 2, 5º exemplo.
Avaliar a variável Renda dos clientes da Toyord.
Variável quantitativa contínua. 
Distribuição de frequências categorizada.
Distribuição de frequências agrupada em classes.
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Exemplo 2 - categorização
Três categorias:
Classe baixa: até 4 salários mínimos.
Classe média: de 4,01 até 20 salários mínimos.
Classe alta: acima de 20 salários mínimos.
Criação de uma nova variável qualitativa.
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Exemplo 2 - categorização
	Valores	Freq.	%
	Classe baixa (até 2 s.m.)	2	0,8%
	Classe média (entre 2,01 e 20 s.m.)	104	41,6%
	Classe alta (acima de 20 s.m.)	144	57,6%
	Total	250	100%
EVITAR!
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Exemplo 2 - agrupamento em classes
1) Intervalo= Maior - Menor = 86,015 – 1,795 = 84,22 (a maior renda é de 86,015 salários mínimos e a menor de 1,795, as classes devem englobar do menor ao maior valor).
2) o número de classes pode ser definido de forma arbitrária: vamos usar 5 classes.
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<número>
Pode dividir a aula a partir deste slide: 1-15; 16-32
Exemplo 2 - agrupamento em classes
3) Classes: 1,795|-18,645 18,645|-35,495	35,495|-52,345	 52,345|-69,195	69,195|-86,045
4) Pontos médios de cada classe: (limite inferior + limite superior)/2.
5) Contar as frequências de cada classe.
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Exemplo 2 - agrupamento em classes
	Classes	Freq.	%	Pontos médios
	1,795|-18,645	98	39,2%	10,22
	18,645|-35,495	102	40,8%	27,07
	35,495|-52,345	38	15,2%	43,92
	52,345|-69,195	9	3,6%	60,77
	69,195|-86,045	3	1,2%	77,62
	Total	250	100%	-
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Representação gráfica
Categorização: gráfico em barras ou gráfico em setores.
Agrupamento em classes: histograma para dados agrupados (cada barra é definida pelos limites das classes).
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Exemplo 2 - gráfico
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Uma variável qualitativa e uma quantitativa
Usualmente: qualitativa atua como variável de agrupamento.
Variável quantitativa avaliada em função dos valores da variável qualitativa.
Distribuições de frequência da variável quantitativa para cada valor da qualitativa.
Expressão em tabelas ou gráficos.
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Exemplo 4
Ver Unidade 2, 7º exemplo.
Avaliar a relação entre renda mensal e modelo do veículo.
Uma variável qualitativa e outra quantitativa:
Modelo será a variável de agrupamento.
Como renda é quantitativa contínua: agrupar em classes por modelo.
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Exemplo 4 - Resultado
	RENDA	MODELO					Total
		Chico.	Delta	Valent.	Space	Luxur.	
	1,795|-18,645	73	20	4	0	0	97
	18,645|-35,495	7	35	32	24	4	102
	35,495|-52,345	1	1	4	18	14	38
	52,345|-69,195	0	0	1	0	8	9
	69,195|-86,045	0	0	0	0	3	3
	Total	81	56	41	42	29	249
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Exemplo 4 - gráfico
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Tô afim de saber...
Para saber como realizar as análises descritas nas Unidades 2 e 3 através do Microsoft Excel  consulte “Como realizar análise exploratória de dados no Microsoft Excel ”, disponível no ambiente virtual assim como o arquivo de dados usado nos exemplos apresentados, ou no canal menreis39 no YouTube.
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Tô afim de saber...
Para saber como realizar as análises descritas nas Unidades 3 e 4 através do Br.Office Calc  consulte “Como realizar análise exploratória de dados no Br.Office Calc ”, disponível no ambiente virtual assim como o arquivo de dados usado nos exemplos apresentados. 
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Próxima aula
Análise Exploratória de Dados: através de medidas de síntese. 
Medidas de síntese: outra forma de descrever uma variável quantitativa.
Medidas de posição: média, mediana, moda, quartis.
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image2.png
image3.wmf
Número de pessoas transportadas por veículo
0
10
20
30
40
50
60
70
123456
image4.wmf
Renda agrupada em classes
0
20
40
60
80
100
120
1,795|-18,64518,645|-35,49535,495|-52,34552,345|-69,19569,195|-86,045
Salários mínimos
Freqüência
image5.wmf
Distribuição da Renda por Modelo
Renda
Percentual
Modelo: Deltaforce3
1,795
18,639
35,483
52,327
69,171
86,015
0%
4%
8%
12%
16%
20%
24%
28%
32%
Modelo: SpaceShuttle
1,795
18,639
35,483
52,327
69,171
86,015
Modelo: Valentiniana
1,795
18,639
35,483
52,327
69,171
86,015
Modelo: Chiconaultla
1,795
18,639
35,483
52,327
69,171
86,015
0%
4%
8%
12%
16%
20%
24%
28%
32%
Modelo: LuxuriousCar
1,795
18,639
35,483
52,327
69,171
86,015
image1.jpeg