Unidade 4 - MECÂNICA DOS SOLOS E GEOTECNIA - COMPREENSÃO E ADENSAMENTO

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SOLOS EMECÂNICA DOS SOLOS E
GEOTECNIAGEOTECNIA
COMPREENSÃO ECOMPREENSÃO E
ADENSAMENTOADENSAMENTO
Autor: Me. João Vitor Rodrigues de Souza
Revisor : Suely Medeiros Gama
IN IC IAR
introdução
Introdução
Observamos em outras unidades o conceito de “tensão efetiva” e suas
aplicações em diversos problemas importantes da mecânica do solo,
incluindo capilaridade, fundações, incrementos de tensão, solução de
Boussinesq, entre outros.
Nesta unidade, veremos a teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi
e sua aplicação. Para simpli�car as discussões, os problemas de adensamento
são categorizados em duas partes: inicialmente, veremos todos os conceitos
que envolvem esse conteúdo, as formas como podemos determinar o
adensamento e como deve ser feita a interceptação dos resultados obtidos.
Depois, apresentaremos um estudo de caso prático, para que possamos
compreender melhor a importância e a aplicação dos conceitos envolvidos.
wilisap15@gmail.com
Certamente, em algum momento de sua vida, você já deve ter observado algo
igual ou semelhante ao mostrado na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Rachadura de parede de uma casa
Fonte: zimmytws / 123RF.
CompressibilidadeCompressibilidade
A existência de trincas e rachaduras em edi�cações é um indicador visual de
processos de alteração do nível do solo, sobre o qual a construção se insere.
Tal modi�cação, fruto de acomodação natural ou forçada do solo, pode se dar
por diferentes mecanismos, onde, basicamente, todos têm a mesma relação:
diminuição do seu volume do solo devido à ação de cargas aplicadas.
Devemos, antes de prosseguir nesta unidade, de�nir conceitos importantes
como (MARAGON, 2018):
Compreensão : processo pelo qual uma massa de solo, sob a
ação de cargas, sofre variação de seu volume (“deforma”)
mantendo sua forma. Esse processo pode se dar através da
compactação (redução de volume devido ao ar contido nos vazios
do solo) ou do adensamento (redução do volume de água contido
nos vazios do solo).
Compressibilidade : Relação independente do tempo entre
variação de volume (deformação) e tensão efetiva. É a propriedade
que os solos têm de serem suscetíveis à compressão.
Adensamento : Processo dependente do tempo de variação de
volume (deformação) do solo devido à drenagem da água dos
poros.
Todo material sofre certa quantidade de tensão quando um estresse é
aplicado. Uma haste de aço, por exemplo, aumenta (estica) quando
submetida à tensão de tração; assim como uma coluna de concreto diminui
quando uma carga compressiva é aplicada. O mesmo se aplica aos solos
submetidos à compressão, que acabam sofrendo deformação. O que
distingue os solos de outros materiais de engenharia civil é o fato de a
deformação dos solos ser amplamente irrecuperável (ou seja, permanente).
Em engenharia de fundações, o problema é mais complexo; as deformações
dos solos, além de comparativamente maiores, não se veri�cam
instantaneamente com a aplicação de carga, mas sim em função do tempo,
podendo levar a assentamentos desfavoráveis da construção, ocorrência de
rachaduras e, em alguns casos, até ao desabamento da construção.
wilisap15@gmail.com
Um aumento de tensão causado pela construção de fundações compreende
camadas do solo. A compressão pode ser causada pela:
deformação das partículas do solo;
realocações de partículas do solo; ou
expulsão de água ou ar dos espaços vazios.
A pressão que atua na camada do solo é chamada de pressão efetiva (p) .
Quando sofre acréscimo de pressão neutra (u) , é denominada de
sobrepressão hidrostática . A Figura 4.2 exempli�ca as pressões atuantes na
camada de um solo.
Quando o solo sofre uma tensão, a água que está presa nos espaços vazios
do solo sofre sobrepressão, forçando seu escoamento vertical, no sentido da
camada drenante de areia (OBS.: em solos argilosos, devido à baixa
permeabilidade, esse processo também ocorre. Porém, o escoamento se faz
muito lentamente).
Portanto, sendo os índices (\(i\)) correspondentes ao início e (\(f\)) ao �nal,
tem-se que:
Início: \[u~=~pi~e~p~=~0\]
Final: \[u~=~0~e~pf~=~pi\]
Fase qualquer: \[pi~=~p\left( t \right)~+~u\left( t \right)\]
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
Figura 4.1 - Fundação que distribui sua carga a uma camada de argila
saturada, limitada por camada de areia e por um leito rochoso-impermeável
Fonte: Caputo (1980, p. 80).
Compressibilidade em Solos
Permeáveis e Não Permeáveis
No que se refere a solos muito permeáveis (textura arenosa e/ou
pedregulho), como as areias e os pedregulhos, o processo de adensamento
apresentará um comportamento diferente. Nesses tipos de solo, a pressão
efetiva é, quase sempre, igual à pressão aplicada na camada desse solo. Por
consequência, as deformações provenientes dessa carga aplicada serão
produzidas de uma forma muito rápida. Tais deformações podem ser
explicadas simplesmente devido aos reajustes de posição que as partículas
sofrem a um reajuste de posição das partículas do solo; daí serem um grau
muito maior do que solos argilosos, acarretando em deformações
irreversíveis em terrenos permeáveis.
Em casos de solos de baixa permeabilidade, isto é, predominância de textura
argilosa, o processo de adensamento apresentará um comportamento
diferente do anterior, podendo ser denominada de compressão primária ou
secundária.
Na compressão consolidada primária , a compressão da argila se dá devida
à expulsão da água dos poros. O processo, também chamado de compressão
inicial, geralmente é referido simplesmente como consolidação simples do
assentamento do solo.
Já compressão do solo argiloso, devido ao reajuste plástico dos grãos e à
quebra progressiva de partículas argilosas, é conhecida como compressão
consolidada secundária . Na prática, tanto os efeitos devidos à compressão
inicial como os ocasionados pela compressão secundária são, em geral,
negligenciados. Os primeiros, devido ao seu pequeno valor. Os outros, devido
ao processo extremamente lento nas deformações, ocorrem apesar de a
compressão secundária ser, às vezes, responsável por uma apreciável fração
do recalque total.
Assim, o adensamento total (\(S_T\)) de uma fundação pode ser expresso por
(BARNES, 2016):
\[ST~=~Si~+~Sp~+~Ss\]Eq. 1.1
onde “\(S_e\)“ corresponde ao adensamento imediato, “\(S_p\)“ corresponde
ao adensamento primário e “\(S_s\)“ corresponde ao adensamento
secundário. A Tabela 4.1 resume as principais características de cada tipo de
adensamento.
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
Tipo de
Adensamento
Como se dá
Tempo de
ocorrência
Solos
susceptíveis
Imediato
Devido à
distorção ou à
deformação
elástica sem
alterar o teor de
água
Ocorre
rapidamente
durante
aplicação da
carga
Areias densas,
cascalhos e
argilas duras
Primário
Redução do
volume de vazios
devido à
expulsão da
água presente
nos poros
Ocorre de
forma gradual
Signi�cativo
apenas em
argilas e silte
Secundário
Ocorre devido à
gradual
mudança de
estruturas das
partículas do
solo
Ocorre de
forma
extremamente
lenta
Mais
signi�cativos
em solos
orgânicos
saturados e
argilosos
Tabela 4.1 - Principais características de cada tipo de adensamento
Fonte: Elaborada pelo autor (2019).
praticar
Vamos Praticar
Vamos Praticar
Aterros sanitários constituem de uma estrutura cuidadosamente projetada,
construída no interior ou sobre o solo, onde o lixo é isolado do ambiente
circundante (água subterrânea, ar, chuva etc.). Considerando que tenha sido
constatada a presença de uma camada de solo argiloso altamente compressível em
um aterro, assinale a alternativa correta.
a) O aterro independe da camada de solo argiloso, não sendo afetado
portanto.
b) A pré-compressão é uma solução que pode minimizar o recalque pós-
construção.
c) Os drenos verticais não devem ser aplicados devido às características da
argila.
d) Quanto maior a altura do aterro, menor a carga aplicada sob o solo.
e) Caso não haja ruptura, o recalque total por adensamento ocorrerá em
processo imediatoà execução do aterro.
wilisap15@gmail.com
Karl von Terzaghi foi um engenheiro mecânico austríaco, engenheiro
geotécnico e geólogo conhecido como o “pai da mecânica do solo e da
engenharia”. Em um de seus principais estudos, a�rmou que os �uidos que se
movem através dos espaços porosos em um aquífero ou reservatório podem
proteger o meio poroso do estresse, porque suportam parte da carga de, por
exemplo, rochas sobrepostas, sedimentos, �uidos e edifícios. A retirada de
�uidos desses espaços porosos aumenta a tensão exercida pelos sólidos, na
medida em que o reservatório compacta de forma mensurável. A redução no
espaço poroso volta e altera as pressões do �uido. Esse retorno gera um
movimento mais �uido e o ciclo continua. Essa teoria, chamada de Princípio
de Terzaghi , descreve um modelo de �uxo convencional e usa os resultados
para calcular a compactação vertical que ocorre no processo.
Assim, a tensão efetiva (\(\sigma \)) se relaciona com a tensão total (\(\sigma \))
e com a pressão dos poros (\(u\)), através do equacionamento (BARNES,
2016):
\[\sigma ~=~\sigma ~+~u\]Eq. 1.2
CompressibilidadeCompressibilidade
Teoria de TerzaghiTeoria de Terzaghi
Esse modelo resolve um problema convencional de �uxo de �uido saturado
para mudança hidráulica e utiliza os resultados para avaliar a compactação
vertical de sedimentos.
O proposto por Terzaghi assumiu algumas suposições:
1. O solo é homogêneo e isotrópico;
2. O solo encontra-se totalmente saturado;
3. As partículas sólidas são incompressíveis;.
4. A compressão e o �uxo são unidimensionais (o eixo vertical é o
de interesse).
5. As deformações no solo são relativamente pequenas;
6. A lei de Darcy se aplica a todos os gradientes hidráulicos;
7. O coe�ciente de permeabilidade e o coe�ciente de
compressibilidade de volume permanecem constantes durante
todo o processo.
8. Existe uma relação única, independente do tempo, entre a taxa
de vazios e o estresse efetivo.
saibamais
Saiba mais
As descobertas de Terzaghi promoveram um
avanço gigantesco nos conceitos envolvendo
mecânica dos solos. Apesar de antigos, os
conceitos desenvolvidos por ele são
aplicados rotineiramente em diversas obras e
construções envolvendo a engenharia. O site
Guia da Engenharia contém um vídeo bem
explicativo e interessante, relacionando os
métodos de determinação teóricos. Con�ra!
ASS IST IR
Apesar de as cinco primeiras premissas ainda permanecerem validadas até
hoje, as demais ainda carecem de novos aprofundamentos para que também
não sejam contraditas. A lei de Darcy parece não se manter em altos
gradientes hidráulicos, e ambos os coe�cientes de permeabilidade e
compressibilidade de volume diminuem durante o processo. Isso se deve à
não linearidade entre a razão de vazio e a tensão efetiva, muito embora,
quando se tenha acréscimos reduzidos de tensão, o postulado no item 7 seja
verdadeiro. Por �m, como comprovado em resultados experimentais, a
relação entre a taxa de vazios e a tensão efetiva não é independente do
tempo, invalidando o a�rmado pelo 8º postulado.
praticar
Vamos Praticar
Uma das formas utilizadas para estimar a evolução dos recalques ao longo do
tempo é por meio da Teoria do Adensamento Unidimensional de Karl Terzaghi. De
acordo com a teoria de Terzaghi, assinale a alternativa que estabelece a correta
relação entre os conceitos de Grau de Adensamento.
a) Expressa pela multiplicação da permeabilidade e do índice de vazios do
solo.
b) O índice de vazios e tensão efetiva.
c) Entre a deformação ocorrida em um dado tempo e a deformação quando
todo o processo tiver ocorrido.
d) Entre a permeabilidade e a capilaridade do solo.
e) Entre o tempo de recalque em análise e o tempo previsto para ocorrência
do recalque completo.
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
Diversos parâmetros são necessários para a caracterização de um solo. No
que se refere à compressibilidade, essa a�rmação não é diferente. Na
Engenharia Geotécnica, os parâmetros de pressão de pré-adensamento ’vm, o
índice de compressão Cc e o coe�ciente de adensamento Cv são amplamente
utilizados e aplicados no desenvolvimento e na execução de projetos. Tais
parâmetros podem ser obtidos através de ensaios de compressibilidade do
solo, utilizando um instrumento chamado edômetro. A Figura 4.3 ilustra a
esquematização do ensaio edométrico.
O ensaio edométrico (ou compressão con�nada) consiste na compressão de
uma amostra de solo, compactada ou indeformada, pela aplicação de valores
crescentes de tensão vertical, sob a condição de deformação radial nula
(MARAGON, 2018, p. 7).
O anel rígido presente na estrutura visa reproduzir em laboratório o processo
natural de deformação do solo. A carga é aplicada sobre a pedra porosa
superior por meio de um disco metálico rígido, e a compressão é medida com
o auxílio de um micrômetro (com a sensibilidade de 0,01 mm).
Ensaio deEnsaio de
AdensamentoAdensamento
EdométricoEdométrico
O ensaio de compressão edométrica é um dos procedimentos mais antigos e
mais famosos usados para a determinação dos parâmetros de
compressibilidade do solo. Consiste na compressão de uma amostra de solo,
compactada ou indeformada, pela aplicação de valores crescentes de tensão
vertical, sob a condição de deformação radial nula, conforme mostra o
esquema da Figura 4.3. No Brasil, é regulamento pela NBR 12007 (ABNT,
1990), que prescreve o método de determinação das propriedades de
adensamento do solo, caracterizadas pela velocidade e pela magnitude das
deformações, quando o solo é lateralmente con�nado e axialmente carregado
drenado.
Figura 4.3 - Edômetro aplicado pelo princípio de Terzaghi: compressão de
uma amostra, geralmente indeformada, de altura pequena em relação ao
diâmetro, con�nada lateralmente por um anel rígido e colocada entre dois
discos poroso
Fonte: Caputo (1980, p. 98).
De forma resumida, o procedimento do ensaio é realizado da seguinte forma
(ABNT, 1990):
Saturação da amostra (se for o caso);
Aplicação do carregamento;
Leituras dos deslocamentos verticais do topo da amostra através de
um extensômetro (O tempo normalmente varia-se por uma
progressão geométrica. Ex.: 15s, 30s, 1min, 2min, 4min, 8min, ...
24hs);
Construção de um grá�co relacionando as leituras efetuadas da
variação da altura ou recalque versus tensões aplicadas;
A partir da interpretação dos grá�cos, decisão a respeito de um novo
carregamento aplicado. Repetem-se os processos anteriores;
Última fase: descarregamento da amostra.
O ensaio aqui descrito, geralmente, é lento, podendo em alguns casos
demandar semanas para ser concluído. Portanto, é necessário ter atenção e
calma durante sua condução.
Figura 4.4 - Condições de contorno do ensaio de compressão con�nada
Fonte: Maragon (2018).
Resultados do Ensaio de
Adensamento
A partir dos ensaios realizados, seguindo o proposto pela NBR 12007 (ABNT,
1990), é possível estimar parâmetros geotécnicos importantes sobre a
compressibilidade do solo. A seguir, estão descritos quais resultados podem
ser encontrados e como devem ser analisados para uma correta
interpretação.
Variação do Índice de Vazios com a Pressão
Efetiva
Ao longo do ensaio, cada estágio de carga aplicada a corresponde uma
redução de altura da amostra. Usualmente, essa redução é expressa em
função do índice de vazios do solo (porosidade), sendo a altura do corpo de
prova “\(h\)”, o volume da amostra “\(V\)” e o índice de vazios da amostra “\
(e\)”, tendo conhecidos a altura inicial do corpo de prova (antes do ensaio e), o
índice de vazios inicial do corpo de prova (“\(e0\)”) pode ser obtido a partir da
relação (BARNES, 2016):
\[e0~=~\left( \delta ~\div ~\gamma 0 \right)~-~1~\]Eq. 2.1
Onde “\(\delta\) ” corresponde ao peso especí�co das partículas sólidas “\
(\gamma 0\) " ao peso especí�co seco na condição inicial.
O recalque é, portanto, o resultado do produto da variação do índice de
vazios e da altura de sólidos “\(H_s\)”. Como \(H_s\) é constante, este valor
pode ser estabelecidoem função das condições iniciais da camada, como
mostra a Figura 4.5:
Figura 4.5 - Subdivisão de fases de um solo e cálculo do recalque
Fonte: Maragon (2018).
Assim, podemos relacionar a variação de altura da amostra de solo do ensaio
com a variação do índice de vazios do solo, dado pela seguinte equação
(BARNES, 2016):
\[~~~\Delta h~=~\left[ H0~\div ~\left( 1+e0 \right) \right]~x~\Delta e\]Eq. 2.2
Onde “\(\Delta h\)” corresponde à variação de altura da amostra; “\(H0\)”, à
altura inicial da amostra; “\(e0\)”, ao índice de vazios inicial da amostra e “\
(\Delta e\)”, à variação do índice de vazios da amostra. Pode-se ainda
relacionar a umidade (\(w\)), o índice de vazios (\(e\)) e a porosidade (\(n\)) da
seguinte forma (BARNES, 2016):
\[~~W~=~Mw/Ms~~x~100%~~~~\]Eq. 2.3
\[e~=~Vv/Vs~~~~~~~~\]Eq. 2.4
\[n~=~e/\left( 1+e \right)~~x~100%\]Eq. 2.5
Onde “\(M_w\)” corresponde à massa total da amostra, “\(M_s\)”, à massa seca,
após secagem na estufa, “\(V_v\)”, ao volume total da amostra e “\(V_s\)”, ao
volume de massa seca.
Representação Grá�ica
Partindo dos resultados obtidos através do ensaio, temos tipos principais de
grá�cos, ambos relacionando índice de vazios com tensão vertical aplicada,
porém um com escala aritmética dessas tensões e outro com escala
logarítmica. A Figura 4.6 exempli�ca como deve ser feita a representação
grá�ca de ensaios de adensamento edométrico.
O valor da tensão que separa os trechos de recompressão e compressão
virgem do solo na curva de compressão do solo é normalmente denominado
de tensão de pré-adensamento (veremos melhor no próximo capítulo), que
Figura 4.6 - Resultado grá�co de ensaio de adensamento
Fonte: Maragon (2018).
corresponde ao início do trecho virgem de compressão (em que se tem o
comportamento linear do índice de vazios com o log da tensão vertical
aplicada).
Análise Grá�ica
Para melhor entendermos os conceitos envolvidos no ensaio de compressão
con�nada, analisaremos o exemplo ilustrado pela Figura 4.7. O grá�co
representa o resultado de um ensaio edométrico realizado em uma argila
adensada, com um descarregamento no meio do ensaio e tensão de
carregamento inicial - 175 kPa. Os resultados foram plotados no grá�co em
escala semilog, enquanto que os resultados das tensões se encontram em
uma escala não logarítmica.
Observa-se que, em um primeiro carregamento, a amostra foi comprimida do
ponto A até o ponto B. Logo após, sofreu um processo de descarregamento
até o ponto D, para, �nalmente, ser recarregada até, aproximadamente, o
ponto B, e, novamente aplicado, o carregamento levou a amostra a atingir o
ponto C.
A expressão “primeiro carregamento” signi�ca que os carregamentos que ora
se impõem ao solo superam o maior valor por ele já sofrido em sua história
de carregamento prévia. É um conceito de grande importância, pois o solo (e
todo o material de comportamento elastoplástico) guarda em sua estrutura
indícios de carregamentos anteriores (MARAGON, 2018).
Figura 4.7 - Resultado do ensaio de adensamento de uma argila adensada
Fonte: Maragon (2018).
Assim, de acordo com os resultados plotados no grá�co, pode-se aferir três
pontos importantes (MARAGON, 2018):
Trecho A-B: trecho de carregamento virgem no sentido que a
amostra ensaiada nunca experimentara valores de tensão vertical
daquela magnitude. Quando isso ocorre, dizemos que a amostra está
em níveis de tensões correspondentes à condição de “normalmente
adensada (NA)”.
Trecho B-D-B (descarga/carregamento): não é normalmente
adensada, pois a tensão a qual lhe é imposta é inferior à tensão
máxima por ela experimentada (ponto B), sendo classi�cado como
solo “pré-adensado (PA)”.
Trecho B-C: apresenta um estado de tensão superior ao maior estado
de tensão já experimentado, sendo classi�cado como normalmente
adensado.
praticar
V P ti
p
Vamos Praticar
Para avaliar o comportamento do solo, são empregados ensaios de laboratório de
modo a se determinar parâmetros de resistência e deformabilidade. Em relação aos
ensaios realizados em laboratório, é correto o que se a�rma em:
a) O ensaio de compressão edométrica avalia a compressibilidade e a
resistência dos solos.
b) A porosidade do solo é um dos parâmetros que não in�uenciam a
capacidade de compreensão do solo.
c) O ensaio de adensamento edométrico se caracteriza pela agilidade em que
pode ser realizado.
d) No ensaio de compressão triaxial adensado não drenado (CU), a pressão
neutra durante o ensaio é praticamente nula, e as tensões totais aplicadas
indicam as tensões efetivas.
e) Ensaio de cisalhamento direto não permite a determinação do módulo de
cisalhamento.
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
Analisaremos neste tópico a Figura 4.8, que relaciona o índice de vazios da
amostra com a tensão vertical aplicada, em escala logarítmica. Observamos
que, do ponto 0 ao ponto 1, o grá�co tem pequena variação de índice de
vazios, resultado do aumento da tensão vertical. Esse trecho é chamado de
pré-adensado . Já do ponto 1 ao ponto 2 essa variação do índice de vazios é
bem maior, existindo certa linearidade entre a variação do índice de vazios e a
tensão vertical aplicada em escala logarítmica. Para esse trecho, dizemos que
o solo está normalmente adensado .
Mas o que efetivamente vem a ser um solo pré-adensado e um solo
normalmente adensado? Durante o processo de formação do solo, este sofre
diversos efeitos intempéricos, aplicações de cargas, sendo submetido a
diversas tensões verticais devido a processos naturais de formação geológica.
Nesse contexto, o conceito de pré-adensamento refere-se justamente à maior
tensão a que esse solo já foi submetido ao longo de sua formação. O exemplo
contido na Figura 4.8 refere-se ao ponto 1.
Pré-AdensamentoPré-Adensamento
Por essa analogia, quando qualquer tensão aplicada é maior do que a tensão
de pré-adensamento em um solo, denomina-se de compressão virgem,
admitindo-se que o solo está sendo normalmente adensado. Por outro lado,
qualquer tensão que ocorrer com um valor inferior à tensão de pré-
adensamento, o processo recebe o nome de pré-adensado, visto que no
passado já sofreu um valor de tensão maior. Nesse caso, admite-se que que o
solo está sofrendo uma recompressão.
Figura 4.8 - Resultado do ensaio de adensamento de determinada amostrada
Fonte: Maragon (2018).
A determinação da tensão de pré-adensamento, assim como do adensamento
edométrico, é realizada através de metodologias grá�cas. A seguir, serão
apresentados os principais métodos empregados nesse sentido.
reflita
Re�ita
Vimos no exercício do tópico anterior
que uma obra pode proporcionar um
recalque imediato, sem levar em conta
os outros tipos de adensamentos que
também podem vir a acontecer.
Apesar de ser, muitas vezes, quase
imperceptível, determinar o recalque
de uma obra é fundamental para
evitar processos de trincas,
adensamentos fortes ou, até mesmo,
desabamento da construção.
Você possivelmente já deve ter visto,
principalmente no litoral, algum prédio
“torto, inclinado” etc. Tudo isso é fruto
de obras mal realizadas, que não
quanti�caram corretamente os
recalques admissíveis. O resultado não
pode ser diferente: prejuízos
econômicos e riscos à vida dos
moradores locais.
CALISTO, A.; KOSWOSKI, R. Efeito do
recalque diferencial de fundações
em estruturas de concreto armado
e alvenaria de vedação . Estudo de
caso. Engenharia de Produção Civil.
Universidade Tecnológica Federal do
Paraná, UTFPR, 2015.
Método de Casagrande
Um procedimento grá�co desenvolvido por Casagrande, em 1936, foi
considerado o método padrão para pré-adensamento. Casagrande
desenvolveu esse método empiricamente a partir de um grande número de
testes em diferentes tipos de solo e usou-o para derivar o estresse de pré-
consolidação com um grau satisfatório de precisão, como mostra a Figura 4.9.
Figura 4.9 - Método de Casagrande  para determinação da tensão de pré-
compressão. A interseção da linha de compressão virgem e da linha de
bissecção b correspondeà tensão de pré-compressão
Fonte: Maragon (2018).
A Figura 4.9 demonstra o procedimento de Casagrande usando dados de um
teste de compressão uniaxial, contendo um grá�co de pressão (eixo x) pelo
índice de vazios (eixo Y). Para a determinação de σ’vm, seguem-se os
seguintes passos (BARNES, 2016):
1. Determina-se a posição da linha de compressão virgem (VCL)
com um número su�ciente de pontos;
2. No ramo anterior, foi encontrado o ponto T, que corresponde ao
menor raio de curvatura, e desenha nesse ponto uma tangente (Tt)
à curva e uma linha horizontal (Th).
3. O ângulo entre essas duas linhas é então dividido (Tb) e o ponto
de interseção desta linha de divisão com a linha virgem foi
determinado, o que corresponde aproximadamente à tensão de
pré-consolidação (P) do solo no solo.
4. A linha compreensão de regressão (RCL) é desenhada
paralelamente ao eixo x a partir do valor inicial da relação de nulo
(\(eo\)) medido.
Casagrande determinou visualmente o ponto correspondente ao menor raio
de curvatura. Tal determinação visual é muito subjetiva e depende da escala
utilizada no procedimento.
Método de Pacheco e Silva
Outro método foi proposto por Silva, em meados de 1970, para determinar a
tensão de pré-adensamento (P), sendo esse amplamente utilizado no Brasil.
Semelhante ao método de Casagrande (1936), o método de Silva utiliza uma
construção empírica a partir da curva e - log P, onde “e” é a razão do índice de
vazio e P é a tensão efetiva vertical, conforme mostra a Figura 4.10.
Figura 4.10 - Determinação do valor de pré-adensamento seguindo o método
de Pacheco e Silva
Fonte: Maragon (2018).
A Figura 4.10 demonstra o procedimento de Casagrande usando dados de um
teste de compressão uniaxial, contendo um grá�co de pressão (eixo x) pelo
índice de vazios (eixo Y). Para a determinação de σ’vm, seguem-se os
seguintes passos (BARNES, 2016):
1. Desenha-se a linha horizontal (AB) que representa o valor da
relação do índice de vazios inicial (\(eo\)).
2. Em seguida, traça-se a linha de compressão virgem (CD),
representada por uma linha tracejada e estendida até encontrar a
linha AB;
3. A partir do ponto em que a linha de compressão virgem atende
à linha de proporção máxima de vazio, uma linha é desenhada na
direção vertical para baixo até encontrar a curva, representada por
E;
4. A partir do ponto E, é desenhada uma linha horizontal que se
estende até a virgem linha de compressão (F);
5. O valor da tensão efetiva no ponto F é a tensão de pré-
adensamento (P).
O método de Casagrande é altamente subjetivo, pois varia de pessoa para
pessoa para descobrir o ponto de curvatura máxima. Esse problema é
resolvido pelo método de Silva. O valor da tensão de pré-adensamento obtido
pelo método de Silva não está sujeito a interpretação. Portanto, o valor obtido
será sempre o mesmo e não estará sujeito a erros. O método de Silva é
independente da escala de desenho, enquanto o método de Casagrande é
dependente da escala utilizada.
Resolução de Exercício-Problema
Os conceitos que envolvem compressão e adensamento são extremamente
abrangentes, tendo uma gama de aplicação na engenharia. No dia a dia,
contudo, esse e outros conceitos se misturam e solucionar problemas
relacionados ao solo é essencial no planejamento e na execução de obras.
Neste capítulo, apresentaremos um exercício-problema sobre o assunto,
descrevendo o passo a passo de como pode ser resolvido. O exercício aqui
proposto foi adaptado de Barnes (2016).
Consideremos uma sapata, de base quadrada \(L=1,5\) m, assentada a uma
profundidade de 1,0 m sobre uma camada de argila saturada sobreadensada
que pode ser considerada como semi-in�nita. Sabendo que a mesma recebe
da superestrutura uma carga de \(300\) kN e que a Nspt dessa camada é igual
a 12, devemos estimar o recalque imediato previsto para essa sapata.
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
wilisap15@gmail.com
Figura 4.11 - Esquematização da situação-problema
Fonte: Maragon (2018).
Resolução
Como o problema se trata de uma camada semi-in�nita de argila
sobreadensada e com o Nspt constante ao longo de sua profundidade,
iremos utilizar a seguinte fórmula:
\[\rho i~=~\sigma ~~B~~\frac{1~-~v\left( 2 \right)~}{E\left( S \right)}~~Ip~\]Eq.
4.1
Onde: “\(\sigma \)” corresponde à tensão média na superfície de contato entre
fundação e solo; “\(B\)”, à largura da fundação; “\(ν\)”, ao coe�ciente de
Poisson do maciço de solo; ‘
“\(E_s\)”, ao módulo de elasticidade do material; “\(I_p\)”, a um fator de
in�uência, que varia de acordo com a rigidez e a forma da fundação. Existem
tabelas que contêm valores de “\(ν\)” e “\(I_p\)”, respectivamente, de acordo
com o tipo de solo e do material, que serão apresentadas a seguir.
Então, temos que calcular cada uma das variáveis presentes na Eq.4.1 para
chegarmos ao valor do recalque imediato previsto para essa sapata.
Começaremos pela tensão média “\(\sigma \)”, que pode ser obtida através da
razão entre a carga aplicada na sapata e sua área de base. Assim:
\[\sigma ~=~300kN~\div ~\left( 1,50m~x~1,50m \right)~~\]
\[\sigma ~=~133,33kN/m{}^\text{2}\]Eq. 4.2
O coe�ciente de Poisson do maciço de solo pode ser obtido a partir da Tabela
4.2:
Solo Coe�ciente de Poisson
Areia pouco compactada 0,2
Areia compactada 0,4
Silte 0,3 - 0,5
Argila saturada 0,4 - 0,5
Argila não saturada 0,1 - 0,3
Tabela 4.2 - Valores de coe�ciente de Poisson (adimensional) conforme o tipo de
solo
Fonte:Caputo (1980).
De acordo com o exercício, temos uma camada de argila saturada. Assim,
observando a Tabela 4.2, podemos utilizar valores entre 0,4 a 0,5. Usaremos
neste exercício \(ν = 0,5\).
Obtidos esses valores, podemos calcular o módulo de elasticidade do material
“\(E_s\)”, que pode ser encontrado através da relação (BARNES, 2016):
\(Es~=~\alpha ~x~K~x~Nspt\) Eq. 4.3
Onde “\(α\)” e “\(K\)” são parâmetros também tabelados que variam conforme
as características do dolo, conforme mostra a Tabela 4.3 e 4.4.
wilisap15@gmail.com
Tipo de Solo Coe�ciente \(\alpha \)
Areia 3
Silte 5
Argila 7
Tabela 4.3 - Valores de coe�ciente α (adimensional) conforme o tipo de solo
Fonte: Caputo (1980).
Tipo de Solo Coe�ciente k Tipo de Solo Coe�ciente k
Areia com
pedregulho
1,1 Silte 0,35
Areia 0,9 Silte argiloso 0,25
Areia siltosa 0,70 Argila arenosa 0,30
Areia argilosa 0,55 Argila siltosa 0,20
Silte arenoso 0,45 -------------- --------------
Tabela 4.4 - Valores de coe�ciente K (MPa) conforme o tipo de solo
Fonte: Caputo (1980).
Sabemos que a camada a qual estamos estudando trata-se de argila saturada.
Assim, utilizaremos um valor de \(\alpha ~=~7~\) e de \(k~=~0,2) (argila siltosa
é o que apresenta o menor valor de k, sendo, portanto, ideal para se adotar).
Tendo em mãos todos esses parâmetros, podemos retornar à Eq. 4.3 e
determinar o módulo de elasticidade:
\[Es~=~7~x~0,2~MPa~x~12~\]
wilisap15@gmail.com
\[Es~=16,8~MPa~~\]
Finalmente, observamos a Tabela 4.5 para se obter o valor do parâmetro “\
(I_p\)”, que varia conforme as características do material.
Tabela 4.5 - Valores de coe�ciente \(I_p\) (adimensional) conforme o formato da
sapata
Fonte: Adaptada de Caputo (1980).
Conforme mencionado no exercício, temos uma base quadrada na sapata.
Portanto, teremos um coe�ciente \(Ip~=~0,99\). Finalmente, possuídos de
todas as variáveis, podemos retornar à Eq. 4.1 e estimar o recalque imediato
previsto para essa sapata.
\[\rho i~=~\sigma ~.~B~\left[ \left( 1-\nu {}^\text{2} \right)~/~Es \right]~.~Ip\]
\[\rho i~=~133,33~.~10{}^\text{3}~.~1,5~~\left[ \left( 1-0,5{}^\text{2}
\right)~/~16,8~x~10\hat{\ }8 \right]~.~0,99\]
\[\rho i~=~8,84~x~10\hat{\ }\left( -3 \right)\]
\[\rho i~=~8,84mm\]
Na prática, esse cálculo signi�ca que, no momento em que a estrutura
proposta foi construída sobre a camada de argila saturada sobreadensada,
cuja força aplicada é uma carga de 300 kN e que a Nspt dessa camada é igual
a 12, o solo sofrerá um adensamento (recalque) de 8,84 mm.
Formato da sapata Coe�ciente\(alpha\)
Circular 0,79
Quadrado 0,99
L/B = 1,5 0,89
wilisap15@gmail.com
praticar
Vamos Praticar
(CESGRANRIO-2014) A pressão de pré-adensamento, determinada tanto pelo
processo de Casagrande como pelo de Pacheco Leão, é obtida no ensaio de
adensamento unidimensional do solo através do grá�co. Assinale a alternativa que
apresenta quais são os parâmetros contidos nas abcissas presentes no grá�co de
adensamento
CESGRANRIO. Petrobras : Técnico de Projetos, Construção e Montagem Júnior.
Edi�cações, 2014.
a) Massa total e pressão.
b) Massa especí�ca e umidade.
c) Índice de vazios e de umidade.
d) Pressão e índice de vazios.
e) Umidade e volume de sólidos.
wilisap15@gmail.com
indicações
Material
Complementar
FILME
Torto
Ano : 2006
Comentário :. Em Santos, existem cerca de 80 prédios
tortos com inclinações que variam de 5 centímetros a
mais de 2 metros, causadas por bases impróprias para
construção de edifícios de grande porte. O curta-
metragem relata o cotidiano dos moradores que vivem
nesses edifícios.
Para conhecer mais sobre o �lme, acesse o link a
seguir.
TRA ILER
LIVRO
Mecânica dos solos: princípios e práticas
Editora : Elsevier Editora Ltda.
Autor : Graham Barnes
Comentário : Além de aprofundar todos os conceitos
que vimos nesta unidade, a obra traz ao �nal estudos
de caso para cada um dos assuntos abordados na
disciplina. Chama-se a atenção para o estudo de caso
sobre recalques admissíveis, onde discorrer sobre os
casos do Palácio de Belas Artes, localizado na Cidade do
México.
conclusão
Conclusão
A mecânica do solo é uma das disciplinas de engenharia que tratam dos solos
como
um material de engenharia. Desde a antiguidade, os engenheiros lidam com
solos como material de engenharia para vários projetos de construção. E,
hoje, com os avanços da tecnologia, o conhecimento sobre o comportamento,
a composição e as características do solo se tornam ainda mais
imprescindíveis para garantir qualidade, segurança e economia nas
construções civis.
Vimos ao longo da unidade sobre os processos de compressão e
adensamento e como eles podem interferir – e realmente interferem – ao
longo de uma edi�cação. Observamos, ainda, que os conceitos são
correlacionados: para compreender como o processo de adensamentos
ocorre, é preciso entender que ele depende da textura do solo; que, por sua
vez, depende dos processos intempéricos que atuam sobre sua formação;
que ainda dependerá do tipo e do material de origem.
Ufa! É assim que funciona. O conhecimento é como uma piscina. No começo,
ela está vazia, seca. Com o passar do tempo, nós começamos a enchê-la,
gotejar conhecimento, aumentando o volume do conhecimento. E, assim,
cada uma dessas gotas depende uma das outras para que possamos usar
nossa piscina – ou melhor, nosso conhecimento – da melhor maneira possível!
referências
Referências
Bibliográ�cas
BARNES, G. Mecânica dos solos : princípios e práticas. 3. ed. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2016.
CAPUTO, H, P. Mecânica dos solos e suas aplicações . 6. ed. Rio de Janeiro:
LTC Editora, 1988.
MARANGON, M. Mecânica dos Solos II . Faculdade de Engenharia –
NuGeo/Núcleo de Geotecnia, UFJF, 2018.