matematica-76

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77. **Geometria:** 
 Qual é o volume de um cilindro com raio da base \(r = 10\) unidades e altura \(h = 15\) 
unidades? 
 **Resposta:** O volume é \(1500\pi\) unidades cúbicas. 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é a área da base multiplicada pela altura. 
 
78. **Trigonometria:** 
 Se \(\sin(x) = \frac{3}{5}\), qual é o valor de \(\cot(x)\)? 
 **Resposta:** \(\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} = \frac{4}{3}\). 
 **Explicação:** Utilize a identidade trigonométrica \(\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\) 
para encontrar o valor de \(\cot(x)\). 
 
79. **Cálculo:** 
 Qual é a integral indefin 
 
ida de \(f(x) = \frac{1}{1+x^2}\) em relação a \(x\)? 
 **Resposta:** A integral é \(F(x) = \arctan(x) + C\), onde \(C\) é a constante de 
integração. 
 **Explicação:** A integral de \(\frac{1}{1+x^2}\) é a tangente inversa mais uma 
constante. 
 
80. **Probabilidade:** 
 Se retirarmos três cartas de um baralho padrão de 52 cartas sem reposição, qual é a 
probabilidade de pelo menos uma ser um ás? 
 **Resposta:** A probabilidade é \(1 - \left(\frac{48}{52} \times \frac{47}{51} \times 
\frac{46}{50}\right)\) ou aproximadamente \(14.65\%\). 
 **Explicação:** Calcule a probabilidade do complemento, ou seja, a probabilidade de 
não obter nenhum ás em três retiradas, e subtraia esse valor de 1. 
 
81. **Álgebra:** 
 Resolva a equação \(3x^2 - 6x + 2 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 1 \pm \sqrt{\frac{1}{3}}\). 
 **Explicação:** Utilize a fórmula quadrática para resolver a equação.