Problemas de Produção e Custos

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Maria da Penha Boina Dalvi 
 
EXERCÍCIOS - SOLUÇÃO 
1. Um fabricante de fantasias tem em estoque 30 m de brim, 20 m de seda e 28 m de cetim e pretende 
fabricar dois modelos de fantasias. O primeiro modelo (M1) consome 3 m de brim, 4 m de seda e 2 m de 
cetim. O segundo modelo (M2) consome 2 m de brim, 4 m de seda e 6 m de cetim. Se M1 é vendido a 400 
reais e M2 a 800 reais, quantas peças de cada tipo o fabricante deve fazer para obter a receita máxima? 
Resolva o problema pelo método gráfico. 
Xi: Quantidade a produzir de cada tipo de fantasia 
I = 1,2 i = 1  M1 i = 2  M2 
 
(Brim) 
(Seda) 
(Cetim) 
(Não Negatividade) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como devemos produzir fantasias completas, logo produzir 1 fantasia M1 e 4 fantasias M2 o que não viola as 
restrições, então Z (max) = 3.800,00. 
Maria da Penha Boina Dalvi 
 
2. A EGK S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos frequentadores de danceterias 
noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas em 
laboratórios terceirizados – solução Red e solução Blue – e que provêem os principais ingredientes ativos 
do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 mililitros de 
cada solução deve incluir em cada lata de bebida, para satisfazer às exigências mínimas padronizadas de 
48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo 
de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade 
de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de 
extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de 
extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa $ 6,00 e uma dose de solução 
Blue custa $ 8,00. Resolva o problema pelo método gráfico, determinando o valor do custo mínimo. 
Xi: Quantas doses de 10 ml de cada solução deverão ser misturadas de forma a satisfazer as exigências 
mínimas. 
1 = 1, 2 i = 1  Red i = 2  Blue 
 
(Guaraná) 
(Cafeína) 
(Máximo de cafeína Red) 
(Máximo de cafeína Blue) 
 
(Não Negatividade) 
 
 
Maria da Penha Boina Dalvi 
 
 
 
 
Ponto ótimo Z(min) = 52,80