matematica faculdade estacio-121

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- Explicação: π é uma constante matemática que representa a relação entre a 
circunferência de um círculo e seu diâmetro. É uma quantidade irracional, o que significa 
que não pode ser representada com precisão como um número decimal finito. 
 
2. Qual é a derivada de \( f(x) = x^2 \)? 
 - Resposta: \( f'(x) = 2x \). 
 - Explicação: A derivada de uma função quadrática \( f(x) = x^2 \) em relação a \( x \) é \( 
f'(x) = 2x \), de acordo com a regra de potência. 
 
3. Qual é a integral indefinida de \( \sin(x) \)? 
 - Resposta: \( -\cos(x) + C \), onde \( C \) é a constante de integração. 
 - Explicação: A integral indefinida de \( \sin(x) \) em relação a \( x \) é \( -\cos(x) + C \), 
onde \( C \) é uma constante. 
 
4. Qual é a solução para a equação quadrática \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)? 
 - Resposta: A equação tem uma raiz dupla em \( x = 2 \). 
 - Explicação: Esta é uma equação quadrática que pode ser resolvida usando a fórmula 
quadrática ou completando o quadrado. A solução é \( x = 2 \) (raiz dupla). 
 
5. O que é uma matriz identidade? 
 - Resposta: Uma matriz identidade é uma matriz quadrada com todos os elementos 
diagonais iguais a 1 e todos os outros elementos iguais a 0. 
 - Explicação: Uma matriz identidade \( I \) de ordem \( n \) é uma matriz \( n \times n \) 
onde \( I_{ij} = 1 \) quando \( i = j \) e \( I_{ij} = 0 \) quando \( i \neq j \). 
 
6. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \)? 
 - Resposta: O limite é 1. 
 - Explicação: Este é um limite fundamental em cálculo que representa a definição de 
derivada do seno. O resultado é 1. 
 
7. O que é o teorema fundamental do cálculo? 
 - Resposta: O teorema fundamental do cálculo estabelece uma relação entre 
diferenciação e integração, mostrando que a integração de uma função é o inverso da 
diferenciação.