matematica faculdade estacio-123

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13. Qual é a solução para a equação exponencial \( 2^x = 16 \)? 
 - Resposta: \( x = 4 \). 
 - Explicação: Para resolver essa equação, você pode usar logaritmos. Tome o logaritmo 
de base 2 de ambos os lados: \( \log_2(2^x) = \log_2(16) \), o que simplifica para \( x = 4 \). 
 
14. O que é uma matriz inversível? 
 - Resposta: Uma matriz é inversível se existe uma matriz tal que o produto das duas 
matrizes é a matriz identidade. 
 - Explicação: Uma matriz inversível é também chamada de matriz não singular. Se existe 
uma matriz \( B \) tal que \( AB = BA = I \), onde \( I \) é a matriz identidade, então \( A \) é 
inversível e \( B \) é a sua inversa. 
 
15. Qual é a derivada da função \( f(x) = e^x \)? 
 - Resposta: \( f'(x) = e^x \). 
 - Explicação: A derivada 
 
 da função exponencial \( e^x \) é ela mesma. Isso é uma propriedade fundamental da 
função exponencial. 
 
16. Qual é a integral de \( e^x \)? 
 - Resposta: A integral de \( e^x \) é \( e^x + C \), onde \( C \) é a constante de integração. 
 - Explicação: A integral de \( e^x \) é simplesmente \( e^x \) mais uma constante, devido 
à propriedade da função exponencial. 
 
17. O que é um número complexo? 
 - Resposta: Um número complexo é um número da forma \( a + bi \), onde \( a \) e \( b \) 
são números reais e \( i \) é a unidade imaginária definida como \( i^2 = -1 \). 
 - Explicação: Os números complexos estendem os números reais adicionando uma 
componente imaginária. Eles são usados em várias áreas da matemática e da física. 
 
18. Qual é a derivada de \( \ln(x) \)? 
 - Resposta: \( \frac{1}{x} \).