matematica faculdade estacio-125

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- Resposta: Uma função logarítmica é a inversa de uma função exponencial. Ela tem a 
forma \( f(x) = \log_a(x) \), onde \( a \) é a base do logaritmo. 
 - Explicação: Funções logarítmicas são usadas para modelar crescimento ou 
decaimento que ocorrem em uma taxa constante. 
 
25. Qual é o valor de \( \log_{10}(1000) \)? 
 - Resposta: \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 - Explicação: O logaritmo de base 10 de 1000 é 3, pois \( 10^3 = 1000 \). 
 
26. O que é uma série de Taylor? 
 - Resposta: Uma série de Taylor é uma representação de uma função como uma soma 
infinita de termos que são obtidos a partir das derivadas da função em um ponto 
específico. 
 - Explicação: As séries de Taylor são usadas em análise para aproximar funções por 
polinômios. 
 
27. Qual é a série de Taylor para \( \sin(x) \) centrada em \( x = 0 \)? 
 - Resposta: A série de Taylor para \( \sin(x) \) é \( x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - 
\frac{x^7}{7!} + \ldots \). 
 - Explicação: A série de Taylor para \( \sin(x) \) pode ser derivada usando as derivadas de 
\( \sin(x) \) em \( x = 0 \). 
 
28. O que é um limite de uma função? 
 - Resposta: Um limite de uma função descreve o comportamento da função conforme a 
variável independente se aproxima de um certo valor ou de infinito. 
 - Explicação: Limites são fundamentais em cálculo e são usados para definir conceitos 
como continuidade, derivadas e integrais. 
 
29. Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \)? 
 - Resposta: O limite é 0. 
 - Explicação: Conforme \( x \) se aproxima do infinito, \( \frac{1}{x} \) se aproxima de 0. 
 
30. O que é uma matriz diagonal? 
 - Resposta: Uma matriz diagonal é uma matriz quadrada em que todos os elementos 
fora da diagonal principal são zero.