Seção 02 - Conceitos Básicos II - Risco e Retorno

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Gestão do Capital de Giro
Risco e Retorno
Prof. Alexandre Costa
Conteúdo da Seção
Risco e Retorno
Fundamentos de risco e retorno
Retorno e risco de um ativo individual
Retorno e risco de uma carteira
Modelo de formação de preços de ativos (CAPM)
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INTRODUÇÃO
Risco e Retorno 
Risco e Retorno: Toda decisão financeira é fundamentada na relação risco X retorno percebida pelos analistas e investidores. Por essa razão, entender como é medido o retorno e o risco é muito importante.
Risco e Retorno
3
Definição de Risco
Em uma definição simplista podemos dizer que o risco estaria relacionado com a possibilidade de perda financeira (prejuízo). Porém uma visão mais completa, holística e integrada nos leva a perceber que o risco está realmente associado à incerteza, variação, insegurança de não saber o que vai acontecer com o retorno de um investimento.
Risco e Retorno
4
Definição de Risco
Risco é a capacidade de se mensurar o estado de incerteza de uma decisão mediante o conhecimento das probabilidades de ocorrência de determinados resultados
Os ativos que apresentam maior probabilidade de perda são considerados mais arriscados do que os ativos com probabilidades menores de perda
Risco e incerteza podem ser usados como sinônimos em relação à variabilidade de retornos associada a um ativo
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Definição de Retorno 
Retorno é o ganho ou prejuízo total (incluindo pagamentos periódicos recebidos e variação no valor do ativo) ao longo de um período de tempo. Retorno costuma ser expresso em termos percentuais ou em termos absolutos. 
Risco e Retorno
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EXEMPLO
Considere os seguintes investimentos A e B para você aplicar $100,00: 
a) Investimento A: você investe $100,00 para receber $10,00 mensais como rendimento periódico.
b) Investimento B: você investe $100,00 para receber a cada mês ou $9,00 ou $11,00 com 50% de probabilidade cada, ou seja, no longo prazo na média você espera receber $10,00 mensais.
Risco e Retorno
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Considerações
Em ambos investimentos, A e B, você tem uma expectativa de receber $10,00 mensais. No investimento A, você com certeza vai receber $10,00. No investimento B, apesar de ter uma expectativa de receber na média $10,00, você vai na realidade receber a cada mês $9,00 ou $11,00. Ou seja, no investimento B, você nunca tem certeza de quanto vai receber.
Risco e Retorno
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Definição do investidor quanto a sua preferência ao risco
O investidor avesso ao risco prefere aplicar em A.
O investidor neutro ao risco fica indiferente entre aplicar em A ou B.
O investidor propenso ao risco prefere aplicar em B.
Risco e Retorno
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Objetivos da Seção
Entender o significado e os fundamentos de risco, retorno e preferências individuais em relação a risco
Descrever procedimentos para aferir e medir o risco de um ativo individual
Compreender as características de risco e retorno de uma carteira em termos de correlação e diversificação
Analisar o papel de beta na mensuração do risco, tanto de um ativo individual como de uma carteira.
Explicar o modelo de formação de preços de ativos (capital asset pricing model – CAPM)
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Fundamentos de
Risco e Retorno
As decisões financeiras são tomadas em um ambiente de incerteza com relação ao futuro
Parte-se do pressuposto que todo investidor é racional, ou seja, procura minimizar os riscos ao mesmo tempo que tenta maximizar o retorno de seus investimentos
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Riscos Específicos 
da Empresa
Risco operacional – possibilidade de que a empresa não seja capaz de cobrir seus custos de operação, sendo determinado pela estabilidade das receitas e pela estrutura de custos operacionais
Risco financeiro – possibilidade de que a empresa não seja capaz de honrar as suas obrigações financeiras, sendo determinado pela previsibilidade dos fluxos de caixa operacionais e suas obrigações financeiras
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Riscos Específicos 
dos Investidores 
Risco de taxa de juros – possibilidade de que as taxas de juro afetem negativamente o valor de um investimento (estes tendem a perder valor quando a taxa aumenta)
Risco de liquidez – possibilidade de que um ativo não possa ser transformado em meios líquidos com facilidade a um valor razoável
Risco de mercado – possibilidade de que o valor de um investimento caia devido a fatores de mercado, como por exemplo, eventos econômicos, políticos e sociais 
Preferências Individuais 
em Relação ao Risco
O objetivo de um administrador é selecionar um ativo que proporcione maior nível de satisfação em sua combinação de risco e retorno
De um modo geral, os administradores são avessos ao risco, ou seja, para um aumento de risco exigem um aumento de retorno
A curva de indiferença representa a escala de preferência do indivíduo diante do conflito risco/retorno 
Qualquer combinação inserida sobre a curva de indiferença é igualmente desejável
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Preferências Individuais 
em Relação ao Risco
Curvas que representam investidores com maior aversão ao risco, perfil mais conservador
Curvas que representam investidores mais ousados, que aceitam mais risco
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Avaliação do Risco
A avaliação do risco de um investimento deve levar em consideração os retornos esperados com esse investimento
Dois métodos podem ser usados para estimar o risco associado a um investimento:
Análise de Sensibilidade
Distribuição de Probabilidades
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Análise de Sensibilidade
Exemplo
A Norman Company, empresa de equipamentos de golfe, deseja saber qual é o melhor de dois investimentos. Ambos exigem um dispêndio inicial de $ 10.000 e ambos têm uma taxa anual de retorno mais provável de 15%. A administração fez uma estimativa pessimista e uma otimista dos retornos associados a cada investimento:
	Investimento A	Investimento B
	Investimento inicial $10,000
Taxa anual de retorno
 Pessimista 13%
 Mais provável 15%
 Otimista 17%
Amplitude 4%	Investimento inicial $10,000
Taxa anual de retorno
 Pessimista 7%
 Mais provável 15%
 Otimista 23%
Amplitude 16%
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Análise de Sensibilidade
Exemplo
O ativo A parece ser menos arriscado; sua amplitude é de 4% (17% – 13%) contra 16% (23% – 7%) do ativo B. Um tomador de decisões avesso a risco preferiria o ativo A ao B, porque o A oferece o mesmo retorno mais provável que o B (15%), mas com menor risco
Embora a análise de sensibilidade e da amplitude seja um procedimento rudimentar, ela oferece uma noção do retorno esperado que pode ser usada para estimar o risco de um investimento
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Distribuição de Probabilidades
O conceito básico de probabilidade refere-se à possibilidade de ocorrência de determinado evento
A distribuição de probabilidades consiste na associação dos resultados esperados a uma probabilidade de ocorrência
Essa distribuição de probabilidades pode ser discreta ou contínua
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Probabilidades 
Discretas e Contínuas
Copyright © 2004 Pearson Education, Inc. (Livro Gitman)
20
Medidas Estatísticas 
de Retorno e Risco
O valor esperado representa uma média dos vários resultados esperados ponderada pela probabilidade atribuída a cada valor
Onde:
E(k) = retorno ou valor esperado
kj = valor de cada resultado considerado
Prj = probabilidade de ocorrência de cada evento
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Medidas Estatísticas 
de Retorno e Risco
O desvio-padrão, k, mede a dispersão em torno da média, representado o risco dos possíveis resultados em relação ao valor esperado
Onde:
k = desvio-padrão (risco) de um investimento
kj = valor de cada resultado considerado
Prj = probabilidade de ocorrência de cada evento
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Mensuração de Retorno
Exemplo
Considere os seguintes investimentos alternativos:
E(kA) = (0,25 x 13%) + (0,5 x 15%) + (0,25 x 17%) = 15%
E(kB) = (0,25 x 7%) + (0,5 x 15%) + (0,25 x 23%) = 15%
	Investimento A		Investimento B	
	Retorno	Probabilidade	Retorno	Probabilidade
	13%15%
17%	0,25
0,50
0,25	7%
15%
23%	0,25
0,50
0,25
Mensuração de Risco
Exemplo
	Investimento A						
	j	Kj	E(k)	Kj-E(k)	[Kj-E(k)]2	Prj	[Kj-E(k)]2*Prj
	1
2
3	13%
15%
17%	15%
15%
15%	-2%
-
2%	4%
-
4%	25%
50%
25%	1%
0%
1%
	Investimento B						
	j	Kj	E(k)	Kj-E(k)	[Kj-E(k)]2	Prj	[Kj-E(k)]2*Prj
	1
2
3	7%
15%
23%	15%
15%
15%	-8%
-
8%	64%
-
64%	25%
50%
25%	16%
0%
16%
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Análise dos Resultados
As duas alternativas apresentam o mesmo valor esperado (15%), sendo, portanto, indiferentes em termos de retorno
O investimento B possui um desvio-padrão maior, sendo, portanto, classificada como o investimento de maior risco
O investimento A apresenta o mesmo retorno esperado e um nível mais baixo de risco, sendo, portanto, considerada a alternativa de investimento mais atraente
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Retornos e Riscos 
Históricos
Procure tirar algumas conclusões relativamente à relação entre retorno e risco de cada um dos investimentos considerados
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Medidas Estatísticas 
de Retorno e Risco
O coeficiente de variação, CV, indica a dispersão relativa (risco relativo) por unidade de retorno esperado
Permite que se proceda a comparações mais precisas entre dois ou mais conjuntos de valores
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Coeficiente de Variação 
Exemplo
O nível de risco, medido pelo desvio-padrão, é maior no caso do investimento A – 12% > 10%
No entanto, pelo critério do coeficiente de variação, a alternativa A é a que apresenta menor dispersão relativa (risco) e maior retorno – 0,60 < 0,67
	Investimento	Retorno Esperado	Desvio-Padrão	Coeficiente de Variação
	A	20%	12%	0,60
	B	15%	10%	0,67
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Carteira de Ativos
Uma carteira é um conjunto ou combinação de ativos financeiros
Se um investidor aplicar em um único ativo, sofrerá todas as conseqüências de um mau desempenho
Isso não ocorrerá com um investidor que aplicar em uma carteira diversificada de ativos
Desta forma, supondo que todos os investidores são racionais e, portanto, têm aversão a risco, é preferível investir em carteiras, e não em ativos individuais
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Retorno Esperado
de uma Carteira
O retorno esperado de uma carteira composta por mais de um ativo é definido pela média ponderada do retorno de cada ativo em relação a sua participação no total da carteira
Onde:
Kp = retorno ou valor esperado da carteira de ativos
kj = retorno esperado do ativo j
wj = peso do ativo j na carteira de ativos
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Retorno de uma Carteira
Exemplo
Suponha uma carteira composta por dois ativos (X e Y), sendo que o ativo X representa 40% da carteira e tem um retorno de 20% e o Y (60% da carteira) tem um retorno de 40%, o retorno da carteira será:
Retornos esperados 
de diferentes 
composições 
de um portfólio
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Risco de uma Carteira
O risco de um ativo mantido fora de uma carteira é diferente de seu risco quando incluído na carteira
Para o cálculo do risco de uma carteira, é necessário levar em consideração não somente a participação e o risco de cada ativo individualmente, mas também como os ativos se relacionam
A redução do risco de uma carteira pode ser promovida pela seleção de ativos que mantenham relação inversa entre si
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Risco de uma Carteira
O risco de uma carteira de ativos pode ser calculado:
Aplicando-se a fórmula do desvio-padrão ao retorno da carteira de ativos (ver exemplo a seguir)
Considerando o risco de cada ativo individual e os coeficientes de correlação entre os retornos dos ativos
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Risco de uma Carteira
Exemplo
Suponhamos que se queira determinar o retorno esperado e o desvio-padrão dos retornos de uma carteira constituída pelos ativos X e Y em proporções iguais (50% de cada). Os retornos previstos dos dois ativos em cada um dos próximos cinco anos (2014 a 2018) são:
	Ano	Retorno Ativo X	Retorno Ativo Y	Retorno da Carteira
	2014
2015
2016
2017
2018	8%
10%
12%
14%
16%	16%
14%
12%
10%
8%	=0,5*8%+0,5*16%=12%
=0,5*10%+0,5*14%=12%
=0,5*12%+0,5*12%=12%
=0,5*14%+0,5*10%=12%
=0,5*16%+0,5*8%=12%
O mesmo raciocínio se aplica para uma análise de cenários. Ou seja, ao invés de considerar os 5 anos, poderíamos considerar 5
cenários (do mais favorável ao menos favorável) com as respectivas probabilidades de ocorrência
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Risco de uma Carteira
Exemplo
O retorno esperado da carteira para os próximos 5 anos é:
Por sua vez, o desvio-padrão dos retornos da carteira é:
Esse valor não deve ser surpreendente, pois o retorno esperado em todos os anos é o mesmo, igual a 12%. Não há variabilidade nos retornos esperados de um ano para outro
Ver fórmula da nota 10 do livro-texto – pág. 190
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Diversificação e Correlação
A diversificação é reforçada na medida em que os retornos dos ativos variam em conjunto
Esse movimento geralmente é medido por uma estatística conhecida como correlação
Copyright © 2004 Pearson Education, Inc. (Livro Gitman)
A correlação negativa permite reduzir o risco da carteira
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Diversificação e Correlação
Mesmo que dois ativos não tenham correlação negativa perfeita, um investidor ainda pode conseguir benefícios com a diversificação, combinando-os em uma carteira
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Mensuração 
do Risco de uma Carteira
A fórmula de Markowitz é utilizada para calcular o risco de uma carteira composto por dois ativos, a partir do risco individual de cada um dos ativos que a compõem é:
Onde:
1 e 2 = desvio-padrão do retorno dos ativos 1 e 2
w1 e w2 = proporções dos ativos que compõem a carteira
r1,2 = coeficiente de correlação entre os retornos dos ativos 1 e 2
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Risco de uma Carteira
Exemplo
Considere as seguintes carteiras de ativos composta pelos ativos X (retorno 12% e risco 18%) e Y (retorno 24% e risco 27%)
A tabela apresenta o retorno esperado e o risco da carteira formada com diferentes participações das ações X e Y, na situação de correlação extrema (positiva e negativa) entre os ativos
	Peso da Ação X	Peso da Ação Y	Retorno da Carteira	Risco da Carteira (r1,2 = 1) 	Risco da Carteira (r1,2 = -1)
	100%
80%
60%
40%
20%
0%	0%
20%
40%
60%
80%
100%	12,0%
14,4%
16,8%
19,2%
21,6%
24,0%	18,0%
19,8%
21,6%
23,4%
25,2%
27,0%	18,0%
9,0%
0,0 
 9,0%
18,0%
27,0%
39
Risco de uma Carteira
Exemplo
Considerando WX = 80%, WY = 20% e R1,2 = -1, temos:
Considerando WX = 80%, WY = 20% e R1,2 = 1, temos:
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Componentes do Risco
de uma Carteira
Risco sistemático - risco inerente a todos os ativos e determinado por eventos externos à empresa. Não pode ser eliminado ou reduzido.
Risco diversificável ou específico – risco intrínseco a cada ativo. Pode ser total ou parcialmente diluído pela diversificação da carteira.
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Diversificação e o Risco
Na medida em que se amplia a diversificação da carteira por meio da inclusão de títulos, o risco total decresce em função da eliminação do risco diversificável
A partir de certo número de títulos, o risco da carteira se mantém estável, correspondendo unicamente à sua parte não diversificável
O risco sistemático não pode ser eliminado por meio da diversificação, porque essa variabilidade é causada por eventos que afetam a maioria das ações de maneira semelhante (ex: taxas de juros, inflação, etc.)
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Modelo de Formação 
de Preços de Ativos (CAPM)
No início da década de 1960, pesquisadores em finanças (Sharpe, Treynor e Lintner) desenvolveram um modelo de formação de preços de ativos que considera somente o grau de risco sistemático que um ativo possui
Concluíram que, se pudessem medir essa variabilidade – o risco sistemático –, então poderiam desenvolver um modelo para avaliar ativos usando apenas esse tipo de risco
O risco diversificável (específico à empresa) é irrelevante porque poderia ser facilmente eliminado com a montagem de uma carteira diversificada
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Mensuração 
do Risco Diversificável
Para medir o risco sistemático de um ativo, simplesmente estimaram a regressão dos retornos da carteira de mercado – a carteira formada por todos os ativos – contra os retornos de um ativo individual
A inclinação da linha de regressão – beta – mede o risco sistemático (não-diversificável) de um ativo
Em geral, empresas de atividadecíclica, como as da indústria automobilística, apresentam betas altos, ao passo que empresas relativamente estáveis, como as concessionárias de serviços de utilidade pública, apresentam betas baixos
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Mensuração do Beta
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Análise e Interpretação 
dos Betas
O coeficiente beta do mercado é igual a 1 e todos os demais são considerados em relação a este valor
Um beta de 0,5 significa que o ativo tem metade da sensibilidade do mercado, ou seja, se o mercado variar 1%, o ativo varia 0,5% (no mesmo sentido)
Um beta de 2 significa que o ativo tem o dobro da sensibilidade do mercado, ou seja, se o mercado variar 1%, o ativo varia 2% (no mesmo sentido)
Um beta de -1 significa que o ativo tem a mesma sensibilidade do mercado, no entanto varia em sentido contrário, ou seja, quando o mercado varia 1%, o ativo varia 1%, mas no sentido contrário
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Betas de Ações
Exemplos
Consulte o site www.infomoney.com.br e analise os betas de algumas empresas brasileiras
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Análise do Beta 
de um Carteira 
Exemplo
O Austin Fund deseja avaliar o risco de duas carteiras:
	Ativo	Carteira V		Carteira W	
		Proporção	Beta	Proporção	Beta
	1
2
3
4
5	10%
30%
20%
20%
20%	1,65
1,00
1,30
1,10
1,25	10%
10%
20%
10%
50%	0,80
1,00
0,65
0,75
1,05
Procure interpretar os resultados com os alunos. Qual é a melhor carteira? Em que condições recomendaria a carteira V em detrimento da carteira W?
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Equação 
do Modelo CAPM
Após estimar beta, que mede o risco sistemático de um ativo individual ou de uma carteira, o modelo CAPM possibilita que se calcule o retorno exigido de um ativo ou de uma carteira
Onde:
kj = retorno exigido do ativo ou carteira j
RF = taxa de retorno livre de risco
bj = coeficiente beta do ativo ou carteira j
km = retorno esperado da carteira do mercado
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Cálculo do Retorno de Ativo
Exemplo
Calcule o retorno exigido da ação Delta, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa de juro sem risco é de 5% e o retorno esperado do índice Bovespa seja igual a 15%.
Como se conclui a partir da fórmula, o retorno exigido tem 2 componentes:
A taxa livre de risco (RF) – geralmente estimada a partir da taxa Selic ou de títulos públicos de renda fixa (no exemplo, 5%)
O prêmio de risco – depende das condições do mercado e do próprio ativo (no exemplo, 12,5%)
O prêmio por risco de uma ação tem duas partes:
O prêmio por risco do mercado, ou seja, o retorno exigido ao se aplicar em qualquer ativo com risco, em lugar de aplicar à taxa livre de risco.
Beta, um coeficiente de risco que mede a sensibilidade do retorno da ação específica a variações das condições do mercado.
50
Cálculo do Retorno de Ativo
Graficamente
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Comentários sobre CAPM
O CAPM se apóia em dados históricos, o que significa que os betas podem não refletir a variabilidade futura dos retornos
Portanto, os retornos exigidos indicados pelo modelo devem ser usados somente como aproximações
O CAPM também supõe que os mercados são eficientes, o que nem sempre é verdade, principalmente os mercados emergentes como é o caso do brasileiro
Mercado eficiente quando:
 Nenhum participante tem a capacidade de influenciar o preço das negociações
 O mercado é constituído de investidores racionais 
 As informações são instantâneas e gratuitas aos participantes do mercado 
 O mercado trabalha com inexistência de racionamento de capital 
 Os ativos são divisíveis e negociados sem restrições
 As expectativas dos investidores são homogêneas
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Gestão de Carteiras e
Classes de Ativos
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Risco e Retorno de 
Classes de Ativos no Brasil
	Ano	Retorno Realizado	Prêmio de Liquidez	Prêmio por Default	Prêmio de Risco de Mercado
	Ações
Títulos Privados
Títulos Públicos
Selic (RF)
Inflação	28,9%
25,8%
20,3%
19%
9%	20,3%-19% = 1,3%	25,8%-20,3% = 5,5%	28,9%-19% = 9,9%
	Fonte: Assaf Neto, Finanças Corporativas e Valor, Editora Atlas, 2012				
Prêmio por default representa o risco de inadimplência de um título privado de renda fixa (debênture ou obrigação)
54
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image7.emf
j
n
j
j
kkkE Pr)(
1



oleObject1.bin
image8.emf
 
j
n
j
j
kk Pr
1
2




oleObject2.bin
image9.emf
%41,1%2
A

image10.emf
%66,5%32
B

oleObject3.bin
oleObject4.bin
image11.jpeg
image12.emf
k
CV


oleObject5.bin
image13.emf
j
n
j
jp
wkk 

1
oleObject6.bin
image14.emf
%32)60,040,0()40,020,0( 
p
k
oleObject7.bin
image15.png
image16.emf
%12
5
%12%12%12%12%12



p
k
image17.emf
 
%0
15
%12%12
5
1
2





j
p

oleObject8.bin
oleObject9.bin
image18.jpeg
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image20.emf
212,121
2
2
2
2
2
1
2
1
2  rwwww
p

oleObject10.bin
image21.emf
   
27,018,018,02,0227,02,018,08,0
22

p

image22.emf
%909,0015552,0002916,0020736,0 
p

image23.emf
  
27,018,018,02,0227,02,018,08,0
22

p

image24.emf
%8,19198,0015552,0002916,0020736,0 
p

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oleObject11.bin
oleObject12.bin
oleObject13.bin
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image28.emf
2,125,12,01,12,03,12,013,065,11,0 
v
b
image29.emf
91,005,15,075,01,065,02,011,08,01,0 
w
b
oleObject15.bin
oleObject16.bin
image30.emf
 
 
FmjFj
RkbRk 
oleObject17.bin
image31.emf
  
%5,17%5,12%5%5%1525,1%5 
Delta
k
oleObject18.bin
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