CONTROLE E SERVOMECANISMOS II

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Durante uma aula prática de controle, um grupo de alunos 
de engenharia testa a estabilidade de um sistema de 
controle de temperatura. Eles aplicam diferentes sinais de 
entrada para avaliar a resposta do sistema, observando se 
a temperatura se estabiliza, cresce indefinidamente ou 
satura devido a proteções internas. 
 
Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo: 
 
Afirmativas: 
I. A estabilidade externa do sistema pode ser avaliada pela 
resposta do sistema a variados sinais de entrada. 
II. Um sistema é considerado instável se, independentemente 
da entrada, a temperatura crescer indefinidamente. 
III. A saturação do sinal de saída indica uma forma de proteção 
em sistemas mais sofisticados, prevenindo danos físicos. 
 
É correto o que se afirma: 
A Apenas II e III. 
 
B Apenas I. 
 
 
 
C Apenas I e II. 
 
 
 
D I, II e III. 
 
 
 
E Apenas I e III. 
 
 
 
 
 
 
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Uma equipe de desenvolvimento de software está criando um 
algoritmo de processamento de áudio que ajusta 
automaticamente o volume de diferentes faixas de música. 
Eles testam o algoritmo com uma faixa de volume baixo, 
aumentando-a em diferentes fatores para observar a variação 
na saída. Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo: 
I. A linearidade do algoritmo de ajuste de volume é confirmada 
se o aumento do volume da faixa de música resultar em um 
 
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aumento proporcional na saída. 
II. Se o algoritmo proporcionar o mesmo aumento de volume 
independentemente do nível inicial da faixa, ele viola a 
propriedade de homogeneidade. 
 
III. A aditividade é demonstrada se a combinação de duas 
faixas de música resultar em uma saída que é a soma das 
saídas de cada faixa aplicada individualmente. 
 
É correto o que se afirma 
A Apenas I e III. 
 
B Apenas II. 
 
 
 
C Apenas I e II. 
 
 
 
D Apenas I. 
 
 
 
E Apenas II e III. 
 
 
 
 
 
 
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Se um par de polos no plano S, de um sistema de 
controle de posição de uma carga, é dado por: 
s = 0, 2 ± 0, 8j 
É correto afirmar que no plano Z: 
 
 
Um polo estará localizado no interior do círculo unitário SM1 A 
Controle e Servomecanismo Ii 
e o outro fora. 
 
B Os dois polos estarão localizados no interior do círculo 
unitário. 
 
 
C Os dois polos estarão localizados no ponto z = 1. 
 
 
D Os dois polos estarão localizados fora do círculo 
unitário. 
 
 
 
E Os polos estarão localizados sobre o círculo unitário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sair 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sofia, uma engenheira eletrônica, está trabalhando em um 
projeto que envolve a análise de sinais. Para isso, ela precisa 
entender o conceito de convolução de sinais discretos. Qual das 
opções descreve melhor a convolução de sinais discretos? 
 
 
 
A Descreve a fase de um sinal discreto. 
 
B É a conversão de um sinal discreto para um sinal 
contínuo. 
 
C É uma operação matemática que combina dois sinais 
discretos para formar um terceiro sinal. 
 
 
D Representa a média de dois sinais discretos. 
 
 
E É o processo de amplificação de um sinal discreto. 
 
 
 
 
 
 
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Adotando o período de amostragem T=0,05 e o operador 
discreto Backward, assinale a alternativa que corresponde 
ao controlador discreto equivalente Cd(z) ao controlador 
analógico Ca(s) de um sistema de controle de vazão, cuja 
função de transferência é dada por: 
Ca(s) = 
U(s)
 = 3s−8 
E(s) 8s+9 
A Cd(z) = 
2,6z−0,3973 
1,0596z−0,3444 
B Cd(z) = 2 3z−8 = 40 3z−8 
 0,05 8z+9 8z+9 
 
2,6z−3 
C 7,55z−8
 
 
 
 
D Cd(z) = 
7,55z−8 
2,06z−3 
E Cd(z) = 0,9765z−0,4082 
 z+0,3906 
 
 
 
 
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Assinale a alternativa que contém a resposta de um sistema 
 de controle digital a uma entrada do tipo impulso unitário, 
cuja função de transferência em malha fechada é dada por: 
Yz = z+10 
Rz z2+7z+12 
 
A Yz = 0, 5z
−1
 + 1, 3z
−2
 + 1, 7z
−3
 + 5, 46z
−4
+. . . 
 
 
B Yz = z
−1
 + 3z
−2
 − 33z
−3
 + 195z
−4
+. . . 
 
 
C Yz = z
−1
 + 2, 5z
−2
 + 5z
−3
 + 10z
−4
+. . . 
 
 
D Yz = 0, 83z
−1
 − 1, 42z
−2
 + 4, 54z
−3
 + 83, 6z
−4
+. . . 
 
 
E Yz = 1, 2z
−1
 + 2, 3z
−2
 + 21, 4z
−3
 − 13z
−4
+. . . 
 
 
 
 
 
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Sabe-se que A=[-8], B=[4] e D=[2] são matrizes de um 
modelo em espaço de estado de um sistema de 1ª ordem. 
Se a saída consegue rastrear assintoticamente um sinal de 
entrada do tipo degrau com fator de ajuste Nu=2, qual 
deveria ser a matriz de saída C desse sistema? 
 
 
A [2] 
 
 
 
B [-2] 
 
 
 
C [1] 
 
 
 
D [-3] 
 
 
 
E [-1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Considere o seguinte sistema discreto de 2ª ordem: 
 
 
 
 
Se as condições iniciais são nulas e o sistema tem 
aplicado na entrada um sinal na forma de degrau unitário 
discreto em k = 0, qual é o valor da saída em k = 2? 
 
 
A 12 
 
 
 
B 16 
 
 
 
C 4 
 
 
 
D 8 
 
 
 
E 20 
 
 
 
 
 
 
9 Marcar para revisão 
 
 
Um engenheiro realizou o teste pelo 1º método de 
Ziegler-Nichols, em uma planta industrial, para ajuste de 
um controlador PID. Neste teste, foram levantados os 
valores dos seguintes parâmetros: 
- Constante de tempo: T=10 s; e 
- Atraso L=2,5 s. 
 
Qual deverá ser a função de transferência do 
controlador PID ajustado? 
 
 
A HPID(s) = 7, 2(1 + 5
1
s + 0, 5s) 
 
 
B HPID(s) = 9, 6(1 + 5
1
s + 2s) 
 
 
C HPID(s) = 1, 8(1 + 6
1
s + 4s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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D HPID(s) = 4, 8(1 + 6
1
s + 1, 5s) 
 
 
E HPID(s) = 4, 8(1 + 
0,2
s + 1, 25s) 
 
 
 
 
 
10 Marcar para revisão 
 
 
Se um controlador PID for ajustado com KP = 10, Ki = 8 e Kd = 
4, qual deverá ser o valor da constante de tempo derivativo? 
 
 
 
A 4,0 
 
 
 
B 0,8 
 
 
 
C 2,5 
 
 
 
D 1,25 
 
 
 
E 0,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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