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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA SISTEMA DE ENSINO EAD - ADMINISTRAÇÃO Emerson da Silva Rocha PESQUISA OPERACIONAL ( 1 ) Duque de Caxias 2023 ( . ) Emerson da Silva Rocha PESQUISA OPERACIONAL Trabalho apresentado ao Curso de Administração da Universidade Veiga de Almeida, para a disciplina de Pesquisa Operacional. Prof: ROBERTA FERNANDES MENDIONDO NUNES. Duque de Caxias 2023 O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos: a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir. CARUARU RECIFE GUARULHOS DEPOSITO 1 8 9 4,5 DEPOSITO 2 6 8,5 4 DEPOSITO 3 7,5 5,5 5 Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades? c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas: Para a colocação dos pisos táteis: · Estimativa otimista= 17 dias · Estimativa pessimista= 22 dias · Estimativa mais provável= 18 dias Para a instalação dos semáforos: · Estimativa otimista= 8 dias · Estimativa pessimista= 12 dias · Estimativa mais provável= 9 dias Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? Resoluções: A) Objetivo: MIN.C= 8X11+ 9X12 + 4,5X3 + 6X21 + 8,5X22 + 4X23 + 7,5X31 + 5,5X3.2 + 5X33 VOGEL CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5=3,5 X11 X12 X13 DEP 2 6 8,5 4 77 6-4=2 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 5,5-5=0,5 X31 X32 X33 DEMANDA 42 81 106 229 7,5-6=1,5 8,5-5,5=3 4,5-4=0,5 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5=3,5 X11 X12 X13 DEP 2 6 8,5 4 77 6-4=2 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 7,5-5=2,5 X31 X32 X33 DEMANDA 42 0 106 229 7,5-6=1,5 4,5-4=0,5 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 X11 X12 X13 DEP 2 6 8,5 5 77 4 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 7,5-5=2,5 X31 X32 X33 DEMANDA 42 0 106 229 7,5-6=1,5 4,5-4=0,5 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 X11 X12 X13 DEP 2 42.6 8,5 4 35 4 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 X31 X32 X33 DEMANDA 42 0 106 229 4,5-4=0,5 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 X11 X12 X13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 X31 X32 X33 DEMANDA 0 0 71 229 4,5-4=0,5 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 X11 X12 X13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 X31 X32 X33 DEMANDA 0 0 13 229 4,5-4=0,5 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA PENALIDADES DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 X11 X12 X13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 X21 X22 X23 DEP 3 7,5 81.5,5 13.5 X31 X32 X33 DEMANDA 0 0 229 Origem deposito 1, teremos envio de: · X11 – 0t de material para a obra em Caruaru; · X12 – 0t de material para a obra em Recife; · X13 – 58t de material para a obra em Garanhuns; Origem deposito 2, teremos envio de: · X21 – 42t de material para a obra em Caruaru; · X22 – 0t de material para a obra em Recife; · X23 – 35t de material para a obra em Garanhuns; Origem deposito 3, teremos envio de: · X31 – 0t de material para a obra em Caruaru; · X32 – 81t de material para a obra em Recife; · X33 – 13t de material para a obra em Garanhuns; Resultado: MIN.C= 58.4,5+42.6+35.4+81.5,5+13.5= R$1.163,50 Canto Noroeste: CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 8 9 4,5 58 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 42 81 106 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 42.8 9 4,5 16 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 0 81 106 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 0 65 106 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 65.8,5 4 12 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 0 0 106 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 65.8,5 12.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 0 0 94 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 65.8,5 12.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 0 0 0 229 Origem deposito 1, teremos envio de: · X11 – 42t de material para a obra em Caruaru; · X12 – 16t de material para a obra em Recife; · X13 – 0t de material para a obra em Garanhuns; Origem deposito 2, teremos envio de: · X21 – 0t de material para a obra em Caruaru; · X22 – 65t de material para a obra em Recife; · X23 – 12t de material para a obra em Garanhus; Resultado: MIN.C=42.8+16.9+65.8,5+12.4+94.5= R$1.550,50 Custo mínimo: CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 8 9 4,5 58 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 42 81 106 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 8 9 4,5 58 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 42 81 29 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 8 9 29.4,5 29 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 42 81 0 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 8 9 29.4,5 29 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 42 0 0 229 CARUARU RECIFE GUARULHOSOFERTA DEP 1 8 9 29.4,5 29 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 29 0 0 229 CARUARU RECIFE GUARULHOS OFERTA DEP 1 29.8 9 29.4,5 0 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 13.7,5 81.5,5 5 94 x31 32 x33 DEMANDA 0 0 0 229 Desta forma, com origem no deposito 1, teremos envio de: · X11 – 29t de material para a obra em Caruaru; · X12 – 0t de material para a obra em Recife; · X13 – 29t de material para a obra em Garanhuns; Considerando a origem no deposito 2, teremos envio de: · X21 – 0t de material para a obra em Caruaru; · X22 – 0t de material para a obra em Recife; · X23 – 77t de material para a obra em Garanhuns; Considerando a origem no deposito 3, teremos envio de: · X21 – 13t de material para a obra em Caruaru; · X22 – 81t de material para a obra em Recife; · X23 – 0t de material para a obra em Garanhuns; Resultado: MIN.C=29.8+29.4,5+77.4+13.7,5+81.5,5=1.213,50 B) Número de servidores: NS= VcxTA / CH VC ( Capacidade do sistema)= 60 TA ( Tempo de serviço= 12 CH ( Disponibilidade de serviço)= 120 NS= 60 x 12 / 120 = 6 servidores Serão necessários 6 servidores para que essa etapa de trabalho não atrase. C) PERT = [P+(4xMP)+O]/6 P = Estimativa pessimista MP = Estimativa mais provável O = Estimativa otimista Para a colocação dos pisos táteis teremos: PERT = 22+(4x18)+17/6=22+72+17/6=11/6= 18,5 Estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de aproximadamente 19 dias. Para a instalção dos semárforos teremos: PERT= 12 + (4x9)+8/6=12+36+8/6=56/6=9,3 Estimativa de duração para a isntalação dos semárforos é de aproximadamente 9 dias. image1.jpeg
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