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Problemas Matemáticos Diversos



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1)(Ju) Durante uma epidemia de gripe, a Secretaria 
de Saúde do estado constatou que o número de 
pessoas contaminadas aumentava de acordo com 
uma progressão geométrica de razão 2 de uma 
semana para a outra. Na primeira semana da 
contagem a quantidade de pacientes 
contaminados era de 1200. 
Considerando que o ritmo de propagação da 
doença continuou pelos próximos dias, a 
quantidade total de casos acumulados nas 
primeiras 7 semanas da epidemia é 
a) 38 100 
b) 76 200 
c) 114 300 
d) 152 400 
e) 230 400 
 
2)(Ju) Na figura a seguir ABCD é um quadrado de 
lado medindo 20 cm, E, F, G e H são pontos médios 
dos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente e, ao 
mesmo tempo, são vértices do quadrado EFGH. Da 
mesma forma, o quadrado IJKL foi construído. 
 
Considerando que essas construções foram feitas 
de forma sucessiva e infinitamente, a soma de toda 
a área sombreada da figura é 
a) 400 
b) 200 
c) 150 
d) 100 
e) 50 
 
 
 
3)(Ju) Antony ganhou um brinquedo pedagógico 
que consiste em uma pirâmide regular 
quadrangular, como mostrada na figura a seguir. 
Observe que o brinquedo é formado por cinco 
blocos de mesma altura, sendo quatro troncos de 
pirâmide e uma pirâmide menor (Bloco 5) que se 
encaixa na parte superior do sólido. 
Quando montada, a pirâmide tem 30 centímetros 
de altura e a aresta da base medindo 20 
centímetros. 
 
 
Para que o encaixe das peças seja perfeito, a base 
superior de cada bloco tem as mesmas medidas da 
base inferior do bloco localizado imediatamente 
acima. O garotinho adora montar e desmontar esse 
sólido. 
Em uma dessas montagens, Antony montou um 
sólido usando os quatro blocos, 1, 2, 3 e 4. 
Considerando isso, o volume do sólido formado, 
em cm3, é 
a) 3200 
b) 3240 
c) 3362 
d) 3486 
e) 3968 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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