Exercício de Fixação - Mecânica dos Fluídos 3-2

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Pergunta 1 0 / 0
Dada a equação de Euler, considera-se que no fluido ideal a viscosidade é nula. Essa equação recebeu o nome em homenagem a Leonhard Euler, que a
deduziu diretamente das Leis de Newton. Essa equação descreve o movimento do fluido ideal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e a quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A equação de Euler simplifica a segunda lei da dinâmica de Newton.
II. ( ) Considera-se na análise da equação de Euler o efeito das pressões.
III. ( ) A equação de Euler pode ser descrita pela equação da continuidade na forma diferencial.
IV. ( ) A equação de Euler pode ser representada em coordenadas cartesianas e cilíndricas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta
Correta: 
 V, V, F, V.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
V, F, F, V.
F, F, V, V.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois a ausência de viscosidade e tensões de cisalhamento simplifica a segunda lei da dinâmica de Newton. A 
afirmativa II é verdadeira, pois, de acordo com a segunda lei da dinâmica de Newton, as forças de contato resumem-se ao efeito das pressões. A 
afirmativa III é falsa, pois a equação de Euler é a equação fundamental do movimento de uma partícula de fluido ideal. A afirmativa IV é verdadeira, pois 
a equação de Euler pode ser representada em coordenadas cartesianas e cilíndricas, já que a condição física do fluido é determinada se forem 
conhecidas as componentes da velocidade relativas aos eixos cartesianos x, y e z.
Pergunta 2 0 / 0
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Define-se trajetória como um lugar geométrico dos pontos ocupados por uma partícula, com o passar do tempo. A trajetória pode ser obtida pela integração
das equações paramétricas do movimento que, em coordenadas cartesianas, são: dx = v dt; dy = v dt; dz = v dt.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Em um campo de velocidade de um fluido em movimento é possível determinar a expressão da trajetória.
II. ( ) A trajetória de uma partícula depende do referencial adotado.
III. ( ) Considera-se o tempo entre as equações para determinar a trajetória.
IV. ( ) Existem inúmeros tipos de trajetórias que um corpo pode percorrer.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x y z 
 F, V, V, F.
Resposta correta
Correta: 
V, V, F, V.
F, V, F, V.
F, F, V, V.
V, V, F, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois com os dados de velocidade de um fluido em movimento, sendo v , v e v , é possível determinar a 
expressão da trajetória. A afirmativa II é verdadeira, pois a trajetória pode variar para cada observador, considerando que, para cada referencial, a 
velocidade e o sistema de coordenadas podem ser diferentes. A afirmativa III é falsa, pois eliminando o tempo nas equações encontradas, obtêm-se as 
equações em coordenadas cartesianas. A afirmativa IV é verdadeira, pois existe trajetória retilínea, curvilínea circular, curvilínea elíptica, curvilínea 
parabólica, etc.
x y z
Pergunta 3 0 / 0
Determina-se a trajetória de uma partícula fluida pela integração das equações paramétricas do movimento. As equações são representadas em
coordenadas cartesianas. Sendo assim, considera-se que o campo de velocidades será dado por: v = αx; v = 𝛽y; v = 0.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A integral de dx = v dt será dada por: In x = α t + C .
II. ( ) A integral de vy = 𝛽y será dada por: In y = 𝛽t + C .
III. ( ) Para t = 0 a trajetória em x será dada por: x = xe .
IV. ( ) Para t = 0 a trajetória em y será dada por: y = y e .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x y z 
x 1
2
𝛽
0 𝛽t
V, V, V, F.
Resposta corretaV, V, F, V.
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Incorreta: 
 F, F, V, V.
V, F, F, V.
F, V, V, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois a equação paramétrica do movimento em coordenadas cartesianas é dada por: dx = v dt. Sendo assim, 
substituindo as equações, temos: v = αx, logo, dx = αx dt. Isolando as equações temos: dx / x = α dt, sendo assim, a integração da equação será dada 
por: In x = α t + C . A afirmativa II é verdadeira, pois a equação paramétrica do movimento em coordenadas cartesianas é dada por: dy = v dt. Sendo 
assim, substituindo as equações temos: v = 𝛽y, logo, dy = 𝛽y dt. Isolando as equações temos: dy / y = 𝛽dt, sendo assim, a integração da equação será 
dada por: In y = 𝛽t + C . A afirmativa III é falsa, pois na trajetória para t = 0 considera-se que: x = x → In x = C → In (x / x ) = αt → x = x e . A 
afirmativa IV é verdadeira, pois na trajetória para t = 0 considera-se que: y = y → In y = C → In (y / y ) = 𝛽t → y = y e .
x 
x 
1 y 
y 
2 0 0 1 0 0 
αt
0 0 2 0 0 
𝛽t
Pergunta 4 0 / 0
Na análise dos movimentos de uma partícula fluida, em um plano cartesiano, é possível acrescentar os termos referentes a mais uma coordenada.
Considera-se que as coordenadas adotadas são do eixo x e do eixo y, e a partícula fluida possui um formato geométrico regular.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir
e associe-as com suas respectivas características.
1) 𝜕v / 𝜕x.
2) 𝜕v / 𝜕y.
3) 𝜕v / 𝜕y.
4) 𝜕v / 𝜕x.
( ) Taxa de variação de v na direção de x.
( ) Taxa de variação de v na direção de y.
( ) Taxa de variação de v na direção de x.
( ) Taxa de variação de v na direção de y.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x
y
x
y
x
x
y
y
4, 2, 3, 1.
2, 3, 1, 4.
Resposta correta
Correta: 
1, 3, 4, 2.
3, 2, 1, 4.
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1, 4, 3, 2.
Justificativa: A taxa de variação de v na direção de x é dada por 𝜕v / 𝜕x (1). A taxa de variação de v na direção de y é dada por 𝜕v / 𝜕y (2). A taxa de 
variação de v na direção de y é dada por 𝜕v / 𝜕y (3). A taxa de variação de v na direção de x é dada por 𝜕v / 𝜕x (4)
x x y y
x x y y
Pergunta 5 0 / 0
Leia o trecho a seguir:
“Com o número de Reynolds, é possível classificar os tipos de escoamento. Considera-se que o escoamento é agitado e o comportamento com tubos lisos
é diverso daquele que se verifica com tubos rugosos [...].”
Fonte: NETO, A. Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher, 2015, p. 156.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, em relação aos tipos de
escoamentos, pode-se afirmar que:
o texto descreve o regime é laminar.
Incorreta: 
o texto descreve o regime é variado.
para o regime laminar, o número de Reynolds > 4000.
para o regime turbulento, o número de Reynolds < 4000.
Resposta corretao texto descreve o regime é turbulento.
Justificativa: Considera-se regime turbulento aquele em que as trajetórias das partículas são curvilíneas, alteram-se em sentido, sendo irregulares. Ou
seja, é aquele em que as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico, sendo assim, a velocidade apresenta componentes transversais
ao movimento geral do conjunto do fluido.
Pergunta 6 0 / 0
Em cada ponto de um fluido numa superfície sólida é possível decompor em uma ação normal (pressão) e em uma ação tangencial (tensão de
cisalhamento). Para melhor compreensão, estuda-se o efeito normal das pressões e o efeito tangencial das tensões de cisalhamento.
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Considerando essas informações e o conteúdoestudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Para a análise considera o fluido em repouso.
II. ( ) A força resultante será denominada força de arrasto.
III. ( ) A direção do empuxo será dada na horizontal.
IV. ( )Se o fluido for ideal, pode-se aplicar a equação de Bernoulli.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F.
Resposta correta
Correta: 
 V, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, F, V.
V, F, V, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois considera-se o fluido em repouso, já que a força resultante corresponde às diferenças de pressões 
provocadas pela diferença de cotas. A afirmativa II é falsa, pois a força resultante será denominada empuxo. A afirmativa III é falsa, pois que a direção 
do empuxo será dada na vertical, com sentido para cima, enquanto a resultante na horizontal será anula, uma vez que a distribuição das pressões é 
simétrica. A afirmativa IV é verdadeira, pois, para fluido ideal, aplica-se a equação de Bernoulli, visto que a viscosidade é nula e o fluido escoa sem 
perdas de energia por atrito.
Pergunta 7 0 / 0
Em cinemática da partícula, estuda-se o movimento dos corpos independentemente das causas que o originam e também da inércia. Considere que, em
um determinado escoamento, o campo de velocidades é representado por: v = x / t; v = y / t; v = 0; ponto P (2; 1; 2) no instante t = 1.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É possível determinar a linha de corrente através da equação em coordenadas cartesianas.
II. ( ) É possível determinar a trajetória através das equações paramétricas do movimento.
III. ( ) A equação da linha de corrente pode ser descrita por: x = In x y.
IV. ( ) A equação da linha de corrente que passa pelo ponto P (2; 1; 2) e será dada por: x = 2y; z = 2.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
x y z 1
1
F, F, V, V.
F, V, F, V.
V, V, V, F.
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Resposta correta
Correta: 
V, V, F, V.
V, F, V, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois é possível determinar a linha de corrente que passa pelo ponto P (2; 1; 2) através da equação em
coordenadas cartesianas. A afirmativa II é verdadeira, pois é possível determinar a trajetória que passa pelo ponto P (2; 1; 2) no instante t = 1, através
das equações paramétricas do movimento. A afirmativa III é falsa, pois a equação é dada por: dx / v = dy / v . Sendo assim, temos: dx / (x / t) = dy / (y /
t), logo, a equação será dada por: In x = In y + In C → x = C y. A afirmativa IV é verdadeira, pois, dada a equação x = C y, considera-se que, para x = 2
e y = 1, o valor de C será x / y. Sendo assim, x / y = C → C = 2 / 1 = 2, logo, x = 2y. Portanto, dx / v = dz / v → dz = 0 → z = C = 2, logo z = 2 e C =
2.
1
1
x y 
1 1 1
1 1 1 x z 2 2
Pergunta 8 0 / 0
Considera-se que uma partícula A passa pelo ponto O (0;0;0) no instante t = 0 com uma temperatura T = 1°C, e passa pelo ponto P (5;0;0) com T = 4ºC no
instante t = 1s. A partícula B passa pelo ponto O (0;0;0) com T = 2ºC no instante t = 1s.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É possível obter a expressão da derivada total.
II. ( ) É possível obter a expressão da derivada local.
III. ( ) É possível obter a expressão da derivada convectiva.
IV. ( )A velocidade na origem será de 6 cm/s.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1
1 1
F, V, V, F.
V, F, V, F.
V, F, F, V.
Incorreta: 
F, F, V, V.
Resposta corretaV, V, V, F.
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Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois a derivada total será representada por: dT / dt. A afirmativa II é verdadeira, pois a derivada local será 
representada por: 𝜕T / 𝜕t. A afirmativa III é verdadeira, pois a derivada convectiva é representada por: 𝜕T / 𝜕s. A afirmativa IV é falsa, pois a velocidade 
na origem é representada por: v = Δs / Δt. Sendo assim, substituindo os valores temos: v = 5 / 1 = v = 5 cm/s.
Pergunta 9 0 / 0
Estuda-se na fluidodinâmica a relação entre um fluido e um corpo nele imerso. Considera-se que o fluido pode ser dividido em duas regiões: a que o
movimento do fluido é perturbado pela presença de um determinado objeto sólido e a outra, em que o fluido escoa como se o objeto não estivesse
presente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O fluido provocará no objeto o aparecimento de uma força.
II. ( ) A força gerada pelo fluido poderá ser decomposta em duas componentes.
III. ( ) No estudo do fluido ideal, são consideradas as tensões de cisalhamento.
IV. ( ) No fluido em repouso, a força resultante corresponde à diferença de pressões.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 F, V, F, V.
F, F, V, V.
F, V, V, F.
Resposta correta
Correta: 
V, V, F, V.
 V, F, V, F.
Justificativa: A afirmativa I é verdadeira, pois quando o fluido passar pelo objeto ocorrerá uma força resultante e, caso o escoamento seja bidimensional, 
ela poderá ser decomposta. A afirmativa II é verdadeira, pois a força resultante poderá ser decomposta em duas componentes: a força de arrasto e 
força de sustentação. A afirmativa III é falsa, pois no fluido ideal há ausência de tensões de cisalhamento, uma vez que a viscosidade é nula. A 
afirmativa IV é verdadeira, pois, para facilitar a compreensão, considera-se que no fluido em repouso a força resultante corresponde às diferenças de 
pressões provocada pelas diferenças de cotas.
Pergunta 10 0 / 0
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Na variação das grandezas de um ponto a outro do fluido considera-se duas maneiras diferentes para a análise. A primeira forma de analisar a variação de
grandezas é o método Lagrange e a outra maneira pode ser analisada pelo método Euler.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir
e associe-as com suas respectivas características. 
1) dT / dt.
2) 𝜕T / 𝜕t.
3) 𝜕T / 𝜕s.
4) Δs / Δt.
( ) Derivada total.
( ) Velocidade na origem.
( ) Derivada local.
( ) Derivada convectiva.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
2, 1, 3, 4.
4, 3, 1, 2.
4, 3, 2, 1.
3, 2, 1, 4.
Resposta correta
Correta: 
 1, 4, 2, 3.
Justificativa: A derivada total é representada por dT / dt (1). A derivada local é representada por 𝜕T / 𝜕t (2). A derivada convectiva é representada por 𝜕T / 
𝜕s (3). A velocidade na origem é representada por Δs / Δt (4).