slides - Materia 1

Prévia do material em texto

1
Profª Aline Purcote
Probabilidade e Estatística
Aula 1
Conversa Inicial
O que é estatística e onde podemos utilizá-
la?
Qual o papel da estatística na engenharia?
Qual a divisão da estatística?
Quais as fases do método estatístico? Onde 
podemos aplicá-lo?
Probabilidade e estatística
Aula 1:
Elementos da estatística
Variáveis
Distribuição de frequência
Distribuição de frequência por classe
Séries e gráficos
Elementos da estatística
Elementos da estatística
Organização
Análise
Interpretação
Apresentação
Estatística
InformaçãoDados
Estatística
Estatística 
descritiva
Estatística 
indutiva
Amostra
População
1 2
3 4
5 6
2
População
Amostra
Estudo da 
amostra
- Tabelas
- Gráficos
- Medidas
Características 
amostrais
Características 
populacionais
Estatística 
descritiva
Estatística 
indutiva
Fases do método estatístico:
Definição do problema
Delimitação do problema
Planejamento
Coleta dos dados
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise dos dados
Interpretação dos dados
Variáveis
Variável: característica que observamos 
numa pesquisa e que pode assumir 
diferentes valores
Variáveis
Variáveis
Qualitativas
Quantitativas
Qualitativas
Nominal
Ordinal
Nacionalidade
Cor dos olhos
Classe social: baixa, 
média ou alta
Grau de instrução
Quantitativas
Discreta
Contínua
Número de filhos
Número de carros 
(0, 1, 2...)
Altura (1,55 m, 1,80 
m, 1,73 m...)
Peso
Distribuição de frequência
7 8
9 10
11 12
3
Dado bruto: dados originais
Rol: organização dos dados em ordem 
numérica
Frequência/Frequência Absoluta (f): número 
de vezes que um mesmo número se repete
Distribuição de frequência
O tempo necessário para o processamento de 
dados por um software foi medido em 
segundos, obtendo os seguintes resultados: 
14 12 11 13 14 13
12 14 13 14 11 12
12 14 10 13 15 11
15 13 16 17 14 14
Elaborar a distribuição de frequência
Tempo Frequência
10 1
11 3
12 4
13 5
14 7
15 2
16 1
17 1
14 12 11 13 14 13 10 11 11 11 12 12
12 14 13 14 11 12 12 12 13 13 13 13
12 14 10 13 15 11 13 14 14 14 14 14
15 13 16 17 14 14 14 14 15 15 16 17
Frequência Acumulada (fa): soma das 
frequências
Frequência Relativa (fr): divisão entre a 
frequência absoluta (f) e o número de 
elementos (N) da amostra: 
𝒇𝒓
𝒇
𝑵
Tempo  Frequência fa fr fr%
10 1 1 0,0417 4,17%
11 3 4 0,125 12,50%
12 4 8 0,1667 16,67%
13 5 13 0,2083 20,83%
14 7 20 0,2917 29,17%
15 2 22 0,0833 8,33%
16 1 23 0,0417 4,17%
17 1 24 0,0417 4,17%
24 100%
Distribuição de frequência por classe
13 14
15 16
17 18
4
Classe
Limites inferior e superior
Amplitude: A = Ls –Li
Ponto médio: 𝑷𝒎 𝑳𝒔 𝑳𝒊
𝟐
Distribuição de frequência por classe
Salário N. de funcionários
1.000--- 2.000 20
2.000--- 3.000 18
3.000 --- 4.000 9
4.000--- 5.000 3
Salário N. de funcionários PM
1.000--- 2.000 20 1.500
2.000--- 3.000 18 2.500
3.000 --- 4.000 9 3.500
4.000--- 5.000 3 4.500
Etapas de distribuição de frequência por classe:
ROL
Amplitude total = maior valor – menor valor
Número de classes: 
Número de classes = 𝑨𝒎𝒐𝒔𝒕𝒓𝒂
Método de Sturges: i = 1+3,3.log n
Determinar a amplitude da classe: 
𝑨
𝑨𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒍𝒂𝒔𝒔𝒆
Construir a distribuição de frequência
Amplitude total:
A = 65 – 18 = 47
Número de classes:
i = 1+3,3.log n
i = 1+3,3.log(50) = 6,6 = 7
ou 50 7,07 7
Amplitude das classes:
A = 47 / 7 = 6,71 = 7
Idade f
18--- 25 6
25--- 32 10
32--- 39 13
39--- 46 8
46--- 53 6
53--- 60 5
60--- 67 2
18 20 20 21 22 24 25 25 26 27
29 29 30 30 31 31 32 33 34 35
36 36 37 37 37 37 38 38 38 40
41 43 44 44 45 45 45 46 47 48
49 50 51 53 54 54 56 58 62 65
Séries e gráficos
Séries estatísticas:
Séries temporais, históricas ou cronológicas
Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de 
localização
Séries categóricas ou específicas
Séries mistas, conjugadas ou tabelas de dupla 
entrada
Tabelas de distribuição de frequências
Séries e gráficos Ano N. de passageiros
2011 104.889
2012 101.065
2013 83.121
2014 80.517
2015 78.782
Estado
N. de 
passageiros
Minas Gerais 12.333
Pernambuco 8.945
Rio de Janeiro 41.631
São Paulo 57.406
Ofertas de trabalho em São Paulo
Semana de 13/06 a 19/06/1986
Área especializada
N. de 
vaga
s
Administração 
geral/executivos 130
Marketing/vendas 163
Finanças/contábil 321
Informática 145
Produção/materiais 739
Recursos humanos 249
Total 1.747
Fonte: Data Folha.
Evolução da arrecadação de IPVA, em milhões de 
reais, nos estados do Sul do Brasil, de 2002 a 2005
Estados
Anos
2002 2003 2004 2005
RS 135,50 146,80 152,30 150,90
SC 98,60 87,50 94,70 109,40
PR 110,80 112,90 121,50 138,70
Total 344,90 347,20 368,50 399,00
Fonte: SEFA/RS/SC/PR.
19 20
21 22
23 24
5
Classe f
6├ 8 1
8├ 10 8
10├ 12 14
12 ├ 14 9
14 ├ 16 2
16 ├ 18 1
25 26
27