Delineamento Agrícola

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Experimentação 
Agrícola
Delineamento em blocos casualizado, 
experimentos fatoriais e em parcelas 
subdivididas
Msc. Flávia Luciane Bidóia
• Unidade de Ensino: 3
• Competência da Unidade: Compreender o delineamento 
em blocos casualizado, experimentos fatoriais e parcelas 
subdivididas.
• Resumo: Analisar experimentos
• Palavras-chave: delineamento, variância, hipóteses.
• Título da Teleaula: Delineamento em blocos casualizado, 
experimentos fatoriais e parcelas subdivididas
• Teleaula nº: 03
Introdução
Abordar: delineamento em blocos casualizados e os 
experimentos fatoriais e em parcelas subdivididas
Analisar experimentos que utilizam desses métodos: estudos 
de adubações, defensivos agrícolas, desenvolvimento de 
novas cultivares, avaliação de animais, outros
Essas metodologias contêm pelo menos um fator (controle 
local) a mais do que o delineamento inteiramente ao acaso
DBC: indicações para o uso, as vantagens e 
desvantagens, e finalizaremos com a análise e a 
interpretação de um experimento. 
Com esses conhecimentos você poderá analisar, 
interpretar e tomar decisões sobre os tratamentos que 
serão testados. 
Dessa forma, estará apto para avaliar quais os melhores 
materiais, metodologias ou tecnologias para a sua 
realidade.
Delineamento em blocos 
casualizados
Delineamento em blocos casualizados - DBC
 Delineamento mais utilizado em pesquisa 
agropecuária, simples e de fácil instalação
 Controle local, possível separar efeito ambiental, e com 
isso, estimar os efeitos de tratamentos
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DBC - realiza-se o controle local com restrições na 
casualização dos tratamentos. Tal fato ocorre devido à 
grande dificuldade de encontrar áreas homogêneas, 
especialmente no campo. 
Cada bloco deve ser o mais uniforme possível. Dessa 
maneira, o delineamento torna-se mais eficiente e divide 
uma área heterogênea em blocos homogêneos
Delineamento em blocos casualizados - DBC
Delineamento em blocos casualizados - DBC
Vantagens:
Controle local usado reduz grande parte da variação que 
iria para o erro, melhorando a precisão
Como há restrições nos blocos, isso permite que haja 
diferenças entre eles, tornando a sua instalação mais 
flexível. 
Apresenta simplicidade na análise de variância. 
Delineamento em blocos casualizados - DBC
Desvantagens:
Em caso de perda de parcela, a análise torna-se mais 
difícil quando comparado ao delineamento inteiramente 
ao acaso
Encontrar uma área grande e homogênea para cada 
bloco, quando se trabalha com muitos tratamentos. 
Ao utilizar o princípio de controle local, há redução do 
número de graus de liberdade do erro
Modelo de análise de variância 
para delineamento de blocos 
ao acaso, com as fontes de 
variação, graus de liberdade, 
soma de quadrados, 
quadrados médios e teste F
Exemplificando
Os dados apresentados foram extraídos de um 
experimento de milho com delineamento em blocos ao 
acaso, com 7 tratamentos e 3 repetições, referentes às 
alturas de plantas (m)
Verifique se há diferenças estatísticas entre os híbridos. 
Caso haja, qual híbrido é maior?
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Posteriormente, deve-se verificar se o valor de F é ou não 
significativo. 
O valor de Ftabelado com GLtratamento= 6 GLerro= 12 a 1% de 
probabilidade é 4,82, sendo menor que o calculado 
(34,78), portanto, é significativo.
Assim, pode-se afirmar que há variabilidade em pelo 
menos um dos tratamentos com relação aos demais. 
Após verificarmos que há variabilidade entre os híbridos, 
podemos verificar qual obtém a maior altura
Assim, utilizaremos o teste Tukey, cujo valor de “ q ” com 
12 graus de liberdade e 7 tratamentos ao nível de 5% de 
probabilidade é de 4,95
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Tabela com os valores médios de cada híbrido, na ordem 
decrescente
Comparar o valor de cada contraste com o valor da DMS. 
Exemplo: C1 (0,02) < DMS (0,09), portanto, não existe 
diferença significativa entre o híbrido 1 e 2, 
permanecendo a mesma letra “a”. 
Entretanto, C3 (0,17) ≥ DMS(0,09), portanto, é 
significativo, ou seja, o híbrido 2 é diferente do híbrido 3, 
então colocamos a letra “b”
Observação: médias seguidas da mesma letra na coluna não diferem 
entre si pelo teste Tukey a 5% de probabilidade. 
Experimentos fatoriais
Experimentos fatoriais
Planejar experimentos altamente eficientes a fim de obter 
respostas a várias hipóteses em um experimento só. 
Ou seja, você terá a possibilidade de resolver várias 
questões agronômicas com o uso de fatoriais em um 
experimento.
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O esquema fatorial, por definição, contempla o estudo de 
dois ou mais tratamentos sobre um tratamento 
previamente definido 
Sendo assim, nesse esquema nós determinamos como os 
fatores influenciam simultaneamente uma determinada 
variável 
Cada subdivisão de um fator é denominada nível de fator
Exemplificando
Um trabalho de pesquisa com quatro princípios ativos de 
fungicidas para o controle de mancha amarela na cultura 
do trigo
Esses quatro princípios ativos serão testados, com 
aplicação iniciada no estádio de afilhamento, e a outra 
aplicação será iniciada mais tarde, no estádio de 
emborrachamento. 
Temos aqui um exemplo de um fatorial com quatro níveis e dois níveis de 
fatores. Esse esquema pode ser representado em: esquema fatorial: 42
ou, ainda, esquema fatorial 4 x 2. Resultará em oito tratamentos:
T1 – fungicida 1 - afilhamento
T2 – fungicida 1 - emborrachamento
T3 – fungicida 2 - afilhamento
T4 – fungicida 2 - emborrachamento
T5 – fungicida 3 - afilhamento
T6 – fungicida 3 - emborrachamento
T7 – fungicida 4 - afilhamento
T8 – fungicida 4 - emborrachamento
O objetivo é que, nesse experimento, respondamos se os 
efeitos dos fungicidas sobre o controle da mancha 
amarela do trigo dependem ou independem do estádio 
fenológico da aplicação.
Vantagens: com um experimento é possível obter os 
resultados dos efeitos simples e principais dos fatores, 
além das interações entre eles. Todas as parcelas são 
utilizadas para a verificação nos efeitos principais de cada 
fator e das interações. O efeito é a diminuição do efeito 
do erro experimental
Desvantagens: o número de tratamentos pode ser alto, a 
área precisa ser homogênea, para alocação dos blocos, 
análise estatística mais trabalhosa, devido ao número de 
fatores.
Eficiência dos fungicidas no controle da mancha amarela do trigo, nos 
experimentos em delineamento em blocos casualizados (quatro blocos), em 
esquema fatorial 4x2, com quatro níveis de fungicidas (F1, F2, F3 e F4) e 
dois níveis de estádio de aplicação dos fungicidas, afilhamento (E1) e 
emborrachamento (E2).
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Hipóteses
Fungicidas: H0 : os quatro fungicidas apresentaram efeitos 
similares sobre a severidade (%) de mancha amarela na 
cultura do trigo. 
Estádios fenológicos da cultura: H0 : os dois estádios de 
aplicação apresentaram efeitos similares sobre a 
severidade (%) de mancha amarela na cultura na cultura 
do trigo. 
Hipóteses
Interação fungicidas x estádios fenológicos da cultura 
H0: os fatores fungicidas e estádios fenológicos da 
cultura agem de modo independente sobre a severidade 
(%) de mancha amarela na cultura do trigo.
Nesse caso, podemos notar que houve diferença 
significativa, ou seja, devemos rejeitar todas as 
hipóteses de nulidade.
Delineamento de blocos 
casualizados
Situação-problema 1
1. Foi instalado, na área experimental da empresa para 
avaliar os novos genótipos de soja. Esse experimento 
foi constituído por 81 genótipos e 3 blocos. 
O experimento foi conduzido e os dados foram coletados 
e analisados. Após a análise dos dados, fez-se a análise 
de variância.
Avalie a análise de variância e responda: os dados são 
confiáveis?
Considerações:
Ao analisar verifica-se que o valor de F para blocos foi 
significativo a 5% de probabilidade, indicando que os 
blocos são diferentes. 
Outro ponto importante que foi observado é o alto valor 
do coeficiente de variação, sendo maior do que 33%. 
Classificação: muito alto o coeficientede variação 
superior a 30%
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Diante dessa problemática, recomenda-se repetir o 
experimento tomando algumas providências, como: fazer 
um acompanhamento criterioso, manter a mesma 
população em todas as parcelas e aumentar o número de 
blocos ou o número de repetições dentro do bloco
Esquema fatorial
Situação-problema 2
2. Uma indústria realiza exportação de carne suína para 
mais de 10 países, com alto nível de qualidade e uma 
alta produção. Para isso, conta com a criação de suínos, 
os quais geram uma alta quantidade de resíduos líquidos, 
conhecidos como Água Residuária de Suinocultura (ARS).
Esse resíduo, por conter altos teores de nutrientes, como 
nitrogênio (N), fósforo (P) e potássio (K), pode ser 
utilizado como fertilizante orgânico para as culturas, 
como soja, milho, feijão e trigo.
No entanto, alguns elementos como cobre (Cu) e zinco 
(Zn) são utilizados em grandes quantidades nas rações, 
com a finalidade de prevenir doenças, melhorar a 
digestão e promover o crescimento dos suínos. Esse 
“excesso” de elementos pode causar efeitos deletérios às 
culturas.
Sua missão agora é determinar uma dose 
economicamente viável e, o mais importante, que seja 
ambientalmente correta, por meio de um experimento de 
campo.
Será instalado um delineamento de blocos casualizados 
com quatro doses de ARS (0, 25; 50 e 75m³ ha.-1). No 
entanto, alguns nutrientes da adubação orgânica não 
ficam 100% disponíveis às culturas logo no primeiro 
cultivo. 
Sendo assim, você irá desenvolver um experimento para 
analisar os efeitos dessas doses na cultura da soja, na 
presença e na ausência de adubação mineral.
Questionamentos:
Qual a melhor maneira para casualizar esse esquema 
fatorial? 
Quais os pontos positivos e quais os pontos negativos da 
implementação desse esquema no delineamento 
experimental de blocos casualizados? 
Haverá interferência nos dados que serão 
coletados/observados? 
Em caso de significância, qual a correta interpretação dos 
resultados?
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Considerações:
Gleba não possui homogeneidade de fatores 
edafoclimáticos, deve-se utilizar DBC 
Testar a influência de apenas duas formulações de 
fertilizantes minerais.
Experimento em esquema fatorial serão necessários 
apenas oito tratamentos, com os quais será possível 
conhecer a influência dos tratamentos testados e de suas 
possíveis interações.
Considerações:
Questionamento
Questionamento
Os delineamentos em blocos ao acaso são vantajosos 
porque o controle local usado nesse delineamento 
experimental reduz grande parte da variação que iria 
para o erro, melhorando a precisão.
( ) Certo
( ) Errado
Experimentos 
fatoriais
Experimentos fatoriais
Agora que conhecemos que os fungicidas possuem 
eficiências diferentes para controle da mancha amarela 
do trigo, e que essas eficiências de controle dependem, 
ainda, do estádio fenológico da cultura para aplicação, 
vamos realizar o desdobramento da interação fungicidas 
x estádios de aplicação, para estudarmos o 
comportamento dos fungicidas dentro de cada estádio 
fenológico de aplicação da cultura.
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Agora, vamos realizar o desdobramento da Interação 
fungicidas x estádios de aplicação para estudar o 
comportamento dos estádios de aplicação dentro de 
fungicida.
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Os fungicidas F1, F2 e F3, apresentaram menores 
severidades (%) para mancha amarela do trigo, com 
aplicação no afilhamento. 
Entre os fungicidas F1, F2 e F3, o fazendeiro poderá 
optar pelo fungicida de menor custo, sem perder em 
eficiência no controle da doença. 
O fungicida F4, mesmo ao ser aplicado no estádio de 
afilhamento, apresentou média de severidade superior à 
média dos demais tratamentos.
Experimentos em 
parcelas subdivididas
Experimentos em parcelas subdivididas
O esquema em parcelas subdivididas também é 
conhecido como split-plot e possui a sua particularidade, 
que é realizar a divisão da parcela principal em partes 
menores, a qual chama-se de subparcela
Para fins da análise matemática, existem dois tipos de 
comparação: os tratamentos principais, que 
contemplarão as parcelas, e os tratamentos secundários, 
os quais contemplarão as subparcelas.
Vantagem: comparar os tratamentos secundários com 
maior precisão e a instalação a campo mais fácil, quando 
comparado com o esquema fatorial
Desvantagem: a precisão, tanto dos tratamentos 
principais, como dos tratamentos secundários, é menor. 
Exemplificando
A tabela apresenta um modelo de 
análise de variância para delineamento 
de blocos ao acaso, em esquema de 
parcelas subdivididas, com as fontes 
de variação, graus de liberdade, soma 
de quadrados, quadrados médios e 
teste F.
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Com o fim da tabela de análise de variância, podemos 
notar que a hipótese H0 foi rejeitada, sendo que a 
interação entre os fatores, cultivares e redutores de 
crescimento foi significativa. 
Com essa resposta, é possível afirmar que esses efeitos 
encontrados nesse exemplo, para altura de plantas, 
atuam de forma dependente. Sendo assim, o efeito da 
variável altura de plantas depende da aplicação do 
redutor de crescimento.
Experimentos em faixas
Os experimentos em faixas são uma derivação do 
esquema de parcelas subdivididas, o qual também é 
conhecido como split-block design
A principal indicação para o uso desse esquema é a 
necessidade de parcelas grandes, ou quando a 
casualização e instalação do esquema fatorial ou de 
parcelas subdivididas é dificultado. 
Por exemplo, experimentos onde há necessidade de 
colheita mecânica ou quando houver necessidade de 
aplicar produtos químicos e biológicos em áreas 
naturalmente infestadas por nematoides.
Esse tipo de esquema tem como principal vantagem a 
facilidade em sua instalação e condução. Além disso, o 
modelo matemático contempla uma maior precisão na 
interação entre o fator principal e o fator secundário 
Desvantagem desse esquema de experimentos em faixas 
é que a precisão dos efeitos dos fatores principais é 
deixada em segundo plano, ou seja, é menor quando 
comparada com os outros esquemas. 
Experimento em 
esquema fatorial
Situação-problema 3
3. Você foi contratado para ser o coordenador de 
pesquisa e desenvolvimento de uma empresa produtora 
de sementes de espécies que visam ciclagem de 
nutrientes e rotação de culturas, como Crotalaria
spectabilis, Pennisetum glaucum (mlilheto), Urochloa
ruziziensis (brachiaria), Avena sativa (aveia), entre 
outras.
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A sua responsabilidade é verificar, para o caso de um 
consórcio de Brachiaria (Urochloa ruziziensis) com 
Crotalaria spectabilis, quantos quilos de Crotalária 
poderão ser utilizados sem que prejudique o 
desenvolvimento da Brachiaria. 
Sua avaliação será em relação à massa seca 
remanescente e aos teores de nutrientes exportados via 
matéria seca.
Considerações:
O experimento deverá seguir o delineamento de blocos 
casualizados. 
Para que o experimento seja representativo e adequado 
metodologicamente, optar por trabalhar com os seguintes 
exemplos: 10 e 15.kg ha-1 de Brachiaria, em consórcio com 
10 e 15.kg ha-1 de Crotalaria spectabilis, perfazendo um 
experimento em esquema fatorial, 2 x 2.
Esquema em faixas
Situação-problema 4
4. Como alocar um experimento para realizar calagem 
em duas doses, sob Sistema de Plantio Direto (SPD), 
escarificação e incorporação do calcário com gradagem. 
Nesse projeto serão avaliadas as seguintes 
características: produtividade da cultura do feijão, alturas 
de plantas, massa de 1000 grãos, pH do solo e saturação 
de cálcio na camada de 0,20 a 0,40 m. 
Considerações:
Há necessidade de conduzirmos grandes parcelas, e, da 
mesma forma, que não será uma tarefa fácil e ágil, 
casualizar os tratamentos. 
Como queremos uma precisão maior dos tratamentos 
secundários, ou seja, dos manejos aplicados à calagem, 
poderemos sugerir ao aluno que utilize um DBC, em 
esquema de experimento em faixas. 
Considerações:
Quanto à casualização do experimento,o bloco 1 ficará 
da seguinte forma:
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Sempre que houver necessidade de evidenciar os efeitos 
de dois ou mais fatores, além da necessidade de 
verificação da interação entre esses fatores, a 
recomendação é a utilização dos experimentos fatoriais. 
( ) Certo
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