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3ª SÉRIE
Aula 4 – 3º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
A lógica por trás dos cálculos
Algoritmo;
Noções de lógica.
Analisar um algoritmo;
Representar um algoritmo.
Conteúdo
Objetivos
(EM13MAT315) Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
Sugestão de tempo:
Para começar: 5 minutos.
Foco no conteúdo: 10 minutos.
Na prática: 20 minutos.
Aplicando: 7 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Como você pode descrever o que é lógica?
Reflita sobre a situação:
Mamíferos são animais.
Todo morcego é um mamífero.
Logo, todo morcego é um animal.
Respondam ao professor
Para começar
Noções de lógica
Ao pensar, falar, escrever ou agir corretamente, temos que colocar uma ordem na execução dessas tarefas, uma ordem no pensamento; dessa maneira, utilizamos a lógica.
Por exemplo: 
A caneta está na mochila.
A mochila está fechada.
É preciso abrir a mochila para depois pegar a caneta.
Para começar
O ser humano expressa o raciocínio por meio de palavras escritas ou faladas de acordo com padrões gramaticais de uma linguagem.
A lógica de programação também pode ser representada por uma linguagem de programação, que tem por objetivo a construção de algoritmos.
 
A lógica de programação
Foco no conteúdo
Dizemos que um algoritmo é um conjunto de instruções bem definidas e executáveis por uma pessoa a fim de resolver um problema. 
Um algoritmo é considerado completo se suas instruções forem entendidas. Quando o comando não for entendido, precisará ser desdobrado em novos comandos.
Algoritmo
Foco no conteúdo
Itens do algoritmo
Dados: numéricos: valores numéricos; literais: letras, dígitos ou caracteres especiais; lógicos: verdadeiro ou falso; constantes: não sofrem modificação durante a execução (203, 20.3, “Campinas”, Falso); variáveis: sofrem modificação (área de um círculo: .
Expressões: aritméticas compostas por operadores ; expressões lógicas: operadores relacionais e lógicos 
Comando: de atribuição: fornecer valor à variável. Nome: literal; Salário: numérico/Nome “Cassio”; Salário 2.000,00. 
Entrada e saída: “leia”, leia(raio); {atribui o valor lido à variável raio}. 
Foco no conteúdo
Pseudocódigos e algoritmo
O pseudocódigo não é o código em si, e sim uma descrição do que o código deve fazer, uma ferramenta de aprendizado e raciocínio. O algoritmo é um procedimento, uma sequência de passos para resolver um problema.
O algoritmo é um passo a passo para a resolução de determinado problema, enquanto o pseudocódigo é o método para se escrever um algoritmo.
Foco no conteúdo
Pseudocódigo:
Para construir um algoritmo, devemos: ler, compreender e destacar dados importantes; definir dados de entrada e saída e os gerados após serem processados; cálculos a serem efetuados; variáveis para armazenar entradas e realizar processamento; elaborar e testar o algoritmo.
Calcular o perímetro do retângulo ABCD com lados 3 cm e 4 cm
Algoritmo:
Inteiro: n1;
Inteiro: n2;
Inteiro: res; (resultado)
escreva: ”Digite o primeiro número:”);
Leia: (n1);
escreva: ”Digite o segundo número:”);
Leia: (n2);
res 
escreva (“O resultado é: “,res);
fim algoritmo
Foco no conteúdo
Virem e conversem
Será construído um espaço gourmet em uma parte de um terreno retangular com 24 metros de comprimento e 38 metros de largura. Esse espaço terá o formato de um quadrado de lado medindo 8 metros. Qual é a área restante do terreno?
Será construído um galpão na metade de um terreno que tem o formato de um trapézio e bases que medem 18 metros e 22 metros e altura de 12 metros. Determine a área em que será construído o galpão.
Na prática
3) Analise a imagem e determine a área da região branca.
Considere: 
4) Elabore um algoritmo que represente a área do retângulo:
5 cm
2 cm
2 cm
3 cm
Virem e conversem
Na prática
Correção
1) Para determinar a área restante, basta calcularmos a diferença entre a área do retângulo e a área do quadrado:
Área do retângulo: 
Calculando a área do quadrado, temos:
Área do quadrado: 
Assim: .
Logo, a área restante do terreno medirá: 
Virem e conversem
Na prática
Correção
2) Para calcularmos a área do trapézio, temos: 
Sendo: B, a base maior; b, a base menor; h, a altura
Como a construção vai ocupar a metade dessa área, temos que a área construída é de: .
Assim: 
 A área em que será construído o galpão será de: .
Virem e conversem
Na prática
Correção
3) Para determinar a área da região branca, calcularemos a área do círculo maior AM e subtrairemos a área do círculo menor AM.
O raio do círculo maior é 5 (2 + 3 = 5), no caso:
O raio do círculo menor é 3, então temos:
Assim, a área branca mede: 
Logo, a área da região branca é .
Virem e conversem
Na prática
Correção
4) Algoritmo: para representar a área do retângulo:
Inteiro: n1;
Inteiro: n2;
Inteiro: res; (resultado)
escreva: ”Digite o primeiro número:”);
Leia: (n1);
escreva: ”Digite o segundo número:”);
Leia: (n2);
res ←(n1∗n2);
escreva: (“O resultado é: “,res);
fim algoritmo
Virem e conversem
Na prática
Na figura, a medida do maior lado do quadrilátero ABCD tem 80% da medida do segmento de reta que une o ponto A ao ponto C, que representa a hipotenusa do triângulo retângulo ABC, que, por sua vez, tem 5 centímetros.
 Analise os dados e responda:
Qual é a área e o perímetro do triângulo retângulo ABC?
Elabore um algoritmo que contenha o cálculo do perímetro do triângulo retângulo ABC.
Aplicando
Correção
Analisando o problema: 
O triângulo ABC é retângulo e a hipotenusa mede 5 centímetros.
Hipotenusa = 5 centímetros.
O cateto maior tem 80% do tamanho da hipotenusa:
. 
Para o cateto menor, utilizamos o Teorema de Pitágoras: 
Temos: 
Assim: 
Perímetro (P) do triângulo ABC é: . Logo: 
E a área: . Temos: . Logo: 
Aplicando
Correção
A questão pede o perímetro. Temos que o triângulo é retângulo, logo, para determinar sua hipotenusa (h), utilizamos o Teorema de Pitágoras:
 
Temos: 
Assim: 
Logo, os lados dos triângulos medem 3 cm, 4 cm e 5 cm.
Algoritmo:
Inteiro: n1;
Inteiro: n2;
Inteiro: n3;
Inteiro: res; (resultado)
escreva: ”Digite o primeiro número:”);
Leia: (n1);
escreva: ”Digite o segundo número:”);
Leia: (n2);
escreva: ”Digite o terceiro número:”);
Leia: (n3);
res ←(n1+n2+n3);
escreva (“O resultado é: “,res);
fim algoritmo
Aplicando
Analisamos um algoritmo;
Representamos um algoritmo.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 97268
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
20
LEMOV, Doug. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
Slide 5 – http://www.dsc.ufcg.edu.br/~icc/Periodo-2001.1/algoritmos.htm.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 11, 15 e 16 – Elaborados pelo autor.
Referências
A lógica por traz dos cálculos
3ª SÉRIE
Aula 4 – 3º Bimestre
Aula Khan
Etapa Ensino Médio
Algoritmo
Noções de lógica
Analisar um algoritmo
Representar algoritmo
Conteúdo
Objetivos
(EM13MAT315) Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
Sugestão de tempo:
Para começar: 5 min.
Foca no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Caro(a) docente: em seu primeiro acesso à Khan Academy é necessário que você importe suas turmas na plataforma. 
Esta ação deve ser realizada apenas uma vez, antes de iniciar as aulas com seus alunos! 
Para este procedimento, siga o tutorial a seguir.
Configurando a plataforma
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis,para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 1: Acesse a Khan Academy (khanacademy.org.br) e, na página inicial do professor, clique em Adicionar nova turma.
Na janela seguinte, selecione a opção "Importe sua turma do Google Sala de Aula" e clique em Conectar uma conta do Google Sala de Aula.
Passo 2: Agora você já consegue escolher uma de suas turmas na lista de opções. Selecione a turma de interesse e clique em Próximo.
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 3: Para finalizar a importação da turma, selecione o Curso São Paulo para adicionar como conteúdo aos alunos e clique em “Próximo”.
Passo 4: Turma criada! Adicione mais informações à sua turma e confira as dicas de próximos passos antes de fechar a janela
ATENÇÃO: 
Seus alunos devem acessar a Khan Academy com o e-mail institucional de acesso. Eles serão notificados via e-mail deste procedimento.
Caso o aluno já possua uma conta antiga na plataforma, com um e-mail diferente, é recomendado sair desta conta e entrar novamente usando a conta de e-mail institucional. 
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Os(as) estudantes deverão entrar no CMSP e encontrar o link para a Khan Academy. Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
1º PASSO
ACESSE O CMSP
E, DEPOIS, SELECIONE A "KHAN ACADEMY"
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
2º PASSO
ACESSE O LINK/QRCODE
E, DEPOIS, SELECIONE
"CONTINUAR COM O GOOGLE"
3º PASSO
NA JANELA DE LOGIN, ADICIONE O SEU EMAIL E SENHA DO GOOGLE
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Acessando a plataforma
Com a página inicial em seu nome, acesse a aula conforme Material Digital (indicado com número e nome na plataforma)
O que aprendemos hoje?
Material 
Digital