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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal I
7o ANO
Aula 31 – 3o Bimestre
Matemática
Relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Conteúdo
Objetivos
Retomar o conceito de ângulo;
Identificar relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 minutos
Foco no conteúdo: 10 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 7 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Observe as imagens. Você consegue identificar ângulos nas imagens?
Para começar
https://br.freepik.com/fotos-gratis/campo-de-futebol-de-uma-vista-de-canto_18994233.htm#query=campo%20de%20futebol%20bandeirinha&position=1&from_view=search&track=ais
https://br.freepik.com/fotos-gratis/escada-alta-como-suporte-para-carpinteiro_13250983.htm#query=escada%20de%20pedreiro&position=8&from_view=search&track=ais
Podemos identificar ângulos em diferentes situações do nosso cotidiano, nas imagens abaixo estão destacados dois exemplos. Nesta aula, vamos retomar o conceito de ângulo e suas relações.
Para começar
https://br.freepik.com/fotos-gratis/campo-de-futebol-de-uma-vista-de-canto_18994233.htm#query=campo%20de%20futebol%20bandeirinha&position=1&from_view=search&track=ais
https://br.freepik.com/fotos-gratis/escada-alta-como-suporte-para-carpinteiro_13250983.htm#query=escada%20de%20pedreiro&position=8&from_view=search&track=ais
Ângulo é uma figura geométrica formada por duas semirretas de mesma origem. 
Para medir ângulos usamos como unidade de medida o grau (°). Quando dois ângulos têm a mesma medida, chamamos de ângulos congruentes.
As duas semirretas têm a mesma origem (que é chamada de vértice). 
 indica a medida do ângulo formado entre as duas semirretas.
Foco no conteúdo
Ângulo agudo
Medida maior que 0° e menor que 90°
Ângulo reto
Medida igual a 90°
Ângulo obtuso
Medida maior que 90° e menor que 180°
Ângulo raso
Medida igual a 180°
Ângulo completo
Medida igual a 360°
Classificação dos ângulos
Ângulo côncavo
Medida maior que 180° e menor que 360°
Foco no conteúdo
https://www.youtube.com/watch?v=Q3aHosIDuAE/. 
Assista ao vídeo a seguir, a fim de recordar como manusear o transferidor para encontrar a medida dos ângulos: 
Foco no conteúdo
https://br.freepik.com/vetores-gratis/transferidor-circular-ferramenta-de-medicao-de-angulos-escala-de-transferidores-redondos-360-graduacao-em-tamanho-real_25849207.htm#query=transferidor&position=4&from_view=search&track=sph
Ângulos complementares e suplementares
Quando a soma das medidas de dois ângulos é igual a 90°, os
ângulos são chamados de complementares.
Quando a soma das medidas de dois ângulos é igual a 180°, os
ângulos são chamados de suplementares.
Ângulos opostos pelo vértice
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, isto é, têm medidas iguais:
Foco no conteúdo
Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal
Duas retas em um plano são paralelas quando não se interceptam em nenhum ponto e têm a mesma inclinação. Indicamos: r // s
Transversal é o nome dado à reta que cruza um par ou um feixe de retas paralelas.
Foco no conteúdo
Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal
Assim:
 são correspondentes;
 são correspondentes;
 são correspondentes;
 são correspondentes.
Ao traçar uma reta que corta duas retas paralelas, determinamos oito ângulos:
Lembre-se:
Ângulos correspondentes são congruentes.
Foco no conteúdo
Atividade 1
Ao sinal do seu professor, levante a sua mão e indique o número que corresponde à alternativa correta.
a
b
c
d
(Saresp) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas cortadas pela transversal t. A relação entre os ângulos α e β marcados na figura é:
a. 
b. 
c. 
d. 
t
Na prática
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Correção
Atividade 1
Atividade 1
a
b
c
d
 são ângulos correspondentes; logo, .
a. 
b. 
c. 
d. 
(Saresp) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas cortadas pela transversal t. A relação entre os ângulos α e β marcados na figura é:
Na prática
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Atividade 2
Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que as retas r//s e t é a reta transversal:
Na prática
Correção
Atividade 2
Ângulos correspondentes 
Como 60° e y são suplementares:
Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que as retas r//s e t é a reta transversal:
Na prática
Atividade 3
Dadas as duas retas paralelas cortadas por uma transversal, qual é o valor de x?
Na prática
Correção
Atividade 3
Dadas as duas retas paralelas cortadas por uma transversal, qual é o valor de x?
Na prática
Trace duas retas paralelas e uma reta que cruze essas paralelas. Essas retas determinarão oito ângulos.
Com o auxílio de um transferidor, meça cada um desses ângulos, anote a medida junto ao ângulo e pinte os ângulos que têm mesma medida com a mesma cor.
b. Quantas cores diferentes você usou para pintar os ângulos?
c. Que relação você percebeu entre as medidas dos ângulos?
Aplicando
Correção
Trace duas retas paralelas e uma reta que cruze essas paralelas. Essas retas determinarão oito ângulos.
Com o auxílio de um transferidor, meça cada um desses ângulos, anote a medida junto ao ângulo e pinte os ângulos que têm mesma medida com a mesma cor. 
 Resposta pessoal.
b. Quantas cores diferentes você utilizou para pintar os ângulos?
 Duas cores.
c. Que relação você percebeu entre as medidas dos ângulos?
 Os ângulos correspondentes e os opostos pelo vértice têm a mesma medida.
Aplicando
Retomamos o conceito de ângulo e identificamos as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99179
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
20
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 3 e 4 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/campo-de-futebol-de-uma-vista-de-canto_18994233.htm#query=campo%20de%20futebol%20bandeirinha&position=1&from_view=search&track=ais
Slides 3 e 4 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/escada-alta-como-suporte-para-carpinteiro_13250983.htm#query=escada%20de%20pedreiro&position=8&from_view=search&track=ais
Slides 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 – Elaborados pelo autor.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 7 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/transferidor-circular-ferramenta-de-medicao-de-angulos-escala-de-transferidores-redondos-360-graduacao-em-tamanho-real_25849207.htm#query=transferidor&position=4&from_view=search&track=sph
Slides 11 e 12 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Referências
Material 
Digital