Matemática_7ano_Módulo8

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1 Determine o valor de a em cada caso.
a) 
60°
a
a 5 120°
b) 
2a
a 5 45°
c) 
30°
a
a 5 60°
d) 
30°
2a
3a
a 5 30°
2 Determine a medida do complemento do ângulo indi-
cado em cada item.
a) 56° b) 7° 
c) 13°  
d) 22°  
e) 49°  
f) 10°  
g) 79°  
h) 89°  
3 Determine a medida do suplemento de cada ângulo 
indicado.
a) 56°  
b) 97°  
c) 90°  
d) 102°
e) 149°  
f) 110°  
g) 9°  
h) 167°
34° 83°
77°
68°
41°
80°
11°
1°
124°
83°
90°
78°
31°
70°
171°
13°
PRATICANDO O APRENDIZADO
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M
AT
E
M
ÁT
IC
A
 
M
Ó
D
U
LO
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4 Em cada item, determine o valor de x.
a) 
48°
x
x 5 48°
b) 
120°
4x
x 5 30°
c) 
70°
x 1 10°
x 5 60°
d) 
54°
x
3
x 5 162°
5 Determine a medida do ângulo cujo vértice é o ponto C e é 
correspondente ao ângulo AB$C. As retas r e s são paralelas.
s
r
t
A
C
D
B
50¡
50°
6 Determine o valor de x em cada item, sabendo que as 
retas r e s são paralelas.
a) 
75°
3x
t
s
r
x 5 25°
b) s
t
r
135°
5x
x 5 27°
c) 
138°
t
r
s
2x
x 5 21°
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M
AT
E
M
ÁT
IC
A
 
M
Ó
D
U
LO
 8
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7 Sabendo que r // s, determine a medida do ângulo AC$D.
62°
B
C
D
A
t
r
s
m( µACD) 5 62°
8 Em cada item, determine os valores desconhecidos, 
sabendo que as retas r e s são paralelas.
a) 
70°
x
2y
r
s
t
x 5 70° e y 5 35°
b) 
80°
t
r
s
a
b
a 5 100° e b 5 80°
c) 
40°
4x
r
t
s
x 5 10°
d) 
t
s
r
45°
3n
n 5 15°
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AT
E
M
ÁT
IC
A
 
M
Ó
D
U
LO
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1 Você já brincou de cama de gato? É uma brincadeira 
muito interessante em que usamos as mãos para dar 
forma a um pedaço de barbante. Observe um exemplo.
R
o
n
 V
a
rg
a
s
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
35°
 Qual é a medida do ângulo destacado em verde?
35°
2 Observe os ângulos destacados na fotografia abaixo. 
Determine as medidas de x e y.
132°
x
y
T
im
lt
v
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
x 5 48° e y 5 132°
3 No trecho de um rio em que as margens são paralelas, 
um pescador fez, com s eu barco, a travessia represen-
tada em vermelho na imagem a seguir.
30¡
B
a
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
APLICANDO O CONHECIMENTO
 Qual é a medida do menor ângulo formado pela reta 
que representa o trajeto do pescador e a reta que re-
presenta a margem do rio em que o pescador chegou?
30°
4 Laura mora no terceiro andar do prédio mais alto 
que aparece na imagem.
RuaRua
Laura
Chão
s
r
 Na posição em que Laura está, ela consegue visualizar o 
próprio apartamento? Justifique sua resposta. Desenhe 
linhas na imagem para auxiliar o seu raciocínio.
Não. Exemplo de justi ficativa: Traçando as retas r e s, paralelas entre 
si e paralelas ao chão, e a reta que liga os olhos de Laura à parte 
mais alta do prédio mais baixo (transversal às retas r e s), podemos 
perceber o ângulo de visão de onde Laura observa. Nessa posição, a 
reta transversal não intersecta o prédio em que Laura mora, indicando 
que não é possível vê-lo.
5 (Obmep) No desenho abaixo, C é o ponto de interseção 
de AE e BF, AB 5 BC e CE 5 CF. Se CE$F 5 50°, determine 
o ângulo AB$C.
E
B
C
F
A
20º
348
M
AT
E
M
ÁT
IC
A
 
M
Ó
D
U
LO
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1 Observe a imagem formada com duas retas paralelas, 
r e s, e uma transversal, t.
r
s
t
â
ĉ
b̂
ĝ
ĥ
f̂
ê
d̂
 Marque a alternativa incorreta.
a) Os ângulos $ $a e e são correspondentes.
b) Os ângulos $ $d e f são alternos internos.
c) Os ângulos $ $c e f são correspondentes.
d) Os ângulos $ $b e h são alternos externos.
2 Na imagem a seguir, as retas r e s são paralelas.
E
D
B
C
G
HF
A
t
s
r
 O par de ângulos alternos internos está indicado em:
a) $ $ABC e DBC.
b) $ $EBA e HCG.
c) $ $ABE e DBC.
d) $ $ABC e BCH.
DESENVOLVENDO HABILIDADES
3 Na imagem abaixo, as cinco barras de madeira posi-
cionadas na horizontal são paralelas entre si, as duas 
barras que estão na vertical são paralelas entre si e há 
uma barra transversal.
60°
d̂
ĉb̂
â
 Podemos afirmar que:
a) b 5 60° e d 5 120°.
b) b 5 120° e d 5 60°.
c) b 1 d 5 120°.
d) b 1 c 5 180°.
4 Uma reta transversal intersecta duas paralelas for-
mando ângulos alternos internos de medida x. Saben-
do que o ângulo suplementar de x é 125°, qual é o 
valor de x?
a) 50°
b) 72°
c) 65°
d) 55°
6 Em um software de geometria dinâmica, construa duas retas paralelas e uma transversal e verifique a proprie-
dade dos ângulos alternos externos, ou seja, ângulos alternos externos formados por duas retas paralelas e uma 
transversal são congruentes. Resposta pessoal. Realização da atividade em um software de geometria dinâmica.
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