Equação dos Gases Ideais

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131Pressão e Volume
Física
P(V – nb) = nRT,
n = número de moles
b = volume inacessível
Dividindo ambos os lados pelo número de mols, obtém-se:
P(v – b) = RT
v é o volume específico do gás: v = 
V
n
Além de desconsiderar o tamanho das moléculas, a equação dos 
gases ideais também não considera a possibilidade de interação entre 
as moléculas.
Em 1873, Van der Waals (1837-1923) incluiu um segundo termo 
de correção na equação dos gases ideais. Por quê? Uma molécula 
é composta por átomos, que por sua vez possuem cargas elétricas. 
Van der Waals propôs, então, que as moléculas no interior de um re-
cipiente interagem entre si por meio de forças atrativas e de natureza 
eletrostática. De fato, por uma questão de simetria, as forças entre as 
moléculas no interior do recipiente se cancelam. Contudo, as forças so-
bre as moléculas que se encontram nas camadas externas não são can-
celadas, há uma força resultante para o interior do gás. 
Devido a essa força resultante, Van der Waals propôs que a pressão 
média das moléculas contra a parede do recipiente seria um tanto me-
nor que a mostrada na equação dos gases ideais. A pressão da equa-
ção Hirn sofreria a redução:
RT
(V – b)
P = – a
V2
a
V2 = é uma pressão que surge das interações entre as moléculas.
É importante, contudo, que se saiba que a questão ainda não está 
fechada, a natureza e a dinâmica dessas interações têm sido alvo 
de muitas pesquisas desde então. Num dos modelos teóricos para a 
descrição de propriedades macroscópicas de gases, a aplicação das 
leis de Newton às moléculas individuais foi usada como base para 
a descrição macroscópica de algumas propriedades de alguns gases, 
trata-se da “teoria cinética dos gases”. 
Já em meados do séc. XX alguns insucessos do modelo da teoria ci-
nética levaram a uma outra hipótese, a de que sistemas microscópicos 
não obedecem necessariamente as mesmas leis que sistemas macros-
cópicos. Algumas hipóteses que pareciam uma evolução foram, sob al-
guns aspectos, um retrocesso. A teoria quântica e os modelos estatísti-
cos davam os primeiros passos. 
Mesmo com as considerações presentes na equação de Van der 
Waals, não se tem um modelo pronto. Os atuais modelos apontam até 
para uma releitura dos conceitos como pressão e interações.
132 Termodinâmica
Ensino Médio
 Referências
BASSALO, J. M. F. Nascimentos da Física. Revista Brasileira de Ensino 
de Física. v 18, n 2, 1996. 
MEDEIROS, A. A termometria de Galileu a Fahrenheit. Recife: Editora 
Líber, 1999.
RIVAL, M.. Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge 
Zahar editores, 1997.
WARD. B. R. Os pulmões e a respiração. Série O Corpo Humano. São 
Paulo: Editora Scipione, 1988. 
 Obras Consultadas
ADKINS, C. J. Equilibrium Termodynamics. 3.ed. Cambridge: Cambridge 
University Press, 1983.
FEYMMAN, R.P; SANDS, M; LEYGTON, R. B. The Feymman Lectures 
on Physics. v I. 1964. Palo Alto/Califórnia: Addison -Wesley Publishing 
Company. 
LONGUINI, M. D.; NARDI, R. Origens Históricas e Considerações Acerca 
do Conceito de Pressão Atmosférica. In: Revista Caderno Brasileiro de 
Ensino de Física. Vol. 19, N.º 1, 2000. 
SEARS, F. W.; SALINGER, G. L. Termodinâmica, Teoria Cinética e 
Termodinâmica Estatística. 3.ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1975.
Mas voltando à questão inicial: Algumas vezes quando emborcamos 
uma garrafa cheia de líquido, este escoa lentamente. Em outros momentos, o 
líquido escoa rapidamente . Por que isso acontece?
Será que agora você pode respondê-la?