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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Moda, média e mediana
8o ANO
Aula 3 – Nivelamento 
4o Bimestre
Matemática
Moda, média e mediana.
Conteúdo
Objetivos
Calcular média, moda e mediana;
Resolver situações-problema envolvendo o cálculo da mediana.
(EF08MA25) Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 min
Foco no conteúdo: 10 min
Na prática: 20 min
Aplicando: 7 min
O que aprendemos hoje?: 3 min
Mostre - me
Você sabe esta?
Qual é a importância das medidas de tendências centrais como a média, a moda e a mediana para a estatística?
Para começar
As medidas de tendências centrais são ferramentas estatísticas essenciais usadas para resumir e para descrever conjuntos de dados. Elas são importantes, porque fornecem uma visão geral sobre o comportamento de um conjunto de observações, permitindo que os analistas ou pesquisadores obtenham uma compreensão mais clara dos dados e tomem decisões fundamentadas com base nessas informações.
Correção
Você sabe esta?
Qual é a importância das medidas de tendências centrais como a média, a moda e a mediana para a estatística?
Para começar
Você sabe esta?
A importância dessas medidas reside em vários aspectos:
Resumo conciso dos dados: As medidas de tendência central resumem os dados em um único valor, tornando-os mais fáceis de entender e de comunicar.
Comparação e tomada de decisão: Ao calcular e comparar a média, a mediana e a moda, é possível identificar padrões e discrepâncias nos dados, o que auxilia a tomada de decisões informadas.
Identificação de valores atípicos: A média é especialmente sensível a valores extremos, e a mediana oferece maior resistência a essas influências. Ao utilizar ambas as medidas, é possível identificar a presença de outliers, e determinar seus impactos nos resultados.
Correção
Para começar
Você sabe esta?
4. Avaliação da distribuição dos dados: As medidas de tendência central podem indicar se os dados estão distribuídos de forma simétrica ou assimétrica, o que é relevante para a escolha de técnicas estatísticas mais adequadas.
5. Planejamentos e previsões: As medidas de tendência central são úteis ao realizar projeções ou planejamentos para o futuro com base no comportamento passado dos dados.
Correção
Para começar
O que é moda em estatística?
A moda (Mo) é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados, ou seja, o valor que aparece mais vezes.
Foco no conteúdo
O que é mediana em estatística?
A mediana é um valor numérico que divide um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais. Em outras palavras, a mediana é o valor que se encontra no centro da distribuição, de modo que metade dos valores estejam abaixo dela e metade dos valores estejam acima dela.
Para calcular a mediana de um conjunto de dados, é necessário seguir estes passos: 
Organize os dados em ordem crescente ou decrescente;
Se o número de dados for ímpar, a mediana será o valor central da distribuição;
Se o número de dados for par, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais.
Foco no conteúdo
Exemplo de cálculo de mediana
Vamos calcular a mediana do conjunto de dados {4, 7, 10, 15, 20}:
Colocando os dados em ordem crescente, temos: {4, 7, 10, 15, 20}.
Como o número de dados é ímpar, a mediana será o valor central, que é 10.
Agora, vamos calcular a mediana do conjunto de dados {2, 5, 7, 12, 14, 18}:
Colocando os dados em ordem crescente, temos: {2, 5, 7, 12, 14, 18}.
Como o número de dados é par, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais, que são 7 e 12. Portanto, a mediana será (7+12)/2 = 9,5.
Foco no conteúdo
O que é e como se calcula média?
A média é uma medida de tendência central que representa o valor médio de um conjunto de números. Para calculá-la, você deve somar todos os valores do conjunto, e dividir a soma pelo número de valores.
Por exemplo, se você tiver o conjunto de números {2, 5, 7, 10, 12}, para calcular a média, você deverá somar todos os números: 2 + 5 + 7 + 10 + 12 = 36. Em seguida, você dividirá a soma pelo número de valores no conjunto, que nesse caso é 5: 
36 ÷ 5 = 7,2. 
Portanto, a média desse conjunto de números é 7,2.
Foco no conteúdo
O que é e como se calcula a média?
A fórmula geral para calcular a média é:
 = média;
 são os elementos;
 é a quantidade de elementos.
Foco no conteúdo
Atividade 1 
Todo mundo escreve
Calcule a média, a mediana e a moda do seguinte conjunto de dados:
5, 10, 6, 12, 5, 8, 7, 10, 5, 12
Na prática
Professor, peça aos estudantes para utilizarem uma calculadora se necesário.
Média = = = 8.
Mediana = Para encontrar a mediana, primeiro colocamos os dados em ordem crescente:
5, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 12, 12
Como temos um número par de observações (10), a mediana será a média dos dois valores centrais. Portanto:
Mediana = = 7,5.
A moda é o valor que ocorre com maior frequência no conjunto de dados. Nesse caso, o valor 5 se repete três vezes, mais do que qualquer outro valor.
Moda = 5.
Correção
Atividade 1 
Calcule a média, a mediana e a moda do seguinte conjunto de dados:
5, 10, 6, 12, 5, 8, 7, 10, 5, 12
Na prática
Professor, peça aos estudantes para utilizarem uma calculadora se necesário.
Mostre - me
Enem 2017 - O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de:
a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
Aplicando
(...)
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de:
a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
Observando que há 14 taxas de desempregos, a mediana será dada pela média entre a 7ª e 8ª taxas. Colocando em ordem crescente, a mediana será: (7,9%+8,1%) / 2 = 8%.
Correção
Aplicando
Aprendemos a calcular a média, a moda e a mediana.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 101003
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 6, 7, 9 e 10 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 13 e 14 – Exame Nacional do Ensino Médio
Demais imagens – Produzidas pelo autor.
Referências
Material 
Digital