Operações com Números Racionais

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Operações com números racionais na forma decimal: adição e subtração V
6º ANO – 
Aula 11 – 4º Bimestre
Matemática
Operações com números racionais na forma decimal.
Conteúdo
Objetivos
Abordar contexto histórico referente aos números racionais na forma decimal;
Calcular e resolver problemas de adição e subtração com números racionais positivos na representação decimal.
(EF06MA11) Resolver e elaborar situações-problema com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 21 min.
Aplicando: 12 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
VOCÊS SABIAM?
Há muito tempo, não se utilizava a vírgula para separar a parte inteira da parte decimal.
Vocês saberiam dizer a qual número decimal a escrita a seguir se refere?
8(0)9(1)3(2)7(3) 
Questionamento Dirigido
Para começar
Solicite aos estudantes que socializem suas opiniões.
Neste momento, sugerimos que aguarde o próximo slide para que possam conferir suas respostas.
Simon Stevin (1548-1620) era um matemático belga que deve a sua popularidade ao uso do sistema decimal de frações, o que ajudou no uso divisionário das moedas, pesos e medidas em geral.
Porém, ele utilizava um outro tipo de escrita para representar décimos, centésimos, dentre outros. Ele usava a notação primo, segundo e assim por diante. Exemplo: o número 8,937 era escrito como 8(0)9(1)3(2)7(3) e lia-se 8 comunzos, 9 primeira 3 segunda 7 terceira. 
Foco no conteúdo
Professor, peça aos estudantes relacionarem a escrita apresentada por Simon Stevin com a atual. Peça a opinião deles sobre qual forma acham mais simples.
8(0)9(1)3(2)7(3) 
(0) Seria a vírgula
Seria a ordem dos décimos
Seria a ordem dos centésimos
Seria a ordem dos milésimos.
Para adicionar 27,847 + 2,675:
O resultado na notação de Stevin ficaria: 30(0)5(1)2(2)2(3) 
2 7 , 8 4 7
 2 , 6 7 5
___________
+
(0)
3 0 , 5 2 2
2 7 8 4 7
 2 6 7 5
3 0 5 2 2
(1)
(2)
(3)
+
____________
O resultado na notação atual:
30,522
Foco no conteúdo
Sugerimos que pergunte aos estudantes qual notação eles acham mais simples de representar os números racionais.
1°) Os algarismos que ocupam a mesma ordem devem ficar na mesma coluna, com uma vírgula alinhada à outra.
2º) Adicionamos ou subtraímos as unidades de mesma ordem entre si.
3°) Colocamos no resultado a vírgula alinhada com as demais.
Podemos observar que, mesmo na notação utilizada por Simon Stevin, eram respeitadas as observações que aprendemos sobre a adição e a subtração de números decimais.
Foco no conteúdo
ATIVIDADE 1
Na fazenda Flor do Campo, é feita a ordenha de leite de cada vaca e contabilizada a quantidade de litros todos os dias. Os resultados da ordenha dos três últimos dias úteis dessa semana estão na tabela:
Dias da semana
Quantidade (em litros)
357
298,4
Quarta-feira
340,9
Quinta-feira
Sexta-feira
Quantos litros de leite foram produzidos nesses três dias úteis?
Todo mundo escreve
Na prática
Professor, explique aos estudantes, caso necessário, que o processo de ordenhar é o ato de extrair o leite das vacas. Existem fazendas que realizam esse processo manualmente, mas que, em grandes quantidades, a maioria opta pelo processo mecânico de retirada do leite.
ATIVIDADE 1 
Correção
Dias da semana
357
298,4
Quarta-feira
340,9
Quinta-feira
Sexta-feira
2 9 8 , 4
3 5 7 , 0
Quantos litros de leite foram produzidos nesses três dias úteis?
3 4 0 , 9
Quantidade (em litros)
+
_______
9 9 6 , 3
Foram produzidos 996,3 litros de leite nesse período.
Na prática
ATIVIDADE 2
(SARESP – adaptada) O resultado de 2,605 + 0,789 é:
a. 2,384.
b. 1,816.
c. 3,394.
d. 3,384.
Mostre-me
Na prática
ATIVIDADE 2
(SARESP – adaptada) O resultado de 2,605 + 0,789 é:
a. 2,384.
b. 1,816.
c. 3,394.
d. 3,384.
0 , 7 8 9
2 , 6 0 5
_______
3 , 3 9 4
+
Alternativa c. 
Correção
Na prática
ATIVIDADE 3
(Prova Brasil) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado de que a prefeitura só permite construir casas de dois andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?
a. 3,92.
b. 4.
c. 4,92.
d. 11,68.
Mostre-me
Na prática
ATIVIDADE 3
Correção
(Prova Brasil) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado de que a prefeitura só permite construir casas de dois andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?
a. 3,92.
b. 4.
c. 4,92.
d. 11,68.
7 , 8 0
_______
3 , 8 8
-
3 , 9 2
Alternativa a.
Na prática
Professor, sugerimos que solicite aos estudantes socializarem suas estratégias de resolução.
Em duplas, vocês devem elaborar um problema que envolva adição e também a subtração de números decimais.
Troquem o problema produzido com outra dupla e resolvam a atividade criada por eles, assim como eles deverão responder ao problema que a sua dupla elaborou. 
Não esqueçam de, ao final, recolher o problema que elaboraram, para conferir se a resposta está correta!
Todo mundo escreve
Aplicando
Professor, solicite que alguns grupos compartilhem suas produções e respectivas correções dos problemas elaborados pelas duplas.
Aprendemos uma forma diferente de como eram representados números racionais na forma decimal;
Resolvemos e elaboramos problemas utilizando a adição e a subtração de números racionais na forma decimal.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 101902    
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (ENEM). Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades – SIMON STEVIN E OS NÚMEROS DECIMAIS. Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/6717_2854_ID.pdf. Acesso em: 03 ago. 2023.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://www.engquimicasantossp.com.br/2023/01/biografia-de-simon-stevin-invencoes.html. 
Slide 4 – https://www.engquimicasantossp.com.br/2023/01/biografia-de-simon-stevin-invencoes.html. 
Slides 13 – https://tenor.com/pt-BR/view/writing-writer-gif-15413287 
Referências