Moda e Mediana

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Moda e mediana
8º ANO 
Aula 20 – 4º Bimestre
Matemática
Moda e mediana.
Compreender o conceito de moda e mediana; 
Resolver situações-problema envolvendo moda e cálculo de mediana.
Conteúdo
Objetivos
(EF08MA25) Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 15 min.
Na prática: 16 min.
Aplicando: 8 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Virem e conversem
Ao longo das 20 rodadas de um campeonato de futebol amador, o Esporte Clube Varejão teve um desempenho pouco satisfatório durante os jogos, irritando bastante a sua torcida. Ao longo do campeonato, a equipe construiu a seguinte pontuação nos jogos realizados: 0,3,1,1,0,1,0,0,3,1,0,1,0,0,0,1,1,0,3,1.
Considerando que a cada vitória nos jogos são computados 3 pontos, empate 1 ponto e derrota 0 (zero) ponto, a torcida tem ou não razão para ficar decepcionada com o time?
Para começar
Sugestão: Professor, você pode utilizar resultados de campeonatos de futebol que foram realizados anteriormente para identificar a moda e calcular a mediana, entre outras situações cotidianas.
São os parâmetros (normas) estatísticos que indicam os valores mais representativos de um conjunto de dados. As principais medidas são: 
média aritmética (simples e ponderada);
moda;
mediana.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
No estudo da Estatística, é bastante comum que as medidas de tendência central sejam utilizadas para compreender melhor o comportamento de um conjunto de dados. 
Esta aula está direcionada à compreensão da moda e da mediana, já que estudamos a média aritmética em aulas anteriores.
Foco no conteúdo
É o valor mais frequente (o que aparece mais vezes) em um determinado conjunto de dados.
Esse conjunto pode ter um ou mais valores com a mesma frequência, sendo chamado de ou, simplesmente, não ter valor que se repita e, nesse caso, é descrito como .
Não há expressão ou fórmula matemática para calcular a moda. O exercício é apenas de análise dos dados e observação da frequência com que os valores aparecem no conjunto.
Moda 
Foco no conteúdo
Ao longo do campeonato, a equipe construiu a seguinte pontuação nos jogos realizados: 
Perceba que, nesse caso, o valor que tem maior frequência, ou seja, a moda, é o número 0 (zero), valor atribuído à derrota. Foram 9 ao todo, indicando um desempenho aquém do esperado no campeonato.
0, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 1
Lembra do começo da aula? E então, a torcida tinha ou não razão em ficar desiludida com o desempenho do Esporte Clube Varejão?
Foco no conteúdo
Sugestão: Professor, utilize o desempenho de clubes que foram rebaixados em campeonatos de futebol e gere uma discussão para análise dos números (pontuação).
Mediana 
Quando organizamos, em ordem crescente ou decrescente, um conjunto de dados numéricos , a mediana será o valor que ocupa a posição central na sequência.
Temos duas situações: 
1ª – Número de termos ímpares: a mediana ocupa a posição central na sequência.
15 20 25 30 35 40 45
(Mediana) 
Foco no conteúdo
Mediana
2ª – Número de termos pares: a mediana será dada pela média aritmética dos termos centrais.
15 20 25 30 35 40 45 50
 32,5
(Mediana) 
Foco no conteúdo
ATIVIDADE 1
Virem e conversem
Com o preço do arroz em alta, Ana Maria resolveu fazer uma pesquisa em alguns mercados para encontrar onde o produto estava mais barato. Obteve os seguintes valores em reais para um pacote de 5kg:
	Mercado 	 M1	 M2	 M3	 M4	 M5
	Preço (R$)	 25,00	 22,00	 28,00 	 22,00	 22,00
Perceba que, nesse caso, a ordem dos valores (preços), apesar de ser importante, não faz diferença na identificação da moda, mas é fundamental para se determinar a mediana.
Encontre os valores da moda e também da mediana para os preços do arroz.
Na prática
https://pixabay.com/pt/photos/arroz-saco-pl%C3%A1stico-embalagem-1228099/
ATIVIDADE 1
Correção
	Mercado 	 M1	 M2	 M3	 M4	 M5
	Preço(R$)	 25,00	 22,00	 28,00 	 22,00	 22,00
	Mercado 	 M2	 M4	 M5	 M1	 M3
	Preço(R$)	 22,00	 22,00	 22,00 	 25,00	 28,00
Na prática
Sugestão: Professor, peça para os estudantes calcularem a média de preços e compararem com a moda e a mediana que foram iguais para os preços do quilograma do arroz.
ATIVIDADE 2
Virem e conversem
Visando a um plano de controle para a redução do consumo de energia elétrica de sua residência, o senhor Joaquim anotou os valores consumidos durante seis meses. Os resultados estão na tabela abaixo.
	Mês	maio	junho	julho	agosto	setembro	outubro
	Consumo em kWh	32	36	40	38	38	35
Determine a moda e a mediana do consumo de energia elétrica na residência do Senhor Joaquim.
Na prática
ATIVIDADE 2
Correção
	Mês	maio	junho	julho	agosto	setembro	outubro
	Consumo em kWh	32	36	40	38	38	35
	Mês	maio	outubro	junho	agosto	setembro	julho
	Consumo em kWh	32	35	36	38	38	40
 37
Na prática
ATIVIDADE 3
Mostre as etapas
Jussara, a professora de Educação Física da “EE Flor do Manacá”, selecionou um grupo de 12 alunas para um campeonato de voleibol. Para indicar a posição das atletas em quadra, mediu, individualmente, a altura de cada uma delas, chegando aos seguintes números:
Qual é a moda e a mediana das alturas do grupo de atletas da professora Jussara?
	Atleta	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	Altura
(m)	1,69	1,70	1,75	1,70	1,72	1,65	1,72	1,70	1,72	1,63	1,75	1,80
Na prática
https://pixabay.com/pt/vectors/silhueta-v%C3%B4lei-partida-esporte-3110928/
ATIVIDADE 3
Correção
	Atleta	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	Altura
(m)	1,69	1,70	1,75	1,70	1,72	1,65	1,72	1,70	1,72	1,63	1,75	1,80
	Atleta	10	6	1	2	4	8	5	7	9	3	11	12
	Altura
(m)	1,63	1,65	1,69	1,70	1,70	1,70	1,72	1,72	1,72	1,75	1,75	1,80
 
Na prática
https://pixabay.com/pt/vectors/silhueta-v%C3%B4lei-partida-esporte-3110928/
Patrícia é diretora de um cursinho pré-vestibular e, junto com sua equipe de gestão, fez uma pesquisa entre os estudantes matriculados para saber qual era a faixa etária do grupo que se prepara para o vestibular. O gráfico a seguir demonstra os resultados obtidos.
Aplicando
Sugestão: Professor, pode-se estabelecer uma discussão dos motivos que são relevantes para que se saiba qual é a faixa etária dos estudantes do cursinho, se são recém-saídos do ensino médio ou se estão há algum tempo fora da escola, se já prestaram muitos vestibulares em razão da idade, dentre outras questões que ache serem válidas.
Idade em anos
Número de estudantes
MATRÍCULAS CURSINHO PRÉ-VESTIBULAR
Aplicando
Série 1	
17	18	19	20	21	8	20	15	5	2	
Diante dos números apresentados no gráfico, é possível afirmar que a idade dos alunos tem moda e mediana, respectivamente, iguais a:
18 e 20.
18 e 19.
19 e 18.
18 e 18.
Mostre-me
MATRÍCULAS CURSINHO PRÉ-VESTIBULAR
Número de estudantes
Idade em anos
Aplicando
Série 1	
17	18	19	20	21	8	20	15	5	2	
Correção
Moda : 18 anos(Frequência de 20 vezes)
Mediana : 18 anos
Temos 50 alunos: número de termos pares indicando que a mediana deve ser obtida pela média aritmética entre o 25º e o 26º termos. 
8 (17 anos)
8 + 20 = 28 (até 18 anos)
28 + 15 = 43 (até 19 anos)
43 + 5 = 48 (até 20 anos)
48 +2 = 50 (até 21 anos)
 
 
18 e 20.
18 e 19.
19 e 18.
18 e 18.
Aplicando
Resolvemos situações-problema envolvendo a identificação de moda e mediana dentro de uma sequência de dados descritos em tabelas e gráficos.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 103170
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizadoracima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
20
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. Aprender Sempre - Caderno do Aluno, 8º Ano. Vol.3 , 2021. p.95, Matemática.
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 6 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
Referências
Referências
Lista de imagens 
Slide 3 – https://pixabay.com/pt/vectors/garoto-futebol-cara-crian%C3%A7a-homem-160105/ 
Slides 9 e 10 – https://pixabay.com/pt/photos/arroz-saco-pl%C3%A1stico-embalagem-1228099/
Slides 13 e 14 – https://pixabay.com/pt/vectors/silhueta-v%C3%B4lei-partida-esporte-3110928/
Slide 15 – https://pixabay.com/pt/vectors/garota-livros-pilha-ler-160172/
Gráficos: PowerPoint