PEA - 3400_Notas de aula_Parte 11 - Máquinas Síncronas_Funcionamento_Operação em Carga_rev2023

Prévia do material em texto

PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 171
MÁQUINA SÍNCRONA EM CARGA
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 172
MÁQUINA SÍNCRONA EM CARGA - REAÇÃO DE ARMADURA
ESTATOR
ENTREFERRO
Distribuição espacial 
senoidal de F.M.M. 
criada pelo grupo de 
bobinas estatóricas
τp
Nb 
ROTORFb = Nb .Ia
FP = 3.Nb .Ia
EFEITO DA CIRCULAÇÃO DE CORRENTE PELO ESTATOR 
DA MÁQUINA SÍNCRONA:
�CADA FASE PRODUZ SUA PRÓPRIA DISTRIBUIÇÃO DE 
CAMPO MAGNÉTICO ���� “REAÇÃO DE ARMADURA”
�DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO INDIVIDUAL DE CADA FASE 
ESTÁ CENTRADA COM O EIXO DA RESPECTIVA FASE
�DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO INDIVIDUAL DE CADA FASE 
É FIXA NO ESPAÇO E VARIÁVEL NO TEMPO
IC
IB
IA
EA
EC EB
ZCARGA
IM = EM / ZCARGA
IA = IM . cos(ωωωω.t – φ)
IB = IM . cos(ωωωω.t – 120º - φ)
IC = IM . cos(ωωωω.t – 240º - φ)
EA = EM . cosωωωω.t 
EB = EM . cos(ωωωω.t – 120º)
EC = EM . cos(ωωωω.t – 240º)
�TENSÕES GERADAS FORMAM SISTEMA TRIFÁSICO
�TENSÕES APLICADAS A CARGAS EQUIILIBRADAS PRODUZEM CIRCULAÇÃO DE CORRENTES TRIFÁSICAS
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 173
�CONTRIBUIÇÃO CONJUNTA DAS TRÊS FASES PRODUZ CAMPO MÓVEL NO ESPAÇO, COM AMPLITUDE CONSTANTE
� REAÇÃO DE ARMADURA RESULTANTE É ROTATIVA NO ENTREFERRO
EFEITO GLOBAL DA CIRCULAÇÃO DE CORRENTE PELO ESTATOR DA MÁQUINA SÍNCRONA:
SOMA PONTO A PONTO DOS CAMPOS INDIVIDUAIS DE CADA FASE ���� DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO RESULTANTE
FA = FA (t). cos θ - FA(t) = Nb .IA = Nb . IM . cosωωωω.t = FM . cosωωωω.t 
FB = FB (t). cos (θ - 120°) - FB(t) = Nb .IB = Nb . IM . cos (ωωωω.t – 120°) = FM . cos (ωωωω.t – 120°)
FC = FC (t). cos (θ - 240°) - FC(t) = Nb .IC = Nb . IM . cos (ωωωω.t – 240°) = FM . cos (ωωωω.t – 240°)
FRES = FA + FB + FC = FM . cos θ. cosωωωω.t + FM . cos (θ-120°). cos (ωωωω.t – 120°) + FM . cos (θ-240°). cos (ωωωω.t – 240°) 
���� FRES = 1,5 .FM . cos (θ - ωωωω.t ) ���� EQUAÇÃO DE ONDA DE CAMPO NO ENTREFERRO
A BC A BC A BC
θ = 0° θ = 30° θ = 60°
FA
FB FC
FRES
ωωωω t = 0 ���� t = 0 s ωωωω t = 60 ���� t ≈ 2,8 ms (f=60 Hz)ωωωω t = 30 ���� t ≈ 1,4 ms (f = 60 Hz)
ωωωω t = 0 ���� IA = IM ; IB = -(½)IM ; IC = -(½)IM ωωωω t = 30° ���� IA = (√3/2)IM ; IB = 0 ; IC = -(√3/2)IM ωωωω t = 60° ���� IA = (½)IM ; IB = (½)IM ; IC = -IM 
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 174
MÁQUINA SÍNCRONA EM CARGA - REAÇÃO DE ARMADURA
ESTATOR
ENTREFERRO
Distribuição de F.M.M. 
criada pelo grupo de 
bobinas estatóricas
τp
Nb 
ROTORFb = Nb .Ia
FP = 3.Nb .Ia
EFEITO DA CIRCULAÇÃO DE CORRENTE PELO ESTATOR 
DA MÁQUINA SÍNCRONA:
�TENSÕES GERADAS FORMAM SISTEMA TRIFÁSICO
�TENSÕES APLICADAS A CARGAS EQUIILIBRADAS 
PRODUZEM CIRCULAÇÃO DE CORRENTES TRIFÁSICAS
�CADA FASE PRODUZ SUA PRÓPRIA DISTRIBUIÇÃO DE 
CAMPO MAGNÉTICO
�CONTRIBUIÇÃO CONJUNTA DAS TRES FASES 
PRODUZ CAMPO ROTATIVO ���� REAÇÃO DE ARMADURA
DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO GIRANTE, DEVIDA ÀS CORRENTES DE ESTATOR:
ROTATIVA COM VELOCIDADE ωωωω ���� REAÇÃO DE ARMADURA
DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO DO INDUTOR, SOLIDÁRIA AO ROTOR:
MÓVEL COM VELOCIDADE ωωωω
INDUTOR MÓVEL 
COM VELOCIDADE ωωωω
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES INDUZIDAS E CORRENTES CIRCULANTES:
ROTATIVA COM VELOCIDADE ωωωω
ESTATOR
CONFRONTO DOS CAMPOS ROTATIVOS DE EXCITAÇÃO
E DE REAÇÃO DE ARMADURA NO ENTREFERRO:
���� PRODUZ CAMPO RESULTANTE NO ENTREFERRO 
N S ω
Bf
Ba
ω
ω
EaIa
A BC
5
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 175
I indutiva:
Distribuição de campo de reação de armadura 
Ba é antagônica à distribuição do indutor BF
Resultante: BR = BF – Ba < BF
� EFEITO DESMAGNETIZANTE
Tensão resultante em carga, V, menor que 
tensão em vazio E0
I capacitiva:
Distribuição de campo de reação de armadura Ba
é concordante com a distribuição do indutor BF
Resultante: BR = BF + Ba > BF
� EFEITO MAGNETIZANTE
Tensão resultante em carga, V, maior que tensão 
em vazio E0
COMPOSIÇÃO DOS CAMPOS NO ENTREFERRO COM CORRENTE REATIVA PURA
V EA
Bf
Ba
EaIa
BR
E0
vrel
N S ω
ω
V
EA
Bf
Ba
Ea
Ia
BR
E0
vrel
N S ω
ω
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 176
COMPOSIÇÃO DE VETORES DE CAMPO NO ENTREFERRO DA MÁQUINA SÍNCRONA
CORRENTE PURAMENTE INDUTIVA
Ff ; BfFa ; BaIa
FR ; BR
E0
EA
V
V < E0
CORRENTE PURAMENTE CAPACITIVA
Ff ; BfFa ; Ba
Ia FR ; BR
E0
EA
V
V > E0
CORRENTE PARCIALMENTE INDUTIVA
Ff ; Bf
Fa ; Ba
Ia FR ; BR
E0
EA
V
φ
CORRENTE PARCIALMENTE CAPACITIVA
Ff ; Bf
Fa ; Ba
Ia
FR ; BR
E0
EA
V
φ
REPRESENTAÇÃO VETORIAL DAS DISTRIBUIÇÕES DE CAMPOS MAGNÉTICOS 
PRESENTES NO ENTREFERRO DA MÁQUINA SÍNCRONA SOB CARGA
REPRESENTAÇÃO VETORIAL: 
VISUALIZAÇÃO MAIS RÁPIDA E SIMPLES DAS 
COMPOSIÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE CAMPO 
NO ENTREFERRO
CONVENÇÕES:
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE CAMPO (F ou B): 
REPRESENTADA POR VETOR ALIINHADO COM 
O EIXO DA DISTRIBUIÇÃO 
TENSÕES INDUZIDAS NO ESTATOR (E0 ; EA ; V): 
DISTRIBUÍDAS AO LONGO DOS CONDUTORES 
ALOJADOS NO ESTATOR :
REPRESENTADOS POR VETOR ALINHADO COM 
O EIXO DA BOBINA INDUZIDA, E ATRASADA DE 
90°EM RELAÇÃO AO CAMPO QUE LHE DEU 
ORIGEM
DISTRIBUIÇÕES DE CAMPO SÃO ROTATIVAS E 
SÍNCRONAS ENTRE SI ���� OBSERVADOR 
COLOCADO NO ROTOR PERCEBE OS VETORES 
ESTACIONÁRIOS
E0 ���� INDUZIDA POR Bf ; EA ���� INDUZIDA POR Ba (SE EXISTISSE ISOLADAMENTE NO ENTREFERRO) ; V ���� INDUZIDA POR BR
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 177
MODELO DA MÁQUINA SÍNCRONA - CIRCUITO EQUIVALENTE
COMPOSIÇÃO DE CAMPOS NO ENTREFERRO ���� PRODUZ CAMPO RESULTANTE QUE DETERMINA A TENSÃO NOS 
TERMINAIS DA MÁQUINA EM CARGA ���� NATUREZA DA CARGA DEFINE A REGULAÇÃO DE TENSÃO DE SAÍDA
���� INTERAÇÃO DE CAMPOS DESMAGNETIZA A MÁQUINA COM CARGA INDUTIVA
���� INTERAÇÃO DE CAMPOS MAGNETIZA A MÁQUINA COM CARGA CAPACITIVA
MODELO DO COMPORTAMENTO É REPRESENTADO ADEQUADAMENTE POR UM CIRCUITO EQUIVALENTE:
VARIAÇÃO DA TENSÃO DEVIDO À CORRENTE DE CARGA, RESULTANTE DA COMPOSIÇÃO DE CAMPOS NO 
ENTREFERRO É MODELADA POR UMA REATÂNCIA INDUTIVA ���� REATÂNCIA SÍNCRONA - ( XS )
FONTE DE TENSÃO: EQUIVALENTE AO 
ENROLAMENTO DE UMA FASE DA M.S. 
���� TENSÃO INDUZIDA E0
�EA = j.XS.Ia : QUEDA DE TENSÃO NA 
REATÂNCIA SÍNCRONA 
� REATÂNCIA SÍNCRONA: PARÂMETRO 
CARACTERÍSTICO DA M.S. 
φ : Ângulo de fase da corrente
δ : Ângulo de potência da máquina
aS IXjVE &&& ..0 +=
Modelo por fase da máquina
j.XS
E0 V
Ia
~
if
ϕf
Diagrama fasorial
ϕf
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 178
POTÊNCIA DESENVOLVIDA E CONJUGADO NO EIXO DA M.S.
Modelo por fase da máquina
(CONVENÇÃO FONTE)
j.XS
E0 V
I
~
Zc
ϕf
V
I
E0
φ
δ
φ
A
B
ω
POTÊNCIA ELÉTRICA ATIVA ENTREGUE À CARGA:
�� = 	��. �. 	
�� = �
. ����
�. 	
�� =
�
��
. ����
��� = �. �. 	
��		[W/fase] > 0 p/ GERADOR
��� =
�. �
��
. ����
Ff ; Bf
Fa ; Ba
Ia
FR ; BR
E0EA
V
φ
δ
δ
ω
CONFRONTANDO COM A COMPOSIÇÃO VETORIAL
ÂNGULO DE POTÊNCIA δ É O ÂNGULO ENTRE O EIXO DO CAMPO 
ROTATIVO RESULTANTE BR E O EIXO DO CAMPO DO INDUTOR Bf
δ ≠ 0 ���� MANIFESTAÇÃO DE 
CONJUGADO NO EIXO DA M.S.
CONJUGADO DE MÚTUA:
���	 = �.��. ��. ����
Bf = k1.E0 ; BR = k2.V
Bf
BR
δ
ωif
V
Ia
Cmec
NO MODO GERADOR: Bf SE DESLOCA À FRENTE DE BR
���� E0 ADIANTADO EM RELAÇÃO A V
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 179
POTÊNCIA DESENVOLVIDA E CONJUGADO NO EIXO DA M.S.
Ba
BR
VEA
δ
δ
ω
Bf
E0BN
E.D.
E.Q.
DESPREZADAS AS PERDAS:
���� POTÊNCIA ATIVA FORNECIDA PELA M.S. SE IDENTIFICA COM A POTÊNCIA 
MECÂNICA INJETADA NO EIXO (por fase) 
������� =
�.�
��
. ���� ≅ ���	���� ���	 = ���	. ��
TORQUE NO EIXO DA M.S. ���� ���	 =
�.�. �
��. ��
. ����
���	 = �.��. ��. ����
TORQUE ENTENDIDO COMO INTERAÇÃO DE CAMPOS NO ENTREFERRO: 
����
���	 = �.��. �� →	�� =	��. ���� = ��. 	
�(� + �)
BN ���� COMPONENTE DE BR OU Ba , ASSOCIADO AO ESTATOR, NORMAL AO CAMPO Bf , ASSOCIADO AO ROTOR
Modelo por fase da máquina
(CONVENÇÃO FONTE)
j.XS
E0 V
I
~
REDE 3ϕ
~
ϕf
V
I
E0
φ
ω MÁQUINA SÍNCRONA NO MODO MOTOR:
Pel < 0 ���� POTÊNCIA ELÉTRICA É ABSORVIDA PELA M.S.
NO MODO MOTOR: Bf SE DESLOCA ATRÁS DE BR
���� E0 ATRASADO EM RELAÇÃO A V
��� = �. �. 	
��		 [W/fase] < 0 ( φ > 90° )
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 180
E0
I
V
L.G.(I)L.G.(E0 ; XS.I)
ϕf
REGULAÇÃO NATURAL DE TENSÃO:
ℝ =
�
 − �
�
. $

	[%]
MEDIDA PARA CORRENTE NOMINAL
CARACTERÍSTICA NATURAL EM CARGA DA MÁQUINA SÍNCRONA – GERADOR ISOLADO
INFLUÊNCIA DO FATOR DE POTÊNCIA DA CARGA ALIMENTADA:
E0
V
0
0
I
1,0 p.u.
1,0 p.u. Curto circuito
VARIAÇÃO DA TENSÃO NOS TERMINAIS DO GERADOR 
COM A CARGA, PARA DIVERSOS FATORES DE POTÊNCIA
EXCITAÇÃO CONSTANTE : if = if0 ���� V = E0 p/ I = 0
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 181
V = cte.
CARACTERÍSTICA NATURAL EM CARGA DA MÁQUINA SÍNCRONA – GERADOR ISOLADO
INFLUÊNCIA DA CORRENTE DE EXCITAÇÃO:
if
0
0
I
if0
1,0 p.u.
VARIAÇÃO REQUERIDA NA CORRENTE DE EXCITAÇÃO if
PARA MANTER CONSTANTE A TENSÃO EM CARGA PARA 
DIVERSOS FATORES DE POTÊNCIA
���� EM OPERAÇÃO NORMAL, AS VARIAÇÕES DE EXCITAÇÃO 
SÃO PROMOVIDAS PELO REGULADOR DE TENSÃO DO 
GERADOR
E0
I
V
L.G.(I)
L.G.(E0 ; XS.I)
ϕf
E0 = f(if)
CARACTERÍSTICA DE CURTO-CIRCUITO:
j.XS
E0
Icc
~
if Icc
if
IN
ifcc
EM CURTO ���� ICC É PURAMENTE INDUTIVA
EFEITO DESMAGNETIZANTE TOTAL ���� BR = 0
���� CIRCUITO MAGNÉTICO ISENTO DE SATURAÇÃO
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 182
if
CARACTERIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DA MÁQUINA SÍNCRONA ALIMENTANDO CARGA ISOLADA
EXCITATRIZ 
DE CAMPO
CONTROLADOR 
DE POTÊNCIA
REGULADOR 
DE TENSÃO
REGULADOR DE 
VELOCIDADE
VREF
fREF
VMEDIDA
fMEDIDA
V; f
ZCARGA
PAT ; QREAT
MSTU
~
=
CMECω
TENSÃO : Definida pela excitação do gerador
FREQÜÊNCIA : Definida pela rotação da turbina
POTÊNCIA ATIVA : Fornecida pelo gerador, 
controlada pelo torque no eixo e pela excitação
POTÊNCIA REATIVA : Fornecida pelo gerador, 
controlada pela excitação e definida 
exclusivamente pela carga
TENSÃO, FREQÜÊNCIA E CORRENTE DO 
SISTEMA : Monitoradas pelo sistema de 
proteção do gerador
���� AUMENTO DA CARGA ATIVA: Até o limite de potência da turbina – acima disso, a turbina 
não consegue sustentar a rotação no eixo ���� queda na freqüência gerada
���� AUMENTO DA CARGA REATIVA: Até o limite de excitação do gerador ou da excitatriz –
acima disso, o gerador não consegue sustentar a tensão ���� queda na tensão gerada
���� NÃO SE CARACTERIZA PERDA DE SINCRONISMO
���� MODO DE OPERAÇÃO DA MÁQUINA EXCLUSIVAMENTE NO MODO GERADOR
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 183
SISTEMAS DE EXCITAÇÃO E REGULAÇÃO DE TENSÃO E VELOCIDADE DE MÁQUINAS SÍNCRONAS
Esquema básico de regulador de velocidade para turbina a vapor Sistema de excitação para gerador – Excitatriz rotativa
Sistema de excitação com regulador de tensão - Sistema “Brushless”
Sistema de excitação - “Compound”
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 184
CARACTERÍSTICAS DE REGULAÇÃO DE TENSÃO E FREQÜÊNCIA NAS MÁQUINAS SÍNCRONAS
fREF-3
fREF-2
fREF-1
f0-3
f0-2
f0-1
fNOM
PAT-1 PAT-2 PAT-3 PAT ;PMEC ;CMEC
f ; ω
0
VREF-3
VREF-2
VREF-1
E0-3
E0-2
E0-1
VNOM
QR-1 QR-2 QR-3 QREAT - fornecida
V
0
if
EXCITATRIZ 
DE CAMPO
CONTROLADOR 
DE POTÊNCIA
REGULADOR 
DE TENSÃO
REGULADOR DE 
VELOCIDADE
VREF
fREF
VMEDIDA
fMEDIDA
V; f
ZCARGA
PAT ; QREAT
MSTU
~
=
CMECω
CONTROLADORES ESTABELECEM CARACTERÍSTICAS DE 
REGULAÇÃO POSITIVA DA VARIÁVEL CONTROLADA EM 
FUNÇÃO DA CARGA ���� AJUSTE TÍPICO DE REGULAÇÃO : 
2 % DO VALOR NOMINAL (V ou f ) PARA POTÊNCIA 1 p.u.
REGULAÇÃO DE TENSÃO – V / kVAr
REGULAÇÃO DE FREQÜÊNCIA – Hz / kW
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 185
GERADORES OPERANDO EM PARALELO – ALIMENTAÇÃO DE CARGA ISOLADA
CADA GERADOR DOTADO DE :
� REGULADOR DE VELOCIDADE
� REGULADOR DE TENSÃO
� MEDIÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA
� MEDIÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA
���� CONTROLE CENTRAL ���� DIVISÃO DE CARGA ATIVA E REATIVA
ZCARGA
G1T
G2T
P1
Q1
P2
Q2
PT
QT
VN ; fN
P1 ( Q1 )
P ; Q-
V ; f
P2 ( Q2 )
PT ( QT )
G1 G2
DOIS GERADORES COM MESMAS REFERÊNCIAS
DE VELOCIDADE E TENSÃO:
( fREF-1 = fREF-2 ; VREF-1 = VREF-2 )
� DIVISÃO DE CARGA É EQUILIBRADA PARA 
GERADORES IDÊNTICOS
���� P1 = P2 = PT / 2 ; Q1 = Q2 = QT / 2
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 186
AUMENTANDO A REFERÊNCIA DE G2:
DIMINUÍNDO A REFERÊNCIA DE G1:
� DIVISÃO DE CARGA É ALTERADA
�P2 > P1 ���� P1 + P2 = PT ; Q2 > Q1 ���� Q1 + Q2 = QT
�FREQÜÊNCIA CONSTANTE
�TENSÃO CONSTANTE
GERADORES OPERANDO EM PARALELO – ALIMENTAÇÃO DE CARGA ISOLADA
AUMENTANDO APENAS A REFERÊNCIA DE G2:
� DIVISÃO DE CARGA É ALTERADA
�P2 > P1 ���� P1 + P2 = PT ; Q2 > Q1 ���� Q1 + Q2 = QT
�FREQÜÊNCIA AUMENTA PARA MESMA PT
�TENSÃO AUMENTA PARA MESMA QT
VN ; fN
P1 ( Q1 )
P ; Q-
V ; f
P2 ( Q2 )
PT ( QT )
G1
G2
V’N >VN
f ’N > fN
VN ; fN
P1 ( Q1 )
P ; Q-
V ; f
P2 ( Q2 )
PT ( QT )
G1
G2
PEA – 3400 - MÁQUINAS ELÉTRICAS I 187
GERADORES OPERANDO EM PARALELO – ALIMENTAÇÃO DE CARGA ISOLADA
AUMENTANDO AMBAS REFERÊNCIAS 
CONCOMITANTEMENTE:
� DIVISÃO DE CARGA É EQUILIBRADA
�FREQÜÊNCIA AUMENTA P/ MESMA PT
�TENSÃO AUMENTA P/ MESMA QT
� PARA FREQÜÊNCIA E TENSÃO 
CONSTANTES E IGUAIS ÀS NOMINAIS:
�AUMENTAM AS POTÊNCIAS
� P’1 > P1 ; P’2 > P2 ���� P’1 + P’2 = P’T
� P’1 = P’2 = P’T /2
� Q’1 > Q1 ; Q’2 > Q2 ���� Q’1 + Q’2 = Q’T
� Q’1 = Q’2 = Q’T /2
VN ; fN
P1 ( Q1 )
P ; Q-
V ; f
P2 ( Q2 )
PT ( QT )
G1 G2
V’N >VN
f ’N > fN
VN ; fN
P’1 ( Q’1 ) P ; Q-
V ; f
P’2 ( Q’2 )
P’T ( Q’T )
G1
G2