Física Dinâmica e Termodinâmica - Lei de Hooke Relatorio Unid1

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
		0,037
	0,005
	0,226
	1
	
	0,052
	0,020
	0,716
	2
	
	0,068
	0,035
	1,207
	3
	
	0,084
	0,054
	1,697
	4
	
	0,1
	0,070
	2,188
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
 (
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DE FÍSICA
LEI
 
DE
 
HOOKE
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1
𝑘𝑀1 =
	0,716/0,023 – 31,13N/m
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
	
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X?
	R: Representa uma constante entre elas
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
R: A afirmação está correta uma vez que a deformação sofrida pela mola é diretamente proporcional à força que provoca.
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
	R: A mola 2 tem a maior constante elástica K= 44,750
	
	MOLA 1
	n
	x0
	xn
	Delta X
	F
	K
	0
	0,03
	0,037
	0,007
	0,226
	 
	1
	 
	0,053
	0,023
	0,716
	33,130
	2
	 
	0,068
	0,038
	1,207
	 
	3
	 
	0,084
	0,054
	1,697
	 
	4
	 
	0,1
	0,07
	2,188
	 
	
	
	
	
	
	
	MOLA 2
	n
	x0
	xn
	Delta X
	F
	K
	0
	0,03
	0,035
	0,005
	0,226
	 
	1
	 
	0,046
	0,016
	0,716
	44,750
	2
	 
	0,057
	0,027
	1,207
	 
	3
	 
	0,068
	0,038
	1,697
	 
	4
	 
	0,079
	0,049
	2,188
	 
	
	
	
	
	
	
	MOLA 3
	n
	x0
	xn
	Delta X
	F
	K
	0
	0,03
	0,036
	0,006
	0,226
	 
	1
	 
	0,049
	0,019
	0,716
	37,684
	2
	 
	0,062
	0,032
	1,207
	 
	3
	 
	0,075
	0,045
	1,697
	 
	4
	 
	0,89
	0,059
	2,188
	 
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,110
	0,122
	0,012
	0,226
	1
	
	0,150
	0,4
	0,716
	2
	
	0,180
	0,07
	1,207
	3
	
	0,210
	0,1
	1,697
	4
	
	0,240
	0,13
	2,188
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
	0,716/0,04
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =
𝐹1
𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =
𝐹2
𝑘
2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2
Então:
𝐹
=
𝑘𝑟
𝐹
𝑘1
𝐹
 (
2
)+ 𝑘
1
∴	=
𝑘𝑟
1
𝑘1
1
 (
2
)+ 𝑘
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
 K1X K2 = 31,13 X 44,75 = 18,35n/M
	K1 K2 = 31,13 44,75
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
R: Foram bem parecidos, porém devido a falta de precisão da régua usada no experimento não é possível ter 100% de exatidão.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
R: Função reta
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
R: Não é a mesma. Km2->m3+20,45N/m
	
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
R: Os resultados obtidos nos experimentos são aproximados podendo ter desvios nos cálculos e no experimento.
M1
	n
	x0
	xn
	Delta X
	F
	Km1-m2
	
	
	0
	0,11
	0,122
	0,012
	0,226
	 
	
	
	1
	 
	0,15
	0,04
	0,716
	17,900
	
	
	2
	 
	0,18
	0,07
	1,207
	 
	
	
	3
	 
	0,21
	0,1
	1,697
	 
	
	
	4
	 
	0,24
	0,13
	2,188
	 
	Km1-m2
	18,35897
	M2
	
	n
	x0
	xn
	Delta X
	F
	Km1-m2
	
	
	0
	0,11
	0,12
	0,01
	0,226
	 
	
	
	1
	 
	0,144
	0,034
	0,716
	21,059
	
	
	2
	 
	0,17
	0,06
	1,207
	 
	
	
	3
	 
	0,195
	0,085
	1,697
	 
	
	
	4
	 
	0,22
	0,11
	2,188
	 
	Km2-m3
	20,45714
		M3
	
	n
	x0
	xn
	Delta X
	F
	Km1-m2
	
	
	0
	0,11
	0,123
	0,013
	0,226
	 
	
	
	1
	 
	0,152
	0,042
	0,716
	17,048
	
	
	2
	 
	0,179
	0,069
	1,207
	 
	
	
	3
	 
	0,21
	0,1
	1,697
	 
	
	
	4
	 
	0,238
	0,128
	2,188
	 
	Km1-m3
	17,04762
	
FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,033
	0,003
	0,226
	1
	
	0,038
	0,009
	0,716
	2
	
	0,044
	0,015
	1,207
	3
	
	0,051
	0,019
	1,697
	4
	
	0,055
	0,027
	2,188
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
0,716 / 0,09 = 79,56N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
	
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = k1+k2
31,15 + 44,75 = 75,88N/m
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
R: Foram aproximados, pois a régua usada no ensaio possuía pouca precisão
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X)para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
R: Função reta
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
R: Não, Km2 m3 = 82,43N/m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
R: Os resultados obtidos podem possuir desvios, pois foram coletados no experimento que não é totalmente preciso e podem diferenciar dos cálculos analíticos.
	
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,031
	0,001
	0,226
	1
	
	0,035
	0,005
	0,716
	2
	
	0,039
	0,009
	1,207
	3
	
	0,042
	0,012
	1,697
	4
	
	0,046
	0,016
	2,188
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 0,716/ 0,005 = k = 143,200N/m
K1+k2+k3 = 31,13 + 44,75 + 37,65 = 113,57
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
R: Foram muito próximos, porém devido a baixa precisão da régua não é possível ter a certeza do deslocamento de cada peso.
	
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
R: Não, o conjunto com 3 molas possui a maior constante elástica. É possível concluir que qunato maior o número de molas em paralelo, maior será a constante elástica.
Y=16,568x+0,0404
Posição do Sensor (mm)	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2000000000000002	Esfera	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0	0.13335	0.19574	0.24237	0.28162999999999999	0.31589	0.369087	0.414184	Tempo (s)	
0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	
Y=81,75x+0,0195
Posição do Sensor (mm)	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2000000000000002	Esfera	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0	0.13335	0.19574	0.24237	0.28162999999999999	0.31589	0.369087	0.414184	Tempo (s)	
0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	
F
Posição do Sensor (mm)	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2000000000000002	Esfera	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0	0.13335	0.19574	0.24237	0.28162999999999999	0.31589	0.369087	0.414184	Tempo 	(s)	
0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.01	1.2E-2	1.4E-2	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	
F vs ∆x
Posição do Sensor (mm)	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.8	1	1.2	1.4	1.6	Esfera	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0.13335	0.19574	0.24237	0.28162999999999999	0.31589	Tempo (s)	
0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	0	2E-3	4.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	
image1.png
image2.png