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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS FASE 1 – LEI DE HOOKE 1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,030 0,037 0,005 0,226 1 0,052 0,020 0,716 2 0,068 0,035 1,207 3 0,084 0,054 1,697 4 0,1 0,070 2,188 Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 Onde: F = Força aplicada (N) K = Constante elástica da mola (N/m) ∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos ( LABORATÓRIO DE FÍSICA LEI DE HOOKE ) ( 10 ) ( ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br ) A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 𝑘𝑀1 = 0,716/0,023 – 31,13N/m 2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? 3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus ∆X? R: Representa uma constante entre elas 4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. R: A afirmação está correta uma vez que a deformação sofrida pela mola é diretamente proporcional à força que provoca. 5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! R: A mola 2 tem a maior constante elástica K= 44,750 MOLA 1 n x0 xn Delta X F K 0 0,03 0,037 0,007 0,226 1 0,053 0,023 0,716 33,130 2 0,068 0,038 1,207 3 0,084 0,054 1,697 4 0,1 0,07 2,188 MOLA 2 n x0 xn Delta X F K 0 0,03 0,035 0,005 0,226 1 0,046 0,016 0,716 44,750 2 0,057 0,027 1,207 3 0,068 0,038 1,697 4 0,079 0,049 2,188 MOLA 3 n x0 xn Delta X F K 0 0,03 0,036 0,006 0,226 1 0,049 0,019 0,716 37,684 2 0,062 0,032 1,207 3 0,075 0,045 1,697 4 0,89 0,059 2,188 FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,110 0,122 0,012 0,226 1 0,150 0,4 0,716 2 0,180 0,07 1,207 3 0,210 0,1 1,697 4 0,240 0,13 2,188 Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 Onde: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716/0,04 É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série: 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 𝐹1 𝑘1 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 𝐹2 𝑘 2 Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por: ∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 Então: 𝐹 = 𝑘𝑟 𝐹 𝑘1 𝐹 ( 2 )+ 𝑘 1 ∴ = 𝑘𝑟 1 𝑘1 1 ( 2 )+ 𝑘 Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = K1X K2 = 31,13 X 44,75 = 18,35n/M K1 K2 = 31,13 44,75 2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? R: Foram bem parecidos, porém devido a falta de precisão da régua usada no experimento não é possível ter 100% de exatidão. 3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico? R: Função reta 4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? R: Não é a mesma. Km2->m3+20,45N/m 5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série. R: Os resultados obtidos nos experimentos são aproximados podendo ter desvios nos cálculos e no experimento. M1 n x0 xn Delta X F Km1-m2 0 0,11 0,122 0,012 0,226 1 0,15 0,04 0,716 17,900 2 0,18 0,07 1,207 3 0,21 0,1 1,697 4 0,24 0,13 2,188 Km1-m2 18,35897 M2 n x0 xn Delta X F Km1-m2 0 0,11 0,12 0,01 0,226 1 0,144 0,034 0,716 21,059 2 0,17 0,06 1,207 3 0,195 0,085 1,697 4 0,22 0,11 2,188 Km2-m3 20,45714 M3 n x0 xn Delta X F Km1-m2 0 0,11 0,123 0,013 0,226 1 0,152 0,042 0,716 17,048 2 0,179 0,069 1,207 3 0,21 0,1 1,697 4 0,238 0,128 2,188 Km1-m3 17,04762 FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA 1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,030 0,033 0,003 0,226 1 0,038 0,009 0,716 2 0,044 0,015 1,207 3 0,051 0,019 1,697 4 0,055 0,027 2,188 Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 Onde: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716 / 0,09 = 79,56N/m É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 Pela resultante de forças, é possível inferir que: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 Então: 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = k1+k2 31,15 + 44,75 = 75,88N/m 2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? R: Foram aproximados, pois a régua usada no ensaio possuía pouca precisão 3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X)para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? R: Função reta 4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? R: Não, Km2 m3 = 82,43N/m 5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. R: Os resultados obtidos podem possuir desvios, pois foram coletados no experimento que não é totalmente preciso e podem diferenciar dos cálculos analíticos. 6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 0 0,030 0,031 0,001 0,226 1 0,035 0,005 0,716 2 0,039 0,009 1,207 3 0,042 0,012 1,697 4 0,046 0,016 2,188 Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 Onde: F = Força aplicada (N) Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 Pela resultante de forças, é possível inferir que: 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 Então: 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 Onde: Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos ∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 0,716/ 0,005 = k = 143,200N/m K1+k2+k3 = 31,13 + 44,75 + 37,65 = 113,57 7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? R: Foram muito próximos, porém devido a baixa precisão da régua não é possível ter a certeza do deslocamento de cada peso. 8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? R: Não, o conjunto com 3 molas possui a maior constante elástica. É possível concluir que qunato maior o número de molas em paralelo, maior será a constante elástica. Y=16,568x+0,0404 Posição do Sensor (mm) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2000000000000002 Esfera 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0 0.13335 0.19574 0.24237 0.28162999999999999 0.31589 0.369087 0.414184 Tempo (s) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 Y=81,75x+0,0195 Posição do Sensor (mm) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2000000000000002 Esfera 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0 0.13335 0.19574 0.24237 0.28162999999999999 0.31589 0.369087 0.414184 Tempo (s) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 F Posição do Sensor (mm) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2000000000000002 Esfera 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0 0.13335 0.19574 0.24237 0.28162999999999999 0.31589 0.369087 0.414184 Tempo (s) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.01 1.2E-2 1.4E-2 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 F vs ∆x Posição do Sensor (mm) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Esfera 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0.13335 0.19574 0.24237 0.28162999999999999 0.31589 Tempo (s) 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 0 2E-3 4.0000000000000001E-3 6.0000000000000001E-3 8.0000000000000002E-3 image1.png image2.png