Segurança em Estruturas

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PEF2604 – Estruturas na Arquitetura IV: Projeto
Aula 2 - 14/08/2023
Segurança
Prof. Martin Paul Schwark
Prof. Pedro Afonso de Oliveira Almeida
Baseado em textos dos Prof. Graziano e Siqueira
O conceito de segurança
• Aplicação do conceito de segurança no projeto de estruturas
• Ações: 
• Valores característicos das ações usuais nas estruturas
• Coeficientes de segurança das ações
• Valores de projeto das ações
• Materiais: 
• Valores característicos das resistências dos materiais
• Coeficientes de segurança da resistência dos materiais
• Valores de projeto das resistências dos materiais
Segurança
• A noção de segurança está intimamente associada ao de 
confiança
• Quanto menor for a confiança, maior precisa ser a segurança 
adicional, ou margem de segurança
Confiança em quê?
• Na definição correta das ações 
• Nos materiais usados
• No processo construtivo
• Na crença de que o usuário final irá de fato usufruir da 
estrutura até o limite pactuado
Como garantir a segurança?
• Reduzindo as probabilidades de dar errado
• O que é “dar errado”?
• No caso de estruturas, é sua ruína, parcial ou total
• Reduzir até onde? 
• Não existe risco zero
• É necessário definir a probabilidade aceitável de ruína
• Como reduzir as probabilidades?
• Com normas e procedimentos
Probabilidade
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/Curva de Gauss: “distribuição normal”
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s = desvio padrão
https://www.drdawnwright.com/empirical-rule-and-z-score-probability/
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/Curva de Gauss
-1,645 s
95%
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https://www.drdawnwright.com/empirical-rule-and-z-score-probability/
Probabilidade
• Tudo varia na natureza. Duas coisas idênticas somente 
parecem idênticas. O sistema de medição é que não possui 
sensibilidade para diferenciá-los
• Limites de controle
• Limites onde a variação dos valores é natural para aquele processo
• Os valores dentro dos limites de controle são atribuídos a CAUSAS 
SISTÊMICAS (fazem parte do processo, causam variação NATURAL)
• Os valores fora dos limites de controle são atribuídos a CAUSAS 
ESPECIAIS (não fazem parte do processo, acontecem em intervalos 
longos de tempo)
Exemplo: tempo de trajeto casa - trabalho
• Processo:
• carro: VW Gol 
15.000 km 
• horário: 
saída entre 
7h00 e 7h15 
• distância: 
25 km 
• dias: 
de 2a a 6a
• trajeto: sempre 
o mesmo (São 
Paulo)
Média
Variância e desvio padrão
Determinação do desvio padrão
Probabilidades
Média = 39,9 min 
desvio padrão = 3,22 min
Ampliando a base de dados para 99 medidas
O que podemos extrair deste gráfico:
• Que sair com 40 min de 
antecedência é jogar com a sorte, 
pois existe 50% de chance de 
sucesso e de insucesso de chegar 
no horário.
• Se queremos ter 95% de chance de 
chegar ao nosso destino no 
horário estabelecido, devemos sair 
com 46,07 min de antecedência.
• A chance de chegarmos em menos 
de 30 min ou em mais de 50 min é 
praticamente nula.
Método probabilístico de segurança
• No caso das estruturas, existem variações aleatórias das resistências e 
também das solicitações.
• Antigamente, o método de segurança era baseado em “tensões 
admissíveis”
• Hoje, o método se baseia em um raciocínio de probabilidades
Margem de Segurança 
• Define-se como medida de segurança: 
Margem = Resistência – Solicitação 
Segurança estrutural
Exemplo 
Respondendo:
1. O percurso mais longo é o mais confiável por ter uma 
menor dispersão dos dados.
2. Dentre os critérios de atraso o que representa o ELU é 
aquele que provoca a dispensa sumária por atraso superior 
a uma hora.
3. Já a situação de atrasos inferiores a uma hora são 
semelhantes ao ELS pois não causam danos irrecuperáveis.
	Slide 1: PEF2604 – Estruturas na Arquitetura IV: Projeto
	Slide 2: O conceito de segurança
	Slide 3: Segurança
	Slide 4: Confiança em quê?
	Slide 5: Como garantir a segurança?
	Slide 6: Probabilidade
	Slide 7: Probabilidade
	Slide 8: Probabilidade
	Slide 9: Exemplo: tempo de trajeto casa - trabalho
	Slide 10
	Slide 11: Média
	Slide 12
	Slide 13: Variância e desvio padrão
	Slide 14: Determinação do desvio padrão
	Slide 15: Probabilidades
	Slide 16: Ampliando a base de dados para 99 medidas
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	Slide 18
	Slide 19: O que podemos extrair deste gráfico:
	Slide 20: Método probabilístico de segurança
	Slide 21: Margem de Segurança 
	Slide 22: Segurança estrutural
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	Slide 38: Exemplo 
	Slide 39: Respondendo:
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