Pontos Críticos das Funções

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Escola de Ciências e Tecnologia
Lista 28 - Prazo de entrega: 28/11/2019
1. Encontre (caso existam) os pontos cŕıticos da função indicada e classifique-os (se posśıvel).
(a) f(x, y) = x2 + (y − 1)2
(b) f(x, y) = 1 + x2
− y2
(c) f(x, y) = x2
− xy + y2 − 2x+ y
(d) f(x, y) = x2y2 + x2y + 4
(e) f(x, y) = x3
− 3xy2 + y3
(f) f(x, y) = 1 + x4 + y4
(g) f(x, y) = sen(x) cosh(y)
(h) f(x, y) = e2x+3y (8x2
− 6xy + 3y2)
(i) f(x, y) = x− 2y + log
(
√
x2 + y2
)
+ 3arctan
(
y
x
)
, x > 0
(j) f(x, y) = e−x
2
−y
2
(x2 + y2)
1