Questão resolvida - Para cada uma das funções abaixo, determine os extremos absolutos nos intervalos considerados_ b) x_(1x) em [-2,2]; - Cálculo I - IFF

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Questão 2
 
Para cada uma das funções abaixo, determine os extremos absolutos nos intervalos 
considerados: 
 
b f x = em -2, 2 ;( ) ( )
x
1 + x2
[ ]
 
 
Resolução:
 
Os extremos são determinados fazendo-se a primeira derivada e igualando a zero, como 
feito na sequência;
 
f x = f' x = f' x = f' x =( )
x
1 + x2
→ ( )
1 ⋅ 1 + x - 2xx
1 + x
2
2 2
→ ( )
1 + x - 2x
1 + x
2 2
2 2
→ ( )
1 - x
1 + x
2
2 2
 
Agora, igualando a derivada a zero e resolvendo para x temos;
 
= 0 1 - x = 0 -x = - 1 × -1 x = 1 x = ± x = ±1
1 - x
1 + x
2
2
2
→
2
→
2 ( ) → 2 → 1 →
 
Como 1 e - 1 pertencem ao intervalo -2, 2 , estes respresentam as coordenadas x dos [ ]
pontos extremos absolutos neste intervalo.
 
 
(Resposta )