Questão resolvida - Para cada uma das funções abaixo, determine os extremos absolutos nos intervalos considerados; e) f(x)(6x) em [-1,2] - Cálculo I - IFF

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• Para cada uma das funções abaixo, determine os extremos absolutos nos intervalos 
considerados;
 
d) f x = em -1, 2( ) 6 + x2 [ ]
 
Resolução:
 
Para encontrar os pontos críticos ou extremos, primeiro, derivamos a função;
 
f x = f x = 6 + x f' x = 6 + x ⋅ 2x f' x = 2x 6 + x( ) 6 + x2 → ( ) 2
1
2
→ ( ) 2
-1
1
2
→ ( ) 2
1 - 2
2
 
f' x = 2x 6 + x f' x = f' x =( ) 2
-
1
2
→ ( )
2x
6 + x2
1
2
→ ( )
2x
6 + x2
 
Agora, encontramos os zeros da derivada;
 
f' x = 0 = 0 2x = 0 ⋅ 2x = 0 x = x = 0( ) →
2x
6 + x2
→ 6 + x2 → →
0
2
→
 
O valore de x encontrado, x = 0, é coordenada x do único ponto extremo da função 
f x no intervalo -1, 2( ) [ ]
 
 
(Resposta )