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Da planificação à forma tridimensional
Matemática
1o Bimestre – Aula 2 – Sequência didática 1
Ensino Médio
2a
SÉRIE
2024_EM_B1_V1
Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas);
Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características.
Identificar características e propriedades de formas geométricas espaciais, como prismas, pirâmides, cilindros e cones, e relacionar cada uma delas a suas planificações;
Descrever características e propriedades de formas geométricas espaciais, como prismas, pirâmides, cilindros e cones e relacionar cada uma delas a suas planificações.
Conteúdo
Objetivos
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Habilidades BNCC:
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
(EF06MA17) Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
A figura plana a seguir poderia formar uma figura espacial? Se sim, qual? O que o faz pensar assim?
5 MINUTOS
 Virem e conversem
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Para começar
Correção
A figura representa a planificação de um prisma reto quadrangular (ou paralelepípedo), pois tem dois quadrados, que representam as bases, e quatro retângulos, que representam as faces laterais, além de estarem em uma posição que permite o encaixe ao fechar.
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Para começar
No ANEXO 1, estão disponíveis algumas planificações de figuras geométricas espaciais. Recorte-as e monte-as. Observe as figuras formadas e indique, em cada uma, o número de vértices, faces e arestas.
Questão 1: 
Adaptado de: Aprender Sempre (2022), p. 112.
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Na prática
Prisma reto triangular com 5 faces, 9 arestas e 6 vértices.
Prisma reto hexagonal com 8 faces, 18 arestas e 12 vértices.
Cilindro reto com 2 faces retas e uma arredondada, sem arestas e sem vértices.
Pirâmide reta pentagonal com 6 faces, 10 arestas e 6 vértices.
Questão 1 – Correção
Fonte: Aprender Sempre (p. 121, 2022).
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Na prática
Questão 1: Correção
Prisma reto quadrangular (ou paralelepípedo) com 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
Cubo com 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
Pirâmide reta quadrangular com 5 faces, 8 arestas e 5 vértices.
Pirâmide reta triangular com 4 faces, 6 arestas e 4 vértices.
Cone com 1 face reta e 1 arredondada, sem arestas e com 1 vértice. 
Fonte: Aprender Sempre (p. 123, 2022).
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Na prática
Planificação do prisma reto
A planificação de um prisma reto precisa ter dois polígonos congruentes (que representam as bases) e uma quantidade de retângulos igual à quantidade de lados do polígono da base (que representam as faces laterais).
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Planificação do prisma reto
Veja os exemplos, a seguir, que não representam planificações de prismas.
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Planificação da pirâmide reta
A planificação de uma pirâmide reta precisa ter um polígono (que representa a base) e uma quantidade de triângulos igual à quantidade de lados do polígono da base (que representam as faces laterais).
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Planificação da pirâmide reta
Veja os exemplos, a seguir, que não representam planificações de pirâmides.
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Planificação do cilindro reto
	A planificação de um cilindro reto precisa ter dois círculos (que representam as bases) e um retângulo (que representa a sua lateral). A medida de comprimento dos lados do retângulo que se unem às bases, é igual à medida do comprimento das circunferências dessas bases.
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Planificação do cone reto
A planificação de um cone reto precisa ter um círculo (que representa a base) e um setor circular (que representa a sua lateral). O comprimento do setor é igual ao comprimento da circunferência da base.
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Planificação do cilindro reto e do cone reto
Veja os exemplos, a seguir, que não representam planificações de cilindros e cones.
Fonte: elaborado para fins didáticos.
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Foco no conteúdo
Até aqui, você estudou prismas, pirâmides, cones e cilindros. Para sintetizar os conhecimentos, produza um poema, uma canção, uma paródia, um cordel ou uma história em quadrinhos, abordando características dessas formas espaciais. Socialize sua produção textual, recitando-a para a turma. No seu texto, não esqueça de incluir um título criativo e de dar a definição das figuras e falar sobre seus elementos, como faces, vértices e arestas.
Questão 2: 
Apresente para a turma
Adaptado de: Aprender Sempre (2022), p. 112.
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Na prática
Questão 3: ENEM (2017) – Questão 148 – 
Prova azul – 2o dia 
Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.
Fonte: ROMERO, L. Tendências. Superinteressante, n. 315, fev. 2013 (adaptado).
Continua...
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Aplicando
A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é:
tetraedro. 
pirâmide retangular.
tronco de pirâmide retangular.
prisma reto quadrangular.
prisma reto triangular.
Questão 3: ENEM (2017) – Questão 148 – 
Prova azul – 2o dia 
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Aplicando
Questão 3: Correção
A cabana representada contém duas bases triangulares e três faces laterais retangulares. Portanto, podemos concluir que ela é um prisma reto triangular.
Alternativa e).
Fonte: Enem 2017, 2o dia, Caderno 7 – Azul, Questão 148.
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Aplicando
Planificação do prisma reto;
Planificação da pirâmide reta;
Planificação do cilindro reto;
Planificação do cone reto.
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O que aprendemos hoje?
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Aprender Sempre. Ensino Médio. São Paulo, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista. Ensino Médio. São Paulo, 2020.
Lista de imagens
Slides 16 e 18 – Imagens da questão 148 da prova do Enem 2017, 2o dia – Caderno 7, Azul. Disponível em: https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2017/2017_PV_impresso_D2_CD7.pdf. Acesso em: 17 dez. 2023. 
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Referências
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