19 PHD 5706 Aula 7 Dissipadores de Energia (1) limpo

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Estruturas Hidráulicas I
Aula 7 – Dissipadores de Energia (1)
Conceitos Gerais
scarati@usp.br
Sistemas de Dissipação
Ressalto Hidráulico
( )
21
3
12
4 yy
yyH −=Δ
Comprimento do Ressalto
Bacias de Dissipação
Ressalto Hidráulico & Turbulência
(Ortiz, 1987)
• Turbulência unidimensional na direção do escoamento x-x.
• Ressalto formado em um leito horizontal, por unidade de largura.
• Turbulência desprezível na entrada do ressalto.
• Distribuição hidrostática de pressões.
• Distribuição uniforme de velocidade na seção de entrada.
Intensidade de Turbulência
Turbulência a longo do ressalto
Homogeneidade da Turbulência
Série de Fourrier
Chapra, S – Numérical Methods for Engineers
Exemplo: Função Quadrada
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
f(t
)
t
f(t) 1 3 5 7 9
Transformada de Fourier
• Dados em engenharia
são discretos
• Pontos são especificados
entre 0, N-1
𝑓 = 1𝑁 𝐹 𝑒 𝑤 = 2𝜋𝑁𝐾 = 0,1, … ,𝑁 − 1
𝐹 = 𝑓 𝑒
Resolvendo…
𝑒 ± = cos𝑎 ± 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝑎𝐹 = 𝑓 cos 𝑘𝑤 𝑛 − 𝑖𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑤 𝑛
𝑓 = 1𝑁 𝐹 cos 𝑘𝑤 𝑛 + 𝑖 𝐹 𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑤 𝑛
Espectro de Amplitude
f(t)
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 1 2 3 4 5 6 7
f(t
)
t
f(t)
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12
Am
pl
itu
de
 (m
/s
)
Freq (Hz)
Power Spectrum
Total Series Length: 512
Data Freq (Hz): 1/.05
Sub Series Length: 512
Energy (m/s): 0,00
Frequência de Aquisição e Análise
-150
-100
-50
0
50
100
150
Vx
-150
-100
-50
0
50
100
150
Vx
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10
Am
pl
itu
de
 (m
/s
)
Freq (Hz)
Power Spectrum
Total Series Length: 256
Data Freq (Hz): 1/.04
Sub Series Length: 256
Energy (m/s): 0,85
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10
Am
pl
itu
de
 (m
/s
)
Freq (Hz)
Power Spectrum
Total Series Length: 1024
Data Freq (Hz): 1/.04
Sub Series Length: 1024
Energy (m/s): 1,35
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10
Am
pl
itu
de
 (m
/s
)
Freq (Hz)
Power Spectrum
Total Series Length: 256
Data Freq (Hz): 1/.2
Sub Series Length: 256
Energy (m/s): -1,27
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10
Am
pl
itu
de
 (m
/s
)
Freq (Hz)
Power Spectrum
Total Series Length: 1024
Data Freq (Hz): 1/.2
Sub Series Length: 1024
Energy (m/s): 2,86
Exercício 2
• Dimensionar a bacia de dissipação para um descarregador
com os dados abaixo
• Vazões de projeto = 5280 – 2735 – 1122 m³/s 
• Extensão da crista do vertedouro (inclui pilares) 215 m
• Cota da soleira vertente = 200,00 m
• Cota do leito do rio = 170,0 m
• Curva de descarga de jusante
• Abertura mínima de comportas: 1 m