2B1_FRACOES_ALGEBRICAS

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Prof.ª Juliana Schivani
FRAÇÕES
ALGÉBRICAS
Frações
Por definição, uma fração é uma quantidade de partes iguais de um todo.
O numerador (termo superior) sempre representa o total de partes e o denominador (termo inferior) sempre representa o todo.
Frações equivalentes
Frações
Por definição, uma fração é uma quantidade de partes iguais de um todo.
O numerador (termo superior) sempre representa o total de partes e o denominador (termo inferior) sempre representa o todo.
Sempre que o numerador for maior que o denominador, então haverá um ou mais inteiros.
Frações algébricas
São frações em que se encontram uma ou mais variáveis no denominador.
Uma torneira enche um tanque em 3 horas, enquanto outra, de maior vazão, enche o mesmo tanque em 2 horas. Em quanto tempo as duas juntas encherão esse tanque?
a) 2 horas b) 5 horas c) 1h 20 min d) 1h 12 min e) 1h 02 min
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Erros Comuns
Soma e subtrai frações com mesmo denominador!
Dividir duas frações é o mesmo que multiplicar a primeira pelo inverso multiplicativo da segunda fração!
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Operações com frações
Prof.ª Juliana Schivani 							Frações Algébricas
Existem pedaços desiguais, o que invalida a afirmação de 2 pedaços iguais de 5 pedaços totais.
=
=
Operações com frações
Prof.ª Juliana Schivani 							Frações Algébricas
=
=
Cuidado para não colocar “12” no denominador. 
Embora sejam 12 pedaços totais, cada barra se divide em 6 pedaços.
Para saber quantos pedaços foram ingeridos, basta diminuir 5/6 de 2 inteiros.
A explicação para que o denominador não seja o total de pedaços das duas barras juntas é que poderia pensar que se trata de uma única barra, quando na verdade, poderíamos ter uma barra de chocolate branco e uma de chocolate ao leite, por exemplo. 
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Operações com frações
Prof.ª Juliana Schivani 							Frações Algébricas
Como na soma e subtração de frações, o objetivo é deixar os denominadores iguais, uma forma de fazer isso é encontrando o menor múltiplo comum entre todos os denominadores, isto é, achando o M.M.C.
M (3) = {3, 6, 9, 12, ...}
M (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
Operações com frações
Prof.ª Juliana Schivani 							Frações Algébricas
Como na soma e subtração de frações, o objetivo é deixar os denominadores iguais, uma forma de fazer isso é encontrando o menor múltiplo comum entre todos os denominadores, isto é, achando o M.M.C.
M (3) = {3, 6, 9, 12, ...}
M (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
x 2
x 2
3, 2
2
3, 1
3
1, 1
x
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Operações com frações
Prof.ª Juliana Schivani 							Frações Algébricas
Como na soma e subtração de frações, o objetivo é deixar os denominadores iguais, uma forma de fazer isso é encontrando o menor múltiplo comum entre todos os denominadores, isto é, achando o M.M.C.
M (3) = {3, 6, 9, 12, ...}
M (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
x 3
x 3
3, 2
2
3, 1
3
1, 1
x
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Diofanto de Alexandria (Grécia, 250 d.C.)
Um sexto dela foi uma bela infância. Depois de 1/12 da sua vida, a sua barba cresceu. Um sétimo da sua vida passou-se num casamento sem filhos. Mas, cinco anos após isso, nasceu o seu primeiro filho, que viveu uma vida feliz durante apenas metade do tempo de vida do seu pai. E, em profundo pesar, o pobre velho terminou os seus dias na Terra, quatro anos após perder o filho.
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Um dos maiores algebristas da grécia antiga. Um amigo escreveu na sua tumba o enigma para decifrar a idade dele. 9x = 756 => x = 84 anos
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Operações com frações
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Quando se tratar de frações algébricas, o M.M.C. das variáveis serão todas as variáveis envolvidas de maior expoente.
a²b
x
a
b³x
x b³x
x b³x
Operações com frações
Prof.ª Juliana Schivani 							Frações Algébricas
Quando se tratar de frações algébricas, o M.M.C. das variáveis serão todas as variáveis envolvidas de maior expoente.
a²b
x
a
b³x
x a
x a