Aula 19 - Conhecendo as propriedades da potenciação 1

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8o
Matemática
1o bimestre – Aula 19 – Sequência de atividades 3 
Ensino Fundamental: Anos Finais
Conhecendo as propriedades da potenciação – Parte 1
ANO
2024_AF_B1_V1
Este material foi produzido para ser utilizado no modo “APRESENTAÇÃO DE SLIDES”, pois contém recursos de animação.
Nos boxes com uma “estrela”, há a indicação de técnicas do LEMOV, para saber como desenvolvê-la, consulte referência dada no slide “Referência”.
Potenciação.
Identificar a potenciação como produto de números iguais;
Relacionar as propriedades de potências;
Calcular a potenciação utilizando as propriedades operatórias.
Conteúdo
Objetivos
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(EF08MA02) Resolver e elaborar situações-problema usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário. 
Observe a sequência de figuras abaixo:
Desenhe a quinta figura da sequência e tente descobrir quantas unidades iguais à primeira ela terá.
Solo silêncio
Para começar
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Repare que o número de quadradinhos aumenta conforme a potência de 3.
Correção
Para começar
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Há animações.
Vimos, anteriormente, as potências com bases racionais e expoentes positivos, bem como alguns casos especiais em que a base é igual a 1, a base é igual a 10, o expoente é igual a 1, ou igual a zero.
Vamos ver, a seguir, que existem alguns padrões nas operações com potências que, quando observados, facilitam nossos cálculos. Chamaremos esses padrões de propriedades. Acompanhe!
Foco no conteúdo
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Propriedade: , 
Desenvolva os produtos abaixo e escreva o produto com uma única potência:
a) 
b) 
 
Ao multiplicarmos potências com bases iguais, estamos apenas somando o número de fatores, ou seja, somando os expoentes. 
Solo silêncio
Foco no conteúdo
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Propriedade: e , 
Desenvolva os produtos abaixo e escreva o quociente com uma única potência:
a) 
b) 
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
Ao dividirmos potências com bases iguais, estamos apenas subtraindo os expoentes. E, ao invertermos a fração, trocamos o sinal do expoente pelo seu oposto.
Solo silêncio
Foco no conteúdo
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Docente, vale a pena explorar o conceito de inverso e de oposto.
Mostre que :
 
 
 
 
Propriedade: , 
A potência de um produto é o produto das potências.
Faça de novo
Foco no conteúdo
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Mostre que :
Propriedade: , 
A potência de potência é o produto dos expoentes.
Faça de novo
Foco no conteúdo
2024_AF_B1_V1
Utilize as propriedades das potências e calcule as potências a seguir:
a) 				b) 
c) 				d) 
e) 				f) 
Atividade 1
Faça de novo
Adaptado de Aprender Sempre (2024). p. 145
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Na prática
a) 
b)
c)
d) 
e)
f) 
Adaptado de Aprender Sempre (2024). p. 145
Correção
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Na prática
O valor da expressão é:
A) 
B) 
C) 
D) 
Correção:
Alternativa C.
Mostre-me
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Aplicando
Vamos entender a Covid-19 e o que dizem sobre o contágio, relacionando-a com a potenciação.
1º dia = 1 pessoa infectada
2º dia = 2 pessoas infectadas
3º dia = 4 pessoas infectadas
E, assim, sucessivamente. Quantas pessoas serão infectadas no 8° dia?
Observe a problemática:
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Aplicando
Trata-se de um crescimento conforme as potências de base 2:
Correção
	Dia	1o	2o	3o	4o	5o	6o	7o	8o
	Pessoas
	1	2	4	8	16	32	64	128
	Potência								
Que cálculo deveríamos fazer para saber a quantidade de pessoas contagiadas no 30o dia?
Marque as etapas
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Aplicando
Docente, espera-se que os estudantes percebam que o número de pessoas contagiadas pode ser calculada pela potência de 2, sendo o expoente dado pelo número de dias menos 1, logo, no 30° dia teremos = pessoas infectadas.
Vimos que, a partir da definição de potência como o produto de bases iguais e diferentes de zero, podemos chegar às seguintes propriedades:
1) Produto de potências com bases iguais. Mantemos a base e somamos os expoentes, isto é, 
2) Quociente de potências de bases iguais. Mantemos a base e subtraímos os expoentes, isto é, 
3) A potência de um produto é o produto das potências, isto é, ;
4) Potência de uma potência. Mantemos as bases e multiplicamos os expoentes, isto é, .
Todos juntos
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O que aprendemos hoje?
Há animações.
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (ESTADO); Secretaria da Educação. Material de apoio ao professor. Paraná: Seduc-PR, 2022.
SÃO PAULO (Estado); Secretaria da Educação: Aprender sempre. 8° ano. Vol. 1. São Paulo: Seduc-SP, 2024.
Imagens
Slide 13 – Imagem retirada do material Paraná. 
8ANO_31_POTENCIA_CONCEITO.pptx - Apresentações Google
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Referências
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