REGRA_DA_CADEIA_LISTA_CALCULO_2

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1)
 
3)
4)O comprimento l, a largura w ea altura h, de uma caixa, mudam com o tempo. Em um determinado instante as dimensões são l = 1m e w = h = 2m, ei e w estão aumentando a uma taxa de 2m / s enquanto h está diminuindo a uma taxa de 3m / s. Nesse instante encontre as taxas em que as seguintes quantidades estão mudando.
5) 
A pressão de uma mole de um gás ideal está aumentando a uma taxa de 0,05 kPa / s ea temperatura está aumentando a uma taxa de 0,15 K / s. Utilizar a equação do Exemplo 2 para encontrar a taxa de variação do volume quando a pressão é de 20 kPa ea temperatura é de 320 K.
6) Mostre que qualquer função da forma é uma solução da equação de onda.
Solução:
7) 
O comprimento ea largura de um retângulo são medidos como 30 cm e 24 cm, respectivamente, com um erro de medição de no máximo 0,1 cm em cada um. Utilize os diferenciais para estimar o erro máximo na área calculada do retângulo
Solução:
Área de um retângulo
Onde l = comprimento = 30cm
W = largura = 24cm
Aplicando a definição do diferencial dz 
O diferencial de A é:
Para encontrar o maior erro na área, tomamos o maior erro na medição de l e h. Assim sendo,
Isso da,
8) A pressão, volume e temperatura de uma mole de um gás ideal estão relacionados pela equação
/ PV = 8,31T, onde P é medido em kilopascals, V em litros (L) e T em kelvins (K).
(1) Utilizar diferenciais para encontrar a alteração aproximada na pressão (isto é, dP) se o volume
Aumenta de 12L para 12.3L ea temperatura diminui de 310K para 305K.
2) 
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