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UNIVERSIDADE PAULISTA ANDERSON ANTONIO CLAITON LEMOS DE OLIVEIRA JOSE BONIFACIO DA SILVA LUANA DE FREITAS ORTIZ MATHEUS FONSECA DE OLIVEIRA PAULO GERMANO VILLEGAS PEDRO HENRIQUE DE A.MORAES VICTOR LUCIANO ZAGO VINICIUS PEREIRA LOPES APS “Atividades Práticas Supervisionadas” São Paulo 2015 ANDERSON ANTONIO CLAITON LEMOS DE OLIVEIRA JOSE BONIFACIO DA SILVA LUANA DE FREITAS ORTIZ MATHEUS FONSECA DE OLIVEIRA PAULO GERMANO VILLEGAS PEDRO HENRIQUE DE A.MORAES VICTOR LUCIANO ZAGO VINICIUS PEREIRA LOPES APS ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Trabalho da APS apresentado para a Universidade Unip sob orientação do professor Daniel Toffoli sobre “Construção de um canhão de mola” São Paulo 2015 Resumo Neste trabalho iremos apresentar o assunto lançamento de projeteis, que é um tema muito estudado na física. Foi construído um canhão de mola, onde neles estudaremos as principais componentes de um lançamento oblíquo, como movimento horizontal e vertical, equação da trajetória, alcance horizontal, entre outros. Também mostraremos como foi realizada a construção do canhão passo a passo, com fotos, desenhos, para o entendimento do projeto. Abstract In this Academic Work, we will learn about projectile launch. It is a topic much studied in the field of physics. It was built a spring cannon, and from this we learn the main components of one launch oblique, as movement horizontal and vertical, trajectory of equation, horizontal reach, among other factors. Also be showing how as was made the construction of the cannon, in details, with, photos, technical drawings, and descriptions for better understanding of the project. Tabela de figuras Figura 1 - Canhão de mola ..................................................................................................... 13 Figura 2 - Perfuração do cano ................................................................................................ 14 Figura 3 - Criando um vão no cano ....................................................................................... 14 Figura 4 - Lixando o cano ....................................................................................................... 15 Figura 5 - Moldes do tubo de alojamento ............................................................................. 15 Figura 6 - Luva de rosca ......................................................................................................... 16 Figura 7 - Rosca ....................................................................................................................... 16 Figura 8 - Desgastando o cano .............................................................................................. 17 Figura 9 - App Clinometer ....................................................................................................... 17 Figura 10 - Cachimbo de microfone ...................................................................................... 18 Figura 11 - Colando as três madeiras ................................................................................... 18 Figura 12 - Fixando o suporte ................................................................................................ 19 Figura 13 - Vista Frontal .......................................................................................................... 20 Figura 14 - Vista Lateral .......................................................................................................... 21 Figura 15 - Vista Superior ....................................................................................................... 22 Sumário 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 7 2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 8 2.1. OBJETIVO GERAL.................................................................................................... 8 2.2. OBJETIVO ESPECÍFICO ......................................................................................... 8 3. REVISÃO BIBLIOGRAFICA ............................................................................................ 9 3.1. MOVIMENTO UNIFORMIMENTE VARIADO ........................................................ 9 3.2. LANÇAMENTO OBLÍQUO ..................................................................................... 10 3.3. OBSERVAÇÃO ........................................................................................................ 11 3.4. TRABALHO .............................................................................................................. 11 3.5. ENERGIA ................................................................................................................... 12 4. METODOLOGIA ............................................................................................................... 13 4.1. MODO DE CONSTRUÇÃO .................................................................................... 13 4.1.1. TUBO DE ALOJAMENTO DO PROJETIL .................................................. 13 4.1.2. REGULAÇÃO DA PRESSÃO ........................................................................ 16 4.1.3. REGULAÇÃO DO ÂNGULO .......................................................................... 17 4.1.4. BASE .................................................................................................................. 18 4.2. ESTÉTICA DO CANHÃO ....................................................................................... 19 4.3. DESENHO TÉCNICO .............................................................................................. 20 5. CÁLCULOS(RESULTADOS E DISCUSSÕES) ......................................................... 23 5.1. CÁLCULOS COM ÂNGULO DE 15º .................................................................... 23 5.1.1. DESLOCAMENTO DO PROJETIL ............................................................... 23 5.1.2. MOLA ................................................................................................................. 23 5.1.3. PROJETIL ......................................................................................................... 23 5.1.4. VELOCIDADE INICIAL ................................................................................... 24 5.1.5. DECOMPOSIÇÃO DA VELOCIDADE ......................................................... 25 5.1.6. CÁLCULO DA CONSTANTE ELÁSTICA ................................................... 25 5.1.7. TEMPO ............................................................................................................... 26 5.1.8. TEMPO ............................................................................................................... 26 5.1.9. ENERGIA POTENCIAL .................................................................................. 26 5.1.10. FORÇA ELÁSTICA ...................................................................................... 27 5.1.11. FORÇA ........................................................................................................... 27 5.2. CÁLCULOS PARA ÂNGULO DE 20º .................................................................. 27 5.2.1. CONSTANTE ELÁSTICA ............................................................................... 27 5.2.2. MOLA ................................................................................................................. 28 5.2.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE INICIAL ........................................................28 5.2.4. DECOMPOSIÇÃO DA VELOCIDADE ......................................................... 28 5.2.5. DISTANCIA TOTAL PERCORRIDA ............................................................. 28 5.2.6. TEMPO ............................................................................................................... 29 5.2.7. ALTURA MÁXIMA ........................................................................................... 29 5.2.8. ENERGIA POTENCIAL .................................................................................. 29 5.2.9. FORÇA ELÁSTICA .......................................................................................... 29 5.2.10. FORÇA ........................................................................................................... 29 5.2.11. POTÊNCIA .................................................................................................... 29 5.3. CÁLCULO COM ÂNGULO DE 25º ....................................................................... 30 5.3.1. ÂNGULO............................................................................................................ 30 5.3.2. CONSTANTE ELASTICA ............................................................................... 30 5.3.3. MOLA ................................................................................................................. 30 5.3.4. PROJÉTIL ......................................................................................................... 30 5.3.5. CÁLCULO DA VELOCIDADE INICIAL ........................................................ 30 5.3.6. DECOMPOSIÇÃO DA VELOCIDADE ......................................................... 31 5.3.7. DISTÂNCIA TOTAL PERCORRIDA ............................................................. 31 5.3.8. TEMPO ............................................................................................................... 31 5.3.9. ALTURA MÁXIMA ........................................................................................... 31 5.3.10. ENERGIA POTENCIAL .............................................................................. 31 5.3.11. FORÇA ELÁSTICA ...................................................................................... 32 5.3.12. FORÇA ........................................................................................................... 32 5.3.13. POTÊNCIA .................................................................................................... 32 6. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 33 7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................. 34 7 1. INTRODUÇÃO O canhão foi inventado no século XIV pelo monge e alquimista alemão Berthold Schwarz (1310-1384), na cidade de Friburgo (Alemanha) O canhão de longo alcance foi usado com muita frequência pela primeira vez na historia na 1º Guerra Mundial. OS canhões antigos eles consistiam em um tubo fechado na extremidade onde será colocada a munição, com uma carga para empurrar o projétil, onde ocorrera uma grande velocidade inicial. Dizem que os primeiros que inventaram o canhão foi os chineses outros dizem que foram os mouros, onde foi utilizado na Península ibérica em 1305. Este trabalho tem o intuito de elaborar um canhão de mola que alcance uma bacia a uma distancia de 5 metros usando três ângulos diferentes com três forças distintas para acertar o alvo. Também iremos mostrar na teoria, através dos conceitos de dinâmica, trabalho e cinemática como funciona a mecânica do canhão de mola para que se possa observar a importância da física no meio da engenharia e do nosso cotidiano. Trabalharemos ao longo do trabalho cálculos do tempo, velocidade, força, energia elástica, energia cinética e energia potencial que o nosso canhão possui. 8 2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GERAL Tivemos como objetivo geral, a proposta de fazermos um canhão de mola, cujo projeto fosse realizado com a finalidade de acertar um alvo (bacia) numa distância de cerca de 5m, lançando bolas de gude em três ângulos diferentes, porém acertando o mesmo alvo. 2.2. OBJETIVO ESPECÍFICO Nosso objetivo específico foi realizar a construção do canhão de mola de acordo com o manual que a Universidade Paulista (UNIP) fornece, e garantir que o projétil acerte o alvo desejado sem que haja nenhum desvio, ou seja, nada que venha a atrapalhar a trajetória da bola de gude até o seu destino final. Para isso calculamos o movimento horizontal e vertical que o projétil percorre, seguindo as orientações dadas pelos professores em sala. Utilizamos nossos conhecimentos sobre energia potencial, gravitacional e cinética para alcançar o objetivo. Teve-se que respeitar algumas medidas para construção do canhão Inclinação máxima: 45º Comprimento máximo do tubo de alojamento do projétil: 0,30m Altura máxima da base de sustentação do tubo do projétil: 0,30m -Base em formato quadrilátero ou circular. 9 3. REVISÃO BIBLIOGRAFICA 3.1. MOVIMENTO UNIFORMIMENTE VARIADO A equação horária do espaço no MUV foi elaborada pelo físico Torricelli, na qual é mais conhecida como “equação de Torricelli”. Nela tratamos da variação de espaço, velocidade, em função do tempo e aceleração. Na primeira parte da equação podemos obter o espaço do corpo em função do tempo. E é representado pela seguinte forma: S = S0 + V0t + at²/2 Onde: a = aceleração S0 = espaço inicial S = espaço final V0 = Velocidade inicial t = tempo Na segunda parte da equação, podemos encontrar a equação horária da velocidade em função do tempo, que é representada do modo a seguir: V = V0 + a.t E na última parte da equação encontramos a relação da variação de espaço e velocidade, na qual o tempo não importa, e é dada pela seguinte forma: V² = V0² +2a. delta S Nas equações de Torricelli podemos perceber que diferentemente do Movimento Uniforme, a aceleração não é igual à zero, ou seja, sua velocidade varia conforme o tempo. A partir disso podemos resolver vários problemas, desde o mais simples ao mais complexo. 10 3.2. LANÇAMENTO OBLÍQUO O lançamento oblíquo trata-se basicamente do estudo do movimento ao longo do lançamento. Nela devemos considerar o movimento oblíquo como sendo a resultante entre o movimento horizontal (x) e o movimento vertical (y). No eixo x o movimento da projeção é retilíneo e uniforme, e sua equação horária é dada por: x = Vx. t E sua velocidade por: Vx = V0. Cos teta(Ângulo formado) Já no eixo y o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a V0 e aceleração da gravidade (g), na qual tem movimento para baixo, desacelerando o movimento, e possuindo assim, sentido negativo. Seguido pelas funções: y = Voy.t – g.t²/2 V0y = V0. Sen teta (Ângulo formado) Vy = Voy – g.t V²y = Vo²y – 2g.Ay Em um ponto qualquer: V² = Vx² + Vy² Para encontrarmos a altura máxima devemos utilizar a seguinte função: H = Vo²y/ 2g 11 3.3. OBSERVAÇÃO No ponto máximo da projeção a velocidade em y é igual à zero, e a partir daí o movimento se torna contrário, pois o objeto tende a cair com a ação da gravidade. O estudo do lançamento oblíquo é peça crucial para que fosse possível a realização do canhão de mola, pois a partir dele que foi possível estudar o movimento do objeto, e fazer com que atingisse a trajetória final corretamente. 3.4. TRABALHO Trabalho é um termo que na física, se refere a energia que é transmitida através de uma força qualquer que resultará no deslocamento do corpo. Ele é expresso por uma letra grega minúscula chamada tau. E é definido por uma simples equação: TRABALHO = FORÇA X DISTÂNCIAA unidade de medida referida ao trabalho é o newton-metro (N.m), que também é conhecido como Joule (J), ou seja, ele é composto quando em 1 metro de distância for realizado 1 Newton de força. Quando houver trabalho, sempre haverá um deslocamento causado por uma força, portanto essa grandeza não será realizada quando a força estiver no mesmo sentido que o movimento do corpo. Por exemplo, em uma situação em que um halterofilista ergue acima de sua cabeça um haltere de 1.000 Newton não há trabalho sobre o objeto, pois na verdade a força que o halterofilista faz não o movimenta, neste caso o trabalho esta sendo realizado sobre os músculos. Entretanto, se o haltere for erguido a partir do piso haverá trabalho sobre o mesmo. 12 3.5. ENERGIA Em resumo, a energia na física basicamente faz parte de um sistema que permite que o trabalho aconteça. Ela é composta por energia potencial, energia potencial gravitacional, energia cinética e energia elástica. É a energia potencial que conserva um método físico e pode virar energia cinética. Essa energia é aplicada quando há alguma mola, seja ela estando comprimida ou estando esticada. Outra energia que é considerada como potencial é a química, pois qualquer matéria que faz trabalho de acordo com ação química pertence a tal. A energia também é composta por outra característica chamada, energia potencial gravitacional, que por sua vez se refere a energia dos objetos (corpos), que estejam elevados. Como por exemplo, pode-se citar a água contida num reservatório elevado, pois em todo o momento a energia feita pelo trabalho será igual a feita pela gravidade. As energias potencial e potencial gravitacional são definidas pela seguinte maneira: ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL = MASSA x GRAVIDADE x ALTURA Também há a energia cinética, ela dependerá especificamente da velocidade em que o objeto estará e da sua massa, pois só nessa situação o corpo realizará trabalho. Por exemplo, ao arremessar uma bola qualquer ela estará em movimento e provavelmente acabará atingindo algo e acabará movimentando-o, assim realizará trabalho sobre o corpo em que atingir. É encontrada através da seguinte equação: ENERGIA CINÉTICA = 1/2 MASSA x VELOCIDADE² 13 4. METODOLOGIA 4.1. MODO DE CONSTRUÇÃO Nesta parte do trabalho será explicado passo a passo, como foi construído o canhão de mola, para isso, foi divido em quatro partes para ser explicado, (Figura 1). Figura 1 - Canhão de mola Fonte: elaborado pelo autor 4.1.1. TUBO DE ALOJAMENTO DO PROJETIL Primeiramente, foi cerrado o cano de pvc, no tamanho de 25 cm para não ultrapassar o limite estabelecido pela APS. Logo em seguida foi realizado diversos furos para conseguir se ter um vão no cano(Figura 2). 14 Figura 2 - Perfuração do cano Fonte: elaborado pelo autor Com os furos feitos, teve-se a ideia, com a furadeira de bancada, com o utilitário certo, desgastar o pvc, criando- se um vão entre o cano( Figura 3). Figura 3 - Criando um vão no cano Fonte: elaborado pelo autor Depois lixamos o cano para não se criar nenhum atrito, durante o disparo, obstruindo a bolinha de passar no tubo de alojamento, (Figura 4). 15 Figura 4 - Lixando o cano Fonte: elaborado pelo autor Para atirarmos, tivemos a ideia, de pegar um conector de cano, fura-lo no centro e passar por ele um prego, onde conseguiríamos engatilhar, e atuar o disparo somente com um toque no prego. Todo esse processo com realizado três vezes com melhorias, que pensamos ao longo da atuação de produzir o canhão. Figura 5 - Moldes do tubo de alojamento Fonte: elaborado pelo autor 16 4.1.2. REGULAÇÃO DA PRESSÃO Para se regular a mola, tivemos a ideia de colocar uma luva de rosca (Figura 6), e conectar com uma rosca, (Figura 7) gerando pressão na mola, para se aumentar essa pressão foi colocado um parafuso de cinco centímetros. Figura 6 - Luva de rosca Fonte: Site da CEC> acesso em nov,2015 Figura 7 - Rosca Fonte: Site da CEC> acesso em nov,2015 Porem a luva de rosca não entrou com facilidade, por isso com ajuda do esmeril, (Figura 8) nos desgastamos o pvc, e com isso o encaixe foi perfeito, para no disparo não sair, foi colocado com super bonder. 17 Figura 8 - Desgastando o cano Fonte: elaborado pelo autor 4.1.3. REGULAÇÃO DO ÂNGULO Para sabermos o ângulo que iríamos atirar nos usamos um aplicativo chamado “clinometer”, (Figura 9). Figura 9 - App Clinometer Fonte: print screen do aplicativo clinometer 18 Usamos o cachimbo de microfone (Figura 10), para regular o ângulo, que apenas é somente movimentar o tubo de alojamento, para cima ou baixo. Este equipamento, apenas encaixamos perfeitamente, no cano preso a base. Figura 10 - Cachimbo de microfone Fonte: Site da loja Musical> acesso em Nov,2015 4.1.4. BASE Para a realização da base, foi feito uma camada de três madeiras, uma maior para dar suporte, no momento do disparo, para o canhão não sair do lugar, e duas para ter o peso necessário, não ocorrendo o mesmo.Antes de colar, fizemos um furo nas duas madeiras bem no centro, com furadeira para colocar o suporte do cano de pvc. Colamos as três madeiras (Figura 11), depois de seco e bem coladas, nos encaixamos e grudamos o suporte, que ficara um cano com o cachimbo de microfone(Figura 12). Figura 11 - Colando as três madeiras Fonte: elaborado pelo autor 19 Figura 12 - Fixando o suporte Fonte: elaborado pelo autor 4.2. ESTÉTICA DO CANHÃO Realizamos a pintura do canhão, em três etapas: A primeira nos apenas envernizamos a madeira, com pincel, e deixamos secar ao tempo. A segunda pintou-se o tubo de alojamento com tinta spray, da cor prateada, junto com a rosca e a luva de rosca. Tivemos que pintar varias vezes, pelo fato que, os testes que realizamos, desgastava a tinta. A terceira aproveitou a cor preta do cachimbo e pintamos da mesma cor o cano que conectava o mesmo. 20 4.3. DESENHO TÉCNICO Abaixo segue o desenho técnico do canhão de mola, da vista frontal (Figura 13), vista lateral (Figura 14) e da vista superior (Figura 15), feito à mão e digitalizado no computador. Figura 13 - Vista Frontal Fonte: elaborado pelo autor 21 Figura 14 - Vista Lateral Fonte: elaborado pelo autor 22 Figura 15 - Vista Superior Fonte: elaborado pelo autor 23 5. CÁLCULOS (RESULTADOS E DISCUSSÕES) Para obtermos o angulo utilizamos um aplicativo de celular chamado "clinometer" que tinha como função medir ângulos. 5.1. CÁLCULOS COM ÂNGULO DE 15º 5.1.1. DESLOCAMENTO DO PROJETIL Com base em 10 disparos e com utilização de escalas (fitas métricas e trenas) pudemos fazer uma media da distancia percorrida. Eixo x (horizontal) Xfinal = 5 m Xinicial = 0 m 5.1.2. MOLA Utilizamos de uma linha que amarramos na mola (ainda em estado normal) para marcamos um risco na mesma, então comprimimos a mola para marcarmos um segundo risco a distancia entre estes é o ∆x da mola. X= 7,5 cm => 0, 075 m 5.1.3. PROJETIL Para encontramos a massa da bolinha utilizou-se de uma balança digital. Massa = 0, 015 kg 24 5.1.4. VELOCIDADE INICIAL Para podermos encontrar Vinicial que é a velocidade que a bolinha sai do canhão. Ao analisarmos os movimentos da bolinha nos eixos x e y (horizontal e vertical) podemos caracterizar seu movimento em x com velocidade constante e com aceleração igual a zero e em y com aceleração constante e variação de sua velocidade, assim sendo o eixo x caracterizado como M.R.U. (Movimento Retilíneo Uniforme) e seu movimento no eixo y caracterizado com M.R.U.V. (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado), a partir desta análise utilizamos para o eixox a função horária (S = S0 + v • t) e para o eixo y a Função velocidade (V = V0 + a • t). Assumindo a (aceleração) como g (Gravidade), e que no ponto mais alto do eixo y a velocidade é igual a zero poderemos reescrever a função velocidade como (0 = V0y - g • t) isolando o t (tempo de subida) teremos então: t = . Sabendo que o tempo da bolinha subir é igual t = , o tempo para ela descer será o dobro da subida sendo assim ttotal= 2 • , substituindo este no M.R.U. do eixo x teremos: x = 2• V0 ² • sen •cos • 5 = 2 • V0 ² • sen15º • cos15º • V0 = V0 = 10 m/s 25 5.1.5. DECOMPOSIÇÃO DA VELOCIDADE Para encontramos V0x e V0y utilizando de decomposição de vetores para os eixos x e y (horizontal e vertical). V0x= V0 •cos V0x= 10 m/s•cos15º V0x= 9, 65 m/s V0y= V0 •sen V0y= 10 m/s•sen15º V0y= 2, 58 m/s 5.1.6. CÁLCULO DA CONSTANTE ELÁSTICA Para encontrarmos a constante elástica utilizamos da ideia de que a energia mecânica se conserva (tendo em vista que estes cálculos estão desprezando qualquer atrito), assim sendo a energia mecânica no instante que a mola é liberada e a energia mecânica no instante em que ela sai do canhão são iguais, teremos então: EMA= EMB Eel A + Ec A + Ep A = Eel B + Ec B + Ep B Eel A = Ec B = = K = 266,67 N/m 26 5.1.7. TEMPO Para encontrarmos o tempo entre o disparo e o alvo utilizarmos do M.R.U referente ao eixo x. X = x0 + v0x • t 5= 0 + 9,65 m/s • t t = 0,5 s 5.1.8. TEMPO Através da equação de Torricelli podemos obter a altura máxima, basta trocar ΔS (Deslocamento da bolinha no eixo y) por h (altura), pois no caso iríamos tratar de um movimento feito para cima, logo o espaço que ele vai percorrer vai ser a altura dele, e trocar a (aceleração) por g (Gravidade), pois a aceleração (ou desaceleração) que ele vai sofrer vai ser da gravidade, ficando assim (V² = V0 + 2 • g • h), sendo esse movimento um lançamento para cima, a aceleração da gravidade é negativa, pois o objeto está sendo desacelerado, e quando o objeto chegar à altura máxima, sua velocidade final será zero, então: (0 = V0² - 2 • g • h), ao isolar h teremos: h = . h = h = h = 0,33 m 5.1.9. ENERGIA POTENCIAL Para encontrarmos a energia potencial na altura máxima utilizamos da própria formula da energia potencial assim sendo: Ep= m • g • h Ep= 0,015 • 10 • 0, 33 Ep= 0,0495 J 27 5.1.10. FORÇA ELÁSTICA Para encontrar a força elástica foi utilizada da Lei de Hooke (Fel = k • x). Fel = k • x Fel = 266,67 • 0,075 Fel = 20 N 5.1.11. FORÇA Para encontrarmos a força da bolinha durante seus cinco metros de deslocamento utilizamos do conceito de que (Trabalho) é igual a EM (Energia mecânica), tendo em vista que para exercer qualquer trabalho é necessário gastar mesma energia, sendo assim = EM. = • d • cos 0,75 = • 5 • cos15º = 0, 155291 N 5.2. CÁLCULOS PARA ÂNGULO DE 20º Tendo em vistas as explicações de todos os cálculos no angulo anterior, os mesmo não serão repetidos nos demais cálculos somente suas resoluções. Para obtermos o angulo utilizamos um aplicativo de celular chamado "clinometer" que tinha como função medir ângulos. 5.2.1. CONSTANTE ELÁSTICA Utilizamos dos cálculos dos exercícios anteriores onde encontramos k (constante elástica). k = 266,67 N/m 28 5.2.2. MOLA Utilizamos de uma linha que amarramos na mola (ainda em estado normal) para marcamos um risco na mesma, então comprimimos a mola para marcarmos um segundo risco a distancia entre estes é o ∆x da mola. X= 7,2 cm = 0, 072 m 5.2.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE INICIAL EMA= EMB Eel A + Ec A + Ep A = Eel B + Ec B + Ep B Eel A = Ec B = = V0= 9,6 m/s 5.2.4. DECOMPOSIÇÃO DA VELOCIDADE V0x= V0 •cos V0x= 9,6 m/s•cos20º V0x= 9,0 m/s V0y= V0 •sen V0y= 9,6 m/s•sen20º V0y= 3,2 m/s. 5.2.5. DISTANCIA TOTAL PERCORRIDA x = 2• V0 ² • sen •cos • x = 2 • 9, 6 • sen20º • cos20º • x = 5, 9 m 29 5.2.6. TEMPO X = x0 + v0x • t 5,9 = 0 + 9,6 m/s • t t = 0,6 s 5.2.7. ALTURA MÁXIMA h = h = h = 0,51 m 5.2.8. ENERGIA POTENCIAL Ep= m • g • h Ep= 0,015 • 10 • 0, 51 Ep= 0, 0765 J 5.2.9. FORÇA ELÁSTICA Fel = k • x Fel = 266,67 • 0, 072 Fel = 19,20 N 5.2.10. FORÇA = • d • cos 0,69 = • 5,9 • cos20º = 0, 124455 N 5.2.11. POTÊNCIA P = P = P= 1,15 W 30 5.3. CÁLCULO COM ÂNGULO DE 25º 5.3.1. ÂNGULO Para obtermos o angulo utilizamos um aplicativo de celular chamado "clinometer" que tinha como função medir ângulos. Ângulo de = 25° 5.3.2. CONSTANTE ELASTICA Utilizamos dos cálculos dos exercícios anteriores onde encontramos k (constante elástica). k = 266,67 N/m 5.3.3. MOLA Utilizamos de uma linha que amarramos na mola (ainda em estado normal) para marcamos um risco na mesma, então comprimimos a mola para marcarmos um segundo risco a distancia entre estes é o ∆x da mola. X= 7,0 cm = 0, 070 m 5.3.4. PROJÉTIL Para encontramos a massa da bolinha utilizou-se de uma balança digital. Massa = 0, 015 kg 5.3.5. CÁLCULO DA VELOCIDADE INICIAL EMA= EMB Eel A + Ec A + Ep A = Eel B + Ec B + Ep B Eel A = Ec B = = V0= 9,33 m/s 31 5.3.6. DECOMPOSIÇÃO DA VELOCIDADE V0x= V0 • cos V0x= 9,33 m/s • cos25º V0x= 8, 45 m/s V0y= V0 • sen V0y= 9,33 m/s • sen25º V0y= 3,94 m/s 5.3.7. DISTÂNCIA TOTAL PERCORRIDA x = 2• V0 ² • sen •cos • x = 2 • 9, 33 • sen25º • cos25º • x = 6, 66 m 5.3.8. TEMPO X = x0 + v0x • t 6,66 = 0 + 8,45 m/s • t t = 0,78 s 5.3.9. ALTURA MÁXIMA h = h = h = 0,77 m 5.3.10. ENERGIA POTENCIAL Ep= m • g • h Ep= 0,015 • 10 • 0, 77 Ep= 0, 1155 J 32 5.3.11. FORÇA ELÁSTICA Fel = k • x Fel = 266,67 • 0, 070 Fel = 18,66 N 5.3.12. FORÇA = • d • cos 0,65 = • 6,66 • cos25º = 0, 107687 N 5.3.13. POTÊNCIA P = P = P= 0,92 W 33 6. CONCLUSÃO Por meio deste trabalho foram abordados os principais assuntos estudados na grade curricular do segundo semestre de engenharia, dentre os quais se destacam as, as influências mecânicas e suas dependentes e afluentes em modificação de corpos, as trajetórias percorridas por estes, cálculos vetoriais, aplicação de conceitos e fórmulas físicas e matemáticas, entre outros. Cumpriram-se os objetivos propostos, com a construção e funcionamento de um pequeno canhão de tubo de policloreto de polivinila, impulsionado por uma mola comprimida, inclinado a uma angulação máxima de quarenta e cinco graus. Tal experimento permitiu-nos avaliar não só as forças diretamente aplicadas no lançamento, mas também àquelas não diretamente ligadas a ação do percurso da esfera de vidro. É notória, a partir do lançamento, a atuação da força gravitacional sob o elemento. Sua atuação nos permitiu visualizar os pontos exatos em que após seu disparo, a ação gravitacional começa a fazer a esfera perder força e cair na direção em que essa queda foi projetada. Também o cumprimento do que foi proposto por esta atividade, se deu através dos vários testes e modificações que foram feitas ao longo do exercício de construção e mesmo após este, no período de finalização e ajustes finais do aparelho. Foram reguladas muitas vezes, as intensidades, dentro das angulações propostas, dasforças exprimidas pela compressão da mola na esfera cilíndrica, para enfim ocasionar dentro das especificações, os lançamentos corretos, objetivando acertar o alvo. Por fim o aprendizado da equipe, em todo o processo deste trabalho acadêmico, foi muito agregador em temos de aplicabilidade da teoria na qual ficamos sujeitos em sala de aula, assim como no envolvimento em que nos permitimos acontecer, através dos problemas surgidos, onde encontrávamos soluções viáveis, que melhor sanassem o ocorrido, com opiniões baseadas em nossos conhecimentos e também complementares umas às outras. Assim foi comprovadamente enriquecedor. 34 7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Equação de Torricelli Disponível em: <http://www.infoescola.com/fisica/equacao-de-torricelli/> Acesso em: 11/09/15 ás 15:54. Cinemática Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php> Acesso em 11/09/15 ás 17:00. Tubos e conexões Disponível em: <http://www.cec.com.br/material- hidraulico/tubos-e-conexoes/plug/plug-rosca-branco-1/2?produto=1034229> Acesso em: 15/11/15 ás 18:38. Tubos e conexões Disponível em: <http://www.cec.com.br/material- hidraulico/tubos-e-conexoes/luva/luva-rosca-branco-1/2?produto=1034207> Acesso em: 15/11/15 ás 18:56. Suporte de microfone Disponível em: <http://www2.musicalexpress.com.br/beta/lista_de_produtos/?portfoliocateg ory=suportes-p-microfone-cachimbo&orderby=title&portfolio_linha=visao- comercial-geral&order=dsc> Acesso ás 20:23. Mecânica Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/potencia.php> Acesso em 12/11/15 ás 12:35. http://www.infoescola.com/fisica/equacao-de-torricelli/ http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php http://www.cec.com.br/material-hidraulico/tubos-e-conexoes/plug/plug-rosca-branco-1/2?produto=1034229 http://www.cec.com.br/material-hidraulico/tubos-e-conexoes/plug/plug-rosca-branco-1/2?produto=1034229 http://www.cec.com.br/material-hidraulico/tubos-e-conexoes/luva/luva-rosca-branco-1/2?produto=1034207 http://www.cec.com.br/material-hidraulico/tubos-e-conexoes/luva/luva-rosca-branco-1/2?produto=1034207 http://www2.musicalexpress.com.br/beta/lista_de_produtos/?portfoliocategory=suportes-p-microfone-cachimbo&orderby=title&portfolio_linha=visao-comercial-geral&order=dsc http://www2.musicalexpress.com.br/beta/lista_de_produtos/?portfoliocategory=suportes-p-microfone-cachimbo&orderby=title&portfolio_linha=visao-comercial-geral&order=dsc http://www2.musicalexpress.com.br/beta/lista_de_produtos/?portfoliocategory=suportes-p-microfone-cachimbo&orderby=title&portfolio_linha=visao-comercial-geral&order=dsc http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/potencia.php
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