UFCE2000 - 1 FASE - GABARITO - RAFAEL TROVÃO

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Questão 1 
 
As extremidades livres dos ponteiros do relógio 
descrevem movimento circular uniforme com 
velocidades angulares diferentes: 
 
s = 60m. 
 
Por outro lado, a velocidade tangencial de um ponto 
em movimento circular é v = r e assim: 
 
.84
5
7
60
mrm
srs
mv
sv
===


 
 
Alternativa D. 
 
Questão 2 
 
Estando o bloco em repouso, sob a ação da força F1 e 
da força de atrito, f, concluímos que F1 é menor ou igual 
ao valor máximo que f pode assumir. Vale lembrar que 
a aplicação de F1 fez surgir a força f. Reduzindo o valor 
de F1 estaremos reduzindo o valor de f. É isso que 
fazemos ao aplicarmos uma força F2, em sentido oposto 
ao de F1. O valor de f passará de 10 N para 8 N e a força 
resultante sobre o bloco continuará nula. 
 
Alternativa A. 
 
Questão 3 
 
No movimento circular, em qualquer instante de tempo, 
o módulo da velocidade está relacionado à componente 
radial da aceleração, ar, e ao raio da trajetória, r, pela 
expressão v2 = rar, ou 
 
0,4165,0320,160cosararv o
r ===== . 
 
Portanto, no instante considerado, a velocidade é v 
= 4,0 m/s. 
 
Alternativa B. 
 
Questão 4 
 
Os prolongamentos dos raios apresentados se 
interceptam na imagem do objeto. O raio 2, paralelo ao 
eixo da lente, passa pelo foco, F1. Um terceiro raio, 3, 
passa pelo centro da lente. A intercessão dos raios 2 e 
3 determina a posição do objeto, representado aqui pelo 
ponto luminoso. 
 
F1
1
2
3
imagem
objeto
região II região I
região III região IV região V
 
 
Alternativa B. 
 
Questão 5 
 
Quando o bastão se aproxima do condutor 
descarregado, induz uma separação de cargas, 
passando a esfera A (parte do condutor situada mais 
próximo ao bastão) a deter um excesso de carga 
positiva. A esfera B fica com excesso de carga negativa. 
Ao afastarmos uma esfera da outra, em presença do 
bastão, essa separação de cargas torna-se definitiva: 
cargas positivas na esfera A e cargas negativas na 
esfera B. 
 
Alternativa D. 
 
Questão 6 
 
A energia interna de um gás perfeito é proporcional à 
sua temperatura Kelvin. A temperatura inicial do gás é 
T = 273 K. Quando sua energia é duplicada, o mesmo 
ocorre com sua temperatura, que passa assim a valer 
Tf = 2T = 546 K. 
 
Alternativa A. 
 
Questão 7 
 
Os dados desta questão nos permitem calcular o 
comprimento de onda da luz vermelha, emitida pelo 
semáforo: 
 
20.000.000  = 10 m, 
 
ou 
 
 = 5 x 10-7 m, ou  = 500 nm. 
 
A freqüência f, a velocidade de propagação da onda, c, 
e o comprimento de onda, , satisfazem a relação f 
= c/ (aqui consideramos a velocidade da luz, no ar, 
igual a c = 3  108 m/s). 
 
Logo: 
 
f = Hz106106,0
105
103
f 1415
7
8
==


=
−
. 
 
Alternativa E. 
 
Questão 8 
 
Os processos a que o gás foi submetido estão 
mostrados no diagrama abaixo. 
 
p
re
s
s
ã
o
 (
a
tm
)
4
p2
volumeV 2V
i 1
2
 
 
Usando a equação dos gases perfeitos, podemos 
calcular o valor da temperatura no ponto 1, T1: 
 
p1V1 = 4 x 2V → 8V = nRT1 (a). 
 
piVi = 4V → 4V = nRTi (b). 
 
Dividindo (a) por (b) temos T1 = 2Ti = 600 K. 
 
Como o segundo processo é isotérmico, a temperatura 
do gás no ponto 2 será T2 = T1. 
 
Usando novamente a equação dos gases obtemos: 
 
p2V = nRT1 (c). 
 
Dividindo (c) por (a) obtemos p2 = 8. 
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Ou seja: T2 = 600 K e p2 = 8 atm 
 
Alternativa D. 
 
Questão 9 
 
Como já vimos na questão 7, a freqüência, f, a 
velocidade, c, e o comprimento de onda, , da onda 
luminosa, satisfazem a relação f = c/. Assim, podemos 
determinar as freqüências, f1 e f2, das duas ondas: 
 
f1 = c/1 = c/(1/4) 2 e f2 = c/2. 
 
Daí obtemos a relação 
 
.E4E
E
E
4
f
f
21
2
1
2
1 =→== 
 
Alternativa A. 
 
Questão 10 
 
Quando o circuito contém apenas as lâmpadas L1 e L2 
(fig. a), a corrente que circula por elas é i = 1 A. A 
diferença de potencial entre os terminais de L1 é U1 
= 2 V, donde concluímos que entre os terminais de L2 
há uma diferença de potencial, U2 = 4V. Calculemos as 
resistências, R1 e R2, das duas lâmpadas: 
 
R1 = U1/i = 2  e R2 = U2/i = 4 . 
 
Ao adicionarmos a terceira lâmpada ao circuito, como 
na figura (b), a corrente cai para i'= 0,5 A. Portanto, 
 
V1 = R1i' = 1V e V2 = R2i' = 2V. 
 
Como a soma das diferenças de potencial aplicadas às 
lâmpadas é 6 V, concluímos que V3 = 3 V. 
 
Alternativa C. 
 
Questão 11 
 
Vejamos qual a freqüência de oscilação em cada um 
dos arranjos: 
 
Arranjo I: 

=
2
1
f1
m
k
. 
Arranjo II: 

=
2
1
fII
m2
k
, 
 
pois esse arranjo equivale a uma única mola de 
constante elástica kII = (1/2)k. 
 
Arranjo III: 

=
2
1
fIII
m
k2
, 
 
pois esse arranjo tem uma constante equivalente, 
 
kIII = 2k. 
 
Arranjo IV: esse arranjo é equivalente ao arranjo III, pois 
as forças de ambas as molas sobre o corpo de massa 
m têm mesmo sentido. 
 
Do que foi exposto concluímos que: 
 
a) os arranjos III e IV apresentam freqüências iguais e 
de maior valor. 
b) A menor freqüência corresponde ao arranjo II. 
 
Alternativa B. 
 
Questão 12 
 
O potencial elétrico no ponto R é nulo, por simetria. O 
potencial elétrico no ponto P é negativo, por estar mais 
próximo das cargas negativas. Assim, uma carga 
positiva, em P, somente "subirá" para o ponto R se um 
trabalho externo for realizado sobre ela. 
 
Alternativa C. 
Questão 13 
 
A carga descreve um movimento circular uniforme 
porque a força resultante, F, sobre ela, aponta para o 
centro da circunferência. O campo magnético que dá 
origem a essa força é, simultaneamente, perpendicular 
a F e a v, portanto, perpendicular ao plano definido por 
esta página. O sentido do campo pode ser determinado 
por meio da chamada "regra da mão direita": alinhando-
se o dedo polegar da mão direita com o vetor força, F, 
e seu companheiro, o dedo indicador com o vetor 
velocidade, v, o dedo médio, ficando perpendicular aos 
dois antes mencionados, dá o sentido do vetor campo 
magnético, B. Neste caso, B aponta para dentro da 
página. 
 
Alternativa E. 
 
Questão 14 
 
Se a bateria está fornecendo 12 volts, a resistência do 
dispositivo D não deve mais ser igual a 5 . Caso fosse 
esse o valor, teríamos uma corrente A8,0
15
V12
i =

= e 
haveria uma diferença de potencial, VD, dada por 5  0,8 
= 4V sobre D, o que não é permitido. Logo, o valor da 
f.e.m. da bateria fez com que o dispositivo D limitasse a 
diferença de potencial, VD, a 3 volts. Esse fato faz com 
que, sobre o resistor de 10 , haja uma diferença de 
potencial de 9 volts. Daí, temos a corrente 
.A9,0
10
V9
i =

= 
 
Alternativa C. 
 
Questão 15 
 
Enquanto não existe água no recipiente, a força F tem 
valor constante, igual ao peso do cilindro. À medida que 
a água se acumula no recipiente, vai aumentando o 
empuxo sobre o cilindro. O empuxo é proporcional ao 
volume da água deslocada pelo cilindro, por isso, 
igualmente proporcional a y. A condição de equilíbrio é: 
 
F = peso - empuxo, 
 
ou 
 
F = a - by (0  y  altura do cilindro), 
 
onde a e b são constantes e positivos. Assim, F diminui 
quando y aumenta. Por isso, o gráfico IV não pode 
representar F como função de y. Por outro lado, a força 
F não inverte seu sentido, o que elimina a possibilidade 
de ela ser representada pelo gráfico I. Restam os 
gráficos II e III. Caso a densidade do cilindro seja maior 
que a densidade da água, o gráfico II é a solução 
procurada. Caso essas densidades sejam iguais, o 
gráfico III representa a solução correta. 
 
Alternativa E. 
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