AUT0192_2023_Ex2-1

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EXERCÍCIO 2.1 – DETALHAMENTO DO PROJETO GEOMÉTRICO 
Deverá ser detalhado geometricamente o trecho de projeto elaborado pelo grupo no exercício 1.2. O grupo 
não deve “terminar o projeto”. É mais que suficiente desenvolver o trecho já desenhado. 
1. Enunciado do exercício 
Parte A. Traçado em planta – devem ser desenhados os seguintes elementos, caso ainda não tenham sido 
definidos no exercício 1.2: 
• curvas de concordância entre trechos retilíneos de ruas (eixos, alinhamentos de lotes e meios fios) 
– os valores mínimos de raios dessas curvas, indicados no enunciado do exercício 1.2 e na nota de 
aula (esses raios são de concordância entre eixos da via, os alinhamentos de lotes e meios fios 
devem ser desenhados por curvas paralelas a esse arco de concordância de eixos); 
• concordâncias entre alinhamentos e entre meios fios em cruzamentos (ver raios mínimos no 
enunciado do exercício 1.2 e na nota de aula); 
• estaqueamento de eixos de vias (estacas a cada 20 m, conforme especificações da nota de aula 
(atenção, nos trechos curvos dos eixos viários devem ser considerados, para determinação das 
distâncias entre estacas, o comprimento em curva – o desenvolvimento em curva). 
Esses elementos devem ser representados em planta na qual apareçam o relevo, traçado de vias lotes, 
eixos, estaqueamento, etc., com textos e formatos em tamanhos compatíveis com plotagem em 1:500. 
Parte B. Estudo das cotas do sistema viário – analisar as possibilidades de projeto das cotas de nível de vias 
e desníveis em lotes e quadras (ver notas de aula): 
• declividades longitudinais de vias, medidas nos eixos ´trechos de declividades constantes 
(retilíneos em perfil); 
• concordâncias verticais entre trechos retilíneos; 
• concordâncias entre vias nos cruzamentos. 
Esses elementos devem ser representados em pefil no qual apareçam o perfil natural, o greide (perfil 
projetado), pontos de início e término de curvas verticais, comprimentos “l” dos trechos de 
concordância vertical, etc., com textos e formatos em tamanhos compatíveis com plotagem em 1:500 
e com a escala vertical exagerada em 10 vezes (1:50). 
2. Roteiro de Projeto 
Nesta etapa do trabalho, estamos tirando as aspas do projeto “eficiente” do exercício 1.1. A eficiência de 
projeto continua a ser uma necessidade, agora ponderada por critérios de adequação ao uso, ao meio 
ambiente e ao interesse público. Estamos agora desenvolvendo um pequeno exercício de projeto, não mais 
de geometria. O que fazer com as 12 regras utilizadas no exercício 1.1? 
O interesse público será atendido na definição da via principal, das áreas verdes e institucionais. As 
decisões do projeto podem e devem contrariar as regras 7, 8, 9 e 11 do projeto “eficiente”, utilizadas para a 
elaboração do exercício 1.1 e definir condições adequadas para áreas verdes e institucionais. Como elas 
contrariam essas regras, elas devem ser definidas pela Prefeitura, não pelo loteador, e costumam ser 
chamadas Diretrizes Municipais. 
A adequação ambiental consiste em adequar o traçado de quadras e vias à topografia do terreno, de modo 
a facilitar a implantação das redes que funcionam por gravidade (esgotamento sanitário e drenagem) e 
evitar terraplenagem excessiva do terreno. Portanto, não deve ser aplicada a regra 12 do projeto 
 
AUT 0192 INFRAESTRUTURA URBANA E MEIO AMBIENTE 
Profs. Angelo Filardo e Caio Santo Amore 
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“eficiente”1. Nesta etapa, a dupla / o trio dispõe de um levantamento planialtimétrico, com curvas de nível 
de metro em metro. São apresentadas recomendações em relação à adequação do traçado à topografia no 
item 2.1.2 do presente roteiro. 
De resto, as regras 1 a 6 e a regra 10 contribuem para a eficiência do projeto e devem ser aplicadas 
respeitando a lei a buscando a adequação dos espaços públicos e dos lotes ao uso. 
Em especial quanto ao tamanho do lote, recomenda-se a utilização do padrão 5 x 25 m = 125 m², para 
simplificar o exercício e facilitar a comparação entre diferentes projetos. 
2.1. Sistema Viário 
Os parâmetros mínimos que devem ser atendidas pelo sistema viário foram definidos no enunciado do 
exercício 1.2. Assume-se que não houve tempo de concluir o detalhamento do desenho, daí ser reservada a 
parte A deste exercício para sua conclusão. 
2.1.1. Parâmetros do traçado em planta (larguras e concordâncias horizontais) 
A largura mínima “A” da via, conforme indicado na figura a seguir, é medida entre os alinhamentos de lotes 
e a largura mínima “B” do leito carroçável é medida entre os meios fios (“na guia”). A figura também dá 
uma boa ideia de o que são e como deve ser representado os principais elementos do parcelamento do 
solo (ver legenda). 
Nem todos os elementos da legenda se aplicam a nosso projeto, pode não haver alguns dos elementos 
indicados, ou o projeto pode não chegar ao nível de detalhamento suficiente para que sejam utilizados. 
 
 
 
 
1 Tratava-se de uma ironia do texto original de Leonardo Urbano, que os professores resolveram manter. 
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Quando necessário trecho em curva no viário, devem ser respeitado o raio de curvatura de 50 m ( medido 
no eixo). Os elementos de curvas horizontais são indicados na figura a seguir. 
Figura: Elementos de curvas horizontais 
 
As concordâncias entre alinhamentos nas esquinas seguem a mesma geometria (a curva de concordância 
deve ser tangente aos dois alinhamentos a concordar). Elas geram lotes com dimensões diferenciadas, mas 
que devem atender ao mínimo definido no enunciado do exercício anterior (ver figura a seguir). 
Figura: Lote diferenciado na esquina, mantendo-se a 
área mínima 
 
A concordância entre alinhamentos de vias locais e da via local com a coletora VC2 (diretriz da Prefeitura, 
ver item 1.4 deste enunciado) deverão atender a um raio mínimo de 5 m, medido no alinhamento dos lotes 
(regulamentação de interesse social). Os demais raios deverão atender aos parâmetros indicados no 
exercício anterior, sendo os raios de concordância neste caso medidos no meio fio (“nas guias”). 
 
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O estaqueamento (Figura a seguir) serve para posicionar todos os elementos do projeto e correlacionar os 
elementos em planta com o perfil (greide) e segue as seguintes regras: 
• Estacas numeradas sequencialmente: 0, 1, 2, 3...; 
• equidistância = 20 m ( a estaca 1 está a 20 m da estaca zero, a 2 a 20 m da 1, e assim 
sucessivamente); 
• Segue o desenvolvimento do eixo; 
• A estaca zero da via de acesso é na intersecção (cruzamento de eixos) com a via existente; 
• A estaca zero de cada via local é na intersecção com a via de acesso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: Estaqueamento (exemplo de trecho em curva) 
 
2.1.2. Concepção do projeto em relação ao terreno natural – aspectos gerais 
Para melhor acomodação do projeto ao terreno, recomenda-se: 
A - Orientar os eixos do traçado ortogonal de vias que dão acesso a lotes de modo que o maior número 
possível de ruas fique com seu eixo aproximadamente perpendicular às curvas de nível. 
B - Somente evitar essa orientação quando as declividades médias do trecho superarem os 15%, ou quando 
isso dificultar a concordância vertical entre vias (ver final do item 2.1.3, a seguir) . Com isso, haverá menor 
desnível interno aos lotes e entre os lotes e a via. 
C - Caso se inviabilize a orientação perpendicular às curvas, passe a traçar as vias paralelamente às curvas 
de nível e parta para um traçado mais “orgânico” e menos ortogonal (não é o caso da área que estamos 
trabalhando neste exercício, tente acomodar um traçado ortogonal, seguindo uma direção predominante 
que melhor se acomode ao terreno, nas condições descritas em A. 
D - Acomodar vias nas linhas de drenagem natural (a menos que haja curso de água nessa linha de 
drenagem, nesse caso devem ser observadas as áreas de preservação permanente – APPs), para facilitar a 
implantação das redes por gravidade (drenagem e esgotamento sanitário). 
E - Evitar que a acomodação entre lotes e vias exija a terraplenagemde quadras inteiras, que tende a expor 
solo frágil a processos erosivos. 
F - Evitar aterrar linhas de drenagem natural. Quando isso acontecer, prever proteção de saias de aterro e 
tubulação adequadamente dimensionada para a passagem de águas pluviais. 
 
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2.1.3. Parâmetros da altimetria (greides viários – declividades e concordâncias verticais) 
Para a elaboração do projeto de sistema viário, todos os eixos viários são desenvolvidos em perfil formando 
o desenho conhecido como greide viário, que contém pelo menos os elementos apresentados na figura a 
seguir. 
 
Figura: Elementos mínimos de um greide viário 
É fundamental que o projeto observe rigidamente a relação entre “decisões tomadas em planta” e 
“decisões tomadas em perfil”, que devem ser consistentes umas com as outras. O controle dessa 
consistência é feito principalmente por meio do controle das cotas das intersecções entre vias e das cotas 
das estacas. 
Em um greide, há trechos de declividade constante e trechos de concordância vertical entre trechos com 
declividade diferente um do outro (Figura a seguir). 
Figura: concordâncias verticais 
A concordância entre dois trechos com declividade diferente um do outro é feita por meio de uma parábola 
(a parábola é a curva que exprime a variação uniforme da declividade ao longo da curva, como você se 
lembra da aula de derivadas). Os elementos dessa curva de concordância vertical são apresentados na 
Figura a seguir. 
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Onde: 
PCV = Ponto de Começo Vertical; 
PTV = Ponto de Término Vertical; 
PIV = Ponto de Inflexão Vertical. 
L = Comprimento da curva vertical 
 
A definição da parábola segue os seguintes parâmetros: 
 
L
min
 = 0,6 . V 
 
 
 
 
 
• Para a via coletora VC2, adotar V = 50 km/h; 
• Para as vias locais, adotar V = 40 km/h; 
• Trecho L começando ou terminando em estaca inteira. Haverá uma ou mais estacas no 
trecho L da concordância vertical, cujas cotas deveriam ser calculadas utilizado a fórmula 
da parábola (no exercício não é necessário fazer isso, não há tempo) 
 
A concordância em cruzamentos entre vias deve observar um trecho de acomodação entre o greide da via 
secundária, que é interrompido, e o greide da via principal, que é contínuo, conforme figuras a seguir 
onde: 
L
min
 = comprimento mínimo da curva vertical (m); 
V = velocidade diretriz (km/h) 
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Figura: concordância entre vias 1 
Nesses trechos de concordância, o greide da via secundária deve apresentar declividade média (relação 
entre o desnível e o comprimento do trecho) menor ou igual a 5%
 Figura: concordância entre vias 2 
 
3. Referências 
ARAÚJO, Flavio. Curvas horizontais com transição. Apresentação, s/d, disponível em 
http://pt.slideshare.net/flavioaraujo1004/estradas-42027172. – acesso em 18.08.2015. 
CDHU – Cia. de Desenvolvimento Habitacional e Urbano do Est. De SP. Manual Técnico de Projetos – São 
Paulo : CDHU, 2008 – disponível em 
http://www.cdhu.sp.gov.br/download/manuais-e-cadernos/manual-de-projetos.pdf – acesso em 
15.08.2017 
São Paulo (Estado) / Secretaria dos Transportes / Departamento de Estradas de Rodagem / Diretoria de 
Engenharia. Instrução de projeto – projeto geométrico – São Paulo, DER, 2005, disponível em 
ftp://ftp.sp.gov.br/ftpder/normas/IP-DE-F00-001_A.pdf - acesso em 18.08.2015. 
http://pt.slideshare.net/flavioaraujo1004/estradas-42027172.%20-%20acesso%20em%2018.08.2015
http://www.cdhu.sp.gov.br/download/manuais-e-cadernos/manual-de-projetos.pdf
ftp://ftp.sp.gov.br/ftpder/normas/IP-DE-F00-001_A.pdf
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Universidade Federal Fluminense. Desenho de Projeto de Engenharia Civil – Trabalho – enunciado e 
planilhas. Niterói, UFF, 2009, disponível em http://uff-
desprojcivil.blogspot.com.br/2009_09_01_archive.html - acesso em 18.08.2015. 
PEREIRA, Djalma, RATTON, Eduardo, BLASI, Gilda F. e Pereira, Márcia de A., Küster Fo., Wilson. Projeto 
geométrico de rodovias– apostila da disciplina de Infraestrutura viária, Universidade Federal do 
Paraná / Setor de Tecnologia / Departamento de Transportes. Curitiba, UFPR, 2015, disponível em 
http://www.dtt.ufpr.br/Fundamentos%20de%20Transporte/arquivos/APOSTILA_ProjetoGeometrico_2
009.pdf - acesso em 18.08.2015. 
. 
 
http://uff-desprojcivil.blogspot.com.br/2009_09_01_archive.html
http://uff-desprojcivil.blogspot.com.br/2009_09_01_archive.html
http://www.dtt.ufpr.br/Fundamentos%20de%20Transporte/arquivos/APOSTILA_ProjetoGeometrico_2009.pdf
http://www.dtt.ufpr.br/Fundamentos%20de%20Transporte/arquivos/APOSTILA_ProjetoGeometrico_2009.pdf